教学内容：长方形教学设计.doc

教学内容： 义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。教材简析：本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。一、教材简析：“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。三、教学目标：1、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。 2、能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题，体会数学的价值。 3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力。目标： 1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。 2.渗透“实验发现验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 教学目标：（1）使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算方法，能应用公式正确计算长方形、正方形面积，能解决相关的实际问题。（2）在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。（3）进一步激发探索数学问题的兴趣和愿望，培养合作意识和科学探究的精神。四、教学重、难点：让学生通过动手操作，探究得到长方形面积的计算公式。教学重点：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确的计算长方形和正方形的面积。教学难点：让学生通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。二、设计理念：为学生提供创造的条件，让学生通过操作、经历完整的探究过程，自主发现长方形面积计算的方法：1、采用探究的学习方式。教学时，首先让学生采用小组合作的学习方式，通过动手操作，用不同的方法得到长方形的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的方法。对于学生的各种方法，引导学生加以分析、比较，发现求长方形面积的方法，并能结合动手操作的过程理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，实现对“长方形面积计算公式”的再创造。2、倡导在合作中学习。由于学生之间差异性的存在，学生求长方形面积的方法也各不相同，小组合作学习能让学生相互补充、相互学习，在促进学生对长方形面积计算理解的同时，培养学生合作交流的能力和意识。教学过程：（一）、创设情境，激发兴趣。 根据学生喜爱卡通动画这一特点，创设了一个多媒体动画情境：狮子大王准备把两块地分给山羊和狐狸,一块是长方形，一块是正方形。狐狸急急忙忙挑了一块长方形地。通过提问：狐狸占到便宜了吗?引入讨论，出示课题“长方形和正方形的面积计算”（板书）（二）、实践探究，发现方法1小组合作，动手实验让每个小组拿出课前准备好的若干个面积是1平方厘米的小正方形，让他们摆成三个不同的长方形。提出要求：边摆边记录（附有一张记录表1）长(cm)宽(cm)1cm2正方形的个数面积（cm2）第1个长方形第2个长方形第3个长方形 学生合作操作后每小组指定一人来汇报交流。2验证问题，优化发现学生经过动手操作，汇报交流后，对长方形的面积的探索有了初步的收获，此时我出示第82页第二道例题让学生继续完成，并提出具体要求。先让学生独立探索，先自己量、自己想，再交流各自量的方法。汇报时这里重点要学生比较一下哪种量的方法最简便。让学生意识到只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积。3.讨论交流，深化发现在这个基础上，出示第82页“试一试”，这里既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆，为不同的学生设置了不同的空间。这样，学生中必定有一部分会利用前面两道例题中获得的经验，通过思考沿着长摆6个，沿着宽摆3行，得到长方形的面积。4.归纳评价，总结方法那么学生通过上面三个环节的学习，此时让学生讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？根据学生的回答板书出长方形面积计算公式：长方形的面积长宽,此时进一步引导学生如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，你会表示长方形面积公式吗？根据学生的回答板书：S=ab5. 灵活应用，迁移方法下一步课件出示狐狸的那块长方形地，再给出长9米，宽4米。让学生来计算出它的面积。这里学生可以独立完成，也可以合作讨论来计算面积。为了进一步推出正方形的计算公式，课件继续出示山羊的那块正方形地，问学生：这块地有什么特点呢？这里主要让学生回忆长方形和正方形的共同点以及正方形每条边都相等的特点。讨论得出文字公式：(同时板书)，正方形的面积=边长边长，字母公式在长方形面积字母公式的基础上进一步引导出来。 用字母表示为：S =a a（同时板书） 让学生帮助山羊把它的那块正方形面积计算出来（边长6米），比比看谁大?通过比较学生发现一样大。（三）应用知识，解决问题1.智力大闯关为了增加练习的情趣性，创设了四个闯关游戏情境，以小组为单位每闯过一关，给自己小组加一颗星。先问学生你们打算怎么做呢？重点培养学生团队精神 第一关：狮子王提出的，计算森林公园里教室黑板面积：黑板的长4米，宽2米，黑板面积是多少平方米？第二关：王后提出的边长是20厘米的正方形手帕的面积是多少平方厘米？第三关：小狮子王辛巴的女儿琪拉雅提出的：帮她算算家里做作业用的桌子面有多大，那张桌子跟同学们的课桌一样大？第四关：小狮子王辛巴提出的：你们的教室里有哪些是长方形或正方形，它们又有多大，能告诉我们吗？ 2、 参观新房子学生顺利闯关后，课件出示狮子王的新房子。房子里提供了好多长方形和正方形。让学生体会到长方形和正方形是一种很常见，又很实用的图形，在我们周围随时随地都可以看到。这时提问：想测量一下我们身边的一些长方形或正方形的面积吗？要求在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。（四）、归纳整理，概括总结 在课的最后，问学生：今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（这里主要引导学生归纳总结）通过这堂课的学习，你认为你表现的怎样？板书设计： 长方形和正方形面积的计算 长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长 S= a b s=aa（二）实践探究，发现方法1、动手操作小组合作，利用老师提供的学习材料，想办法求出长方形的面积。2、反馈交流。（1）你们是用什么方法得到长方形的面积的？预测学生会出现以下的方法：用透明方格纸量；用小正方形全部铺满；用小正方形铺一行一列；量出长和宽，再用长乘宽。如果出现第四种方法，让学生说说想法。（2）比较：（3）验证：看看其他几个小组研究的长方形的面积是不是也存在长乘宽的关系。3、总结方法（1）观察数据，有什么发现？得到长方形面积计算方法。（2）质疑：为什么长乘宽就是长方形的面积？三、应用拓展1、基本练习2、估一估，算一算3、解决问题四、全课总结二、实践探究，发现方法 1.动手操作。 同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。 2.反馈交流。 问：你们是用什么方法测量得到的呢？ 学生交流： 办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。 办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。 办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。 3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。 问：还有其他的方法吗？ 办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。 请你们说说你们的想法。 （长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。） 问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。） 【评析：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题长宽是否对于所有的长方形都适用？】 三、动手实验、验证方法 同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。 1.生分组实验。 2.交流汇报。 组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。 组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。 组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。 【评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】 四、归纳评价，总结方法 通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？ 板书：长方形的面积长宽。 如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=ab 五、灵活应用，迁移方法 1、口答下面图形的面积。 （1）学生独立完成，后同桌交流。 （2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？ 从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积边长边长）。能用字母表示公式吗？ 板书：s=aa 【评析：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。】 五、联系实际，拓展应用 估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。 【评析：整个练习，让学生