新整体法PPT课件

一 我们眼中的整体法 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 整体的牛顿第二定律 传统的整体法 适用于由两个或更多的具有相同加速度 包括加速度为0 的物体组成的系统 1 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 整体法 其实不限于具有相同加速度的系统 对于由具有不同加速度的物体组成的系统同样适用 牛顿第二定律的对象是一个物体 对于具有相同加速度的系统也适用 对于由具有不同加速度的物体组成的系统也使用 这正是整体法的理论依据之一 若系统内有几个物体 这几个物体的质量分别为m1 m2 m3 加速度分别是a1 a2 a3 这个系统的合外力为F合 则这个系统的牛顿第二定律表达式为 F合 m1a1 m2a2 m3a3 mnan 也可以写成 F合x m1a1x m2a2x m3a3x mnanx F合y m1a1y m2a2y m3a3y mnany 2 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 理论证明 以3个物体为例 假设A B C三个物体 每个物体都受到来自外界的作用力 FA FB FC 且他们彼此间存在相互作用力 质量分别为mA mB mC 加速度分别为aA aB aC 对A FA FCA FBA mAaA 对B FB FAB FCB mBaB 对C FC FAC FBC mCaC 三式相加得 FB FA FC mAaA mBaB mCaC即 F合 mAaA mBaB mCaC 3 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 例题 粗糙的水平地面上放着一个质量为M的斜面 斜面上有一个质量为m物体在拉力F的作用下正沿斜面往下做速度为v的匀速运动 斜面倾角为 试求 1 地面对斜面的支持力N 2 地面对斜面的摩擦力f 解析 对整体应用牛顿第二定律 并选水平向右和竖直向上为正方向 则 水平方向 Fcos f 0竖直方向 N Fsin M m g因此 N M m g Fsin 竖直向上f Fcos 水平向左 4 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 热身试炼1 粗糙的水平地面上放着一个质量为M的斜面 斜面上有一个质量为m物体正沿斜面往下做加速度为a的匀减速运动 斜面倾角为 试求 1 地面对斜面的支持力N 2 地面对斜面是否有摩擦力 若有 试确定其大小与方向 答案 1 N M m g masin 2 存在 水平向右f macos 5 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 热身试炼2 天花板上吊着一个盘子C 质量为mC 盘子顶端O吊着一个一个质量为mA的物体A A的正下方放着一个质量为mB的物体B 某时刻B被A吸起而往上做加速运动 加速度为a 试求 1 O点以上的绳子的拉力T上 2 O点以下的绳子的拉力T下 答案 1 T上 mA mB mC g mBa 2 T下 mA mB g mBa 6 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 热身试炼3 如图 天花板上吊着一根弹簧 弹簧下吊着一个动滑轮 滑轮两边分别吊着质量为mA和mB的物体A和B mA mB 某时刻同时释放AB 使A加速上升 B加速下降 不计绳子 弹簧 滑轮重力及一切摩擦 试确定弹簧弹力的大小 答案 F 2 mA2 mB2 g mA mB 7 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 思考题 如图 粗糙水平地面上放有一质量为M斜面 斜面上有一质量为m的物体 物体在沿斜面向上拉力F的作用下 做沿斜面向上的匀加速运动 加速度为a 斜面倾角为 试讨论地面受到的摩擦力和压力 8 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 二 实际上的整体法 整体的牛顿第二定律 本题若使用该方法 将得到以下结果 F ma时 f 0 FN M m g F ma时 f Fcos macos 水平向左N M m g masin Fsin M m g我们再对物体列方程 沿斜面方向 F mgsin f ma 可见F恒大于ma 因此 不存在 答案 F ma f Fcos macos 水平向左N M m g masin Fsin 9 博学之 审问之 慎思之 明辨之 笃行之 三 注意事项 整体的牛顿第二定律 1 应用整体的牛顿第二定律的一般步骤 A 分解加速度 各个外力 若共线则无需分解 B 按方向列等式 2 在解题过程中 能用常规方法解答的问题 轻易不要使用整体的牛顿第二定律 一旦使用 在把握不足的情况下 一定要检查一番 3 整体中一个物体有加速度 整体合外力必定不为0 某些问题中 可以使用