人教版小学数学六年级下册自行车里的数学学实录.doc

自行车里的数学教学实录教学内容：人教版实验教材六年级下册第三单元数学实践活动课教材分析：自行车里的数学问题是一节数学实践活动课，受传统教学的限制，需要学生提前观察、实践，来预习和初步了解自行车里的数学问题。但是在实际的预习中，学生抓不住重点，自行车蹬一圈，自行车走多远？学情分析：这一问题对于学生来说太抽象，达不到预习的目的。这个问题是本节课的学习重点和难点，旨在通过微课程突破这一学习难点，让每个学生学有所成。教学目标：1通过解决生活中常见的有关自行车的问题，了解数学与生活的广泛联系。探索普通自行车和变速自行车的速度与内在结构的关系。2经历提出问题分析问题建立数学模型解释与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深所学知识及其相互关系的理解。3能在自主合作交流的过程中获得良好的情感体验。教学重难点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；2、变速自行车的能变化出多少种速度。教学过程：一 创设情景，导入新课。示微课程视频进行授课。师：你会骑自行车吗？骑自行车有什么好处？其实自行车里蕴含着许多的数学问题呢！今天我们就一起研究自行车里的数学。想一想，自行车里会有哪些数学问题呢？生：自行车轮子的直径是多少?生：自行车为什么能跑起来？师：也就是自行车的工作原理是什么？生：前后齿轮分别有多少个齿？生：蹬一圈，自行车能走多远？师：现在我们以普通自行车为例。骑自行车蹬一圈能走很远，你知道能走多远吗？你有什么办法？板书课题二.提出问题，探究自行车的速度与内在结构的关系。师：同学们都知道骑自行车比走路省劲儿，因为骑自行车蹬一圈能走很远，你知道这一圈能走多远吗？你有什么办法吗？生：蹬一蹬，量一量2实际测量师：请第一名同学把车把，第二名同学摇一圈前齿轮，第三名同学在起点和终点做好记号，第四名同学与第三名同学测量结果。测量后再请一组来测量一次。其他同学仔细观察自行车在行进时什么在动？并想一想自行车为什么能往前走？3.学生汇报测量结果。组一：1.5米组二：2米组三：1米组四：2.5米师：这种方法容易产生较大的误差。现在我们尝试着能否用计算的方法呢？3、师：观察一下别人骑自行车的过程，你知道自行车是怎样向前运动的吗？现在把你的自行车倒过来，放稳。手摇脚蹬子，注意观察，分析一下，自行车是怎样向前运动的。生：齿轮带动链条转动。生：前齿轮带动后齿轮转动。生：后齿轮带动后车轮转动。师：我们来总结一下，自行车是不是这样运动的：脚蹬一圈，前齿轮转一圈，在链条的作用下，前齿轮带动后齿轮转动，后齿轮又带动后车轮转动，后车轮推动前轮转动，这样整个自行车就向前行进了。我们还能知道: 链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。后齿轮转一圈，车轮转一圈。4、师：再来想一想，脚蹬一圈，自行车走的距离可能会与什么有关？生：与车轮的大小有关。师：是的。车轮越大，周长越长，那么转一圈走过的距离就越长。还可能与什么有关呢？我们一起来分析一下，先观察一下前后两个齿轮的大小一样吗？生：一大一小。师：为什么这样设计呢，如果前后齿轮一样大会怎样？生：前后齿轮转动的速度应该是一样的，师：很明显，如果前后齿轮一样大，那么前后齿轮转动的速度应该是一样的，即前齿轮转一圈，后齿轮也转一圈。现在设计成前大后小，前齿轮转一圈，后齿轮还是转一圈吗？生：不是。师：这时，后齿轮到底转几圈呢？（停顿）前齿轮齿数是后齿轮的几倍或者说前齿轮的齿数包含着多少个后齿轮齿数，后齿轮就转几圈。所以当前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数等于前齿轮数除以后齿轮数。我们还可以运用比例知识来分析：前后齿轮转动的时候，什么是一定的，对了，前后齿轮转动的总齿数是一定的，一样的，前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数，所以当前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数也等于前齿轮数除以后齿轮数。现在我们再来考虑蹬一圈，自行车走多远的问题，怎么样，你有答案了吗？（点击继续）我们知道了蹬一圈，后齿轮转几圈，也就等于知道了车轮转几圈，这个圈数乘上车轮的周长就是自行车蹬一圈走的距离。车轮周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）6.师：请小组为单位测量车轮直径，数一数前后齿轮的齿数。算一算你们的自行车蹬一圈，走多远的问题。小组合作。三.灵活运用1.张华的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径71厘米，李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走的远？2.师：如果让你买自行车，你会怎样选择？为什么？有没有想买变速自行车的？为什么？生：变速自行车跑的快。四研究变速自行车能变出多少种速度。1、出示变速自行车地主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。2、师：以小组为单位研究一下（1）能变出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得更远？3小组汇报第一个问题。（12种方案）4汇报第二种方案。学生通过讨论，完成下题。变速自行车的前齿轮齿数为48，40，后齿轮的齿数分别是28，24，20，18，16，14，哪种组合速度最