材料力学习题解答41ppt课件

材料力学习题解答4 轴的扭转 解 解 对强度有好处 解 解 解 轴的危险截面在右边和左边轴 右边轴 左边轴 轴在强度上安全 解 轴的最大单位长度扭转角度也可能在右边和左边轴 右边轴 左边轴 轴在刚度上也安全 解 解 轴的扭矩图如图所示 可能的最大扭矩在A截面和B截面的左右两边处 解 故 解 采用叠加法 19 在图示直角曲拐中 空心圆柱的外径为 内径为 已知材料的弹性模量为 泊松比为 圆柱的长度为 的长度为 两个外力偶矩均为 试求处的竖向位移 解 解 外圈螺栓 内圈螺栓 24 如图所示 由厚度的钢板卷制成的圆筒 平均直径 接缝处用两排铆钉铆接 铆钉直径 许用切应力为 许用挤压应力为 圆筒受简单扭转作用 外力偶矩 试求铆钉的间距 解 圆筒壁上的切应力 沿母线切开面上总的剪力 每个螺钉截面上的剪力 切应力条件 螺钉间距 24 如图所示 由厚度的钢板卷制成的圆筒 平均直径 接缝处用两排铆钉铆接 铆钉直径 许用切应力为 许用挤压应力为 圆筒受简单扭转作用 外力偶矩 试求铆钉的间距 解 每个螺钉的挤压力 螺钉间距 挤压面积 挤压应力条件 故螺钉间距应取 解 结构是对称结构 结构强度足够 刚度不够 27 如图所示两端固定的阶梯状圆轴 在轴的截面处作用有集中外力偶矩 材料的许用切应力为 试确定两段圆轴的直径和 解 结构是一次超静定问题 当两段轴的最大切应力均达到屈服切应力时 轴的直径最合理 27 如图所示两端固定的阶梯状圆轴 在轴的截面处作用有集中外力偶矩 材料的许用切应力为 试确定两段圆轴的直径和 解 28 如图所示两端固定的状圆轴 其抗扭刚度为常数 试求固定端的支反力偶矩 a 1 解 结构是反对称结构 则中间截面的转角为零 考虑一半结构 28 如图所示两端固定的状圆轴 其抗扭刚度为常数 试求固定端的支反力偶矩 2 解 结构是对称结构 则中间截面上的扭矩为零 考虑一半结构 29 如图所示结构 左右两杆的直径相等 左杆为钢杆 泊松比为0 3 右杆为铝杆 泊松比为0 33 两杆材料的剪切弹性模量之比为3 1 L 4a 如不考虑两杆端部曲臂部分的变形 则载荷F将以怎样的比例分配到左右两杆 解 结构是一次超静定问题 左梁 钢 右梁 铝 2 在图示直角曲拐中 空心圆柱的外径为 内径为 已知材料的弹性模量为 泊松比为 圆柱的长度为 的长度为 两个外力偶矩均为 试求处的竖向位移 解 3 同种材料制成的长度相同的实心和空心圆轴其重量相等 在简单扭转情况下 证明 当两轴作用的扭矩相同时 则两轴中的最大切应力之比为 其中是空心圆轴的内外直径之比 和分别是空心和实心圆轴中的最大切应力 证明 两轴长度和重量相等 则其截面面积也相等 4 薄壁圆筒某横截面上的扭矩为 该截面壁厚中线的半径为 壁厚为 采用下述两种方法推导横截面上的切应力公式 1 由于圆筒壁厚很小 可近似认为横截面上的切应力沿壁厚是均匀分布的 2 利用圆轴扭转的切应力公式 在壁厚很小的条件下进行简化处理 解 1 切应力沿壁厚均匀分布 几何关系不变 为 物理关系 4 薄壁圆筒某横截面上的扭矩为 该截面壁厚中线的半径为 壁厚为 采用下述两种方法推导横截面上的切应力公式 1 由于圆筒壁厚很小 可近似认为横截面上的切应力沿壁厚是均匀分布的 2 利用圆轴扭转的切应力公式 在壁厚很小的条件下进行简化处理 解 2 简化处理 解 结构是对称结构 则中间截面上的扭矩为零 6 如图所示两端固定的圆轴 在轴的截面处作用有相同的集中外力偶矩 已知 1 试确定圆轴的直径 2 根据所选定的圆轴直径 计算以及截面间的相对扭转角度 10 如图所示 正三角形截面薄壁杆件受简单扭转作用 扭矩为 杆件长度 壁厚 材料的剪切弹性模量 试求杆件截面上的最大切应力及两端面间的相对扭转角度 解 选作题 11 如图所示 等截面闭口薄壁杆件受简单扭转作用 扭矩为 杆件截面面积和厚度保持不变 而比值可以变化 证明 杆件横截面上的切应力正比于 证明 证毕 12 如图所示 一轴插在一