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文档简介

函数 函数 函数 函数 3 2函数的表示方法 函数的定义是什么 复习 设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个函数 记作 y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域 1 已知函数 则 2 函数的定义域为 温故知新 2 列表 引例 请画出的图象 描点 A 0 1 B 1 3 连线 y 2x 1 描点法作函数图象的步骤 取值列表 描点 连线 描点法作图 新授 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 如 解析法 优点 一是简明 全面地概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数 例如 y ax2 bx c a 0 就是用图象表示两个变量之间的对应关系 如 图象法 优点 能直观形象地表示自变量的变化 相应的函数值变化的趋势 有利于我们通过图象来研究函数的某些性质 图象法在生产和生活中有许多应用 如企业生产图 股市走势图 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 如 列表法 优点 不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值 表格法在实际生产和生活中有广泛的利用 如银行利率表 列车时刻表等 解析法 y 5x 注 用解析法必须注明函数的定义域 列表法 y x3 例1作函数y x3的图象 解 1 取值列表 2 描点 3 连线 思考 1 求函数y x3的定义域 值域 2 函数值y随x的增大有怎样的变化 3 f a 与f a 相等吗 它们的值有怎样的关系 4 这个函数图象是轴对称图形还是中心对称图形 例2作函数的图象 解 列表 思考 1 函数的定义域 值域是什么 2 函数值y随x的增大有怎样的变化 3 f a 与f a 相等吗 有怎样的关系 4 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形 例3 画出函数的图象 解 由绝对值的概念 我们有 所以 函数的图象如下图所示 函数的图象 1 函数的三种表示
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