替换法解决问题.doc

合肥分校 监督电话用“替换”的策略解决问题教学流程流程1：教学例1a 流程2：教学例1b流程3：教学例1c流程4：教学例1d 流程5：教学例1e流程6：练一练a流程7：练一练b流程8：练一练c流程9：“练习十七”第1题流程10：全课小结第一段：教学例1师：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。这节课，咱们就先来研究一个与这大杯、小杯有关的数学问题。流程1：教学例1a例1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？题中“小杯的容量是大杯的”，表示“1个大杯的容量等于3个小杯的容量”，也表示“3个小杯的容量等于1个大杯的容量”。一只大杯的容量（图）3只小杯的容量（图）根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？可以用“720小杯个数小杯的容量”由上面的这种假设，我们还可以想到：如果720毫升果汁全部倒入大杯，而且知道正好倒了几个大杯，你会求出每个大杯的容量吗？可以用“720大杯个数大杯的容量”如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？流程2：教学例1b1个大杯可以换成3个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？请看图思考：一个大杯可以替换成几个小杯？替换的依据是什么？由1个大杯可以替换成3个小杯，你想到了什么？咱们依据“小杯的容量是大杯的”，把一个大杯替换成3个小杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要6+39（个）小杯。 刚才，我们是把大杯换成小杯，我们还可以反过来想：能不能把小杯换成大杯来解决问题呢？6个小杯可以换成2个大杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？请看图思考：6个小杯可以替换成几个大杯？替换的依据是什么？把6个小杯替换成2个大杯，你又想到了什么？咱们还是依据“小杯的容量是大杯的”，把6个小杯替换成2个大杯。由此，我们可以想到：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要1+23（个）大杯。 根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？说说为什么要这样替换， 替换后问题可以怎样解决，再列式解答。流程3：教学例1c A B 720（63）80（毫升） 720（16） 803240（毫升） 7203 240（毫升） 24080（毫升）请观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是“把一个大杯替换成3个小杯”，720毫升果汁全部倒入639（个）小杯，每个小杯的容量就是80毫升，再计算出每个大杯的容量是803240（毫升）； 右边B这种方法，是“把6个小杯替换成2个大杯”， 720毫升果汁全部倒入1+23（个）大杯，每个大杯的容量就是240毫升，再计算出每个小杯的容量是24080（毫升）。流程4：教学例1d要判断咱们上面求出的结果是否正确，可以进行检验，看一看结果是否符合题目中的两个已知条件。 根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容量是不是大杯的？请同学们自己通过计算进行检验，并完成答句。我们可以这样进行检验： 806240720（毫升） 80240答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。检验正确之后，我们要写出答句。流程5：教学例1e咱们在刚才解决问题的过程中，经过了几个步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？ 咱们回顾解决这个问题的过程： 通过“替换”策略确定了解决问题的思路； 根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把6个小杯替换成2个大杯； 画图有助于理解数量关系。师：下面请思考练习十七的这道题，请看！ 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（你会用替换的策略吗？）先画一画，再解答）一共10.8元请同学们认真审题，看图思考：根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成几枝铅笔？ 各人在练习本上试一试，算一算。根据条件“钢笔的单价是铅笔的6倍”，可以把1枝钢笔替换成6枝铅笔，则7枝铅笔一共10.8元，可以先算出铅笔的单价，再算出钢笔的单价。10.8（36）10.891.2（元） 1.267.2（元） 答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元(你还能用其他方法吗？)流程6：练一练a在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？一共装100个请默读题目，看图思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？比较这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？流程7：练一练b 如果把2个大盒替换成小盒，这时一共就是7个小盒。想一想：7个小盒一共还是装100个球吗？如果7个全部是小盒，一共可以装多少个球？一共装？个球根据题意，如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装（10082）84（个） 如果把5个小盒替换成大盒，这时一共就是7个大盒。想一想：7个大盒一共还是装100个球吗？如果7个都是大盒呢？一共装？个球根据题意，如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装（10085）140（个） 请根据上述讨论的两种替换方法，分别算一算。先列式解答，再检验答案，看看算得对不对。流程8：练一练c请看上面这道题，两种替换方法来解答。 A B （10082）7 （10085）7 84 7 1407 12（个） 20（个） 12820（个） 20812（个）请观察、比较上面的两种解答：左边A这种方法，是如果把2个大盒替换成小盒，则7个小盒一共只能装1008284（个），用84712（个）算出每个小盒装12个，再用12820（个）算出每个大盒装20个；左边B这种方法，是如果把5个小盒替换成大盒，则7个大盒一共可以装10085140（个），用140720（个）算出每个大盒装20个，再用20812（个）算出每个小盒装12个。 请思考：这道题可以怎样检验？ 咱们根据求出的结果检验，2个大盒和5个小盒是不是一共装100个球，每个大盒比小盒是不是多装8个？202125 4060 100（个） 20128（个） 答：每个大盒装20个，每个小盒装12个。请反思：解决这个问题的关键是什么？流程9：“跟踪练习第1题5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？巩固提高1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2、大队部买了12支钢笔和18