第十八章勾股定理（通用）_第1页
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勾股定理通用,勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c.,在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，a2+b2=c2.,逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形.,ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2，C=90(ABC是直角三角形).,在一棵树的10米高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？,D,A,B,C,10米,20米,问题,在一块宽AN=5cm，长ND=10cm的砖块的棱CD上有一点B距底面BD=8cm，砖块下底面A点处有一只蜗牛想爬到B处，需要爬行的最短路径是多少？,E,例3如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：(1)从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2；(2)画出所有的以(1)中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数,A,分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求,解,(1)图1中AB长度为2,(2)图2中ABC、ABD就是所要画的等腰三角形,图1,图2,C,B,D,例4如图，已知CDm，ADm，ADC90，BC24m，AB26m,解在RtADC中，由勾股定理得,ACADCD68100，,AC10m,ACBC1024676AB，,ACB为直角三角形(如果三角形的三边长a、b、c有关系：abc，那么这个三角形是直角三角形),S阴影部分SACBSACD,求图中阴影部分的面积,102468,96（m）,4m,5m,如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？,4m,5m,给你一副测角仪(可测仰角或俯角)和一副皮尺，你能测出升旗广场上旗杆的高吗？,地面,如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，,测得视线AB与水平线的夹角BAC恰为30.，并目高AD为1米.,现在按1:500的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度.,E,D,30,B,C,A,地面,如图所示，为了测出电视塔到学校的距离，小明把手表的12点指向正北，此时学校在2点所指的方向，电视塔在11点所指的方向，水塔在正东方向，且位于学校正南2000米处，已知电视塔距小明3000米，那么电视塔距学校多远呢？,1.形状为直角三角形的一块铁板的三边长分为2米、4米、x米，试求出x的所有可能值.（精确到0.01米）,解：由直角三角形三边的关系可得两种情况：,情况一：,解得：,情况
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