乘法公式的综合应用.ppt

乘法公式的应用 同底数幂的乘法法则 am an am n 幂的乘方法则 积的乘方法则 公式的结构特征 左边是 a2 b2 两个二项式的乘积 平方差公式 应用平方差公式的注意事项 a b a b 即两数和与这两数差的积 右边是 这两数的平方差 使用平方差公式 a b a b a b 时 关键在于找准a与b 口诀 首平方 尾平方 首尾乘积两倍放中央 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 完全平方公式 基础训练 口答 1 a2 4 2 x4 x4 3 2xy3z2 4 4 3m 2n 3m 2n 5 2s t 2s t 基础训练 计算 1 a 2 a 2 a2 4 2 x 2y 3 x 2y 3 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 3 已知x2n 2 n为正整数 求 2x3n 2 3 xn 4的值 8 6 72 巩固提高 求代数式的值 提示 对幂的运算几个公式的运用 特别要注意公式的逆用 灵活变形 例1已知x y 4 x2 y2 9 求xy和x y的值 巩固提高 求代数式的值 分析 观察题目中的代数式x2 y2 xy 你会联想哪个公式 常用公式变形 1 x2 y2 x y 2 2xy 2 x2 y2 x y 2 2xy 3 x y 2 x y 2 4xy 练习 巩固提高 求代数式的值 1 已知x y 3 xy 12 求下列各式的值 1 x y 2 2 x4 y4 2 若 则 例2计算 1 1022 2 103 97 巩固提高 简便运算 3 思考 这三题分别用什么公式进行简便运算 完全平方公式和平方差公式进行简便运算时 怎样快速确定a b 例2计算 1 1022 巩固提高 简便运算 2 103 97 例2计算 巩固提高 简便运算 例2计算 巩固提高 简便运算 公式的结构特征 左边是 a2 b2 两个二项式的乘积 平方差公式 应用平方差公式的注意事项 a b a b 即两数和与这两数差的积 右边是 这两数的平方差 使用平方差公式 a b a b a b 时 关键在于找准a与b 口诀 首平方 尾平方 首尾乘积两倍放中央 完全平方公式 常用公式变形 1 x2 y2 x y 2 2xy 2 x2 y2 x y 2 2xy 3 x y 2 x y 2 4xy 巩固提高 简便运算 1 20102 2009 2011 2 24 45 0 125 4 对应练习 例3 已知x2 y2 2x 6y 10 0 求xy的值 课堂拓展 提示 两个未知数但只有一个方程 一般需要对式子进行变形 多数利用非负数的性质或者整体的思想 解 x2 y2 2x 6y 10 x2 2x 1 y2 6y 9 x 1 2 y 3 2 0又 x 1 2 0 y 3 2 0 x 1 0y 3 0 x 1 y 3 xy 1 3 1 证明 代数式x2 y2 6x 4y 14的值恒为正数 课堂拓展练习 课堂拓展练习 备用 利用以上公式计算 立方和公式 立方差公式 阅读下列材料解决下面的问题 1 x 2 x2 2x 4