孝感市孝南区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

湖北省孝感市孝南区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（）ABC3D32夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A1米B4米C1米D4米3某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A0.108106B1.08105C1.08106D1.11054下列各组数中，结果相等的数是（）A12与（1）2B与（）2C|2|与（2）D（3）3与335如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么a，b的值分别是（）Aa=1，b=2Ba=0，b=2Ca=2，b=1Da=1，b=16下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB2a3b=1C2a2b2ab2=0D2ab2ba=07在算式4|3口5|中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A+BCD8某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A（25%x+10）元B（125%）x+10元C25%（x+10）元D（125%）（x+10）元9在数轴上，点A表示3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A7B1C4D7或110下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第个图形中一共有4个黑点，第个图形中一共有9个黑点，第个图形中一共有14个黑点，则第个图形中黑点的个数是（）A44B48C49D54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）115的绝对值是，的倒数是12单项式3x3yzn是六次单项式，则n=13定义新运算：a*b=（ab）b，则（1）*3=14若ab=3，ab=3，则3a3b2ab=15如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是16项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是三、解答题（共8大题，共72分）17（8分）计算（1）6.5+（3.3）（2.5）（+4.7）（2）178（22）+4（3）18（8分）计算：（1）（9x6y）（5x4y）（2）x2y2xy2+xy2yx219（8分）化简求值：（4a+3a2）13a3（a3a3），其中a=220（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，3，+2，0.5，1，2，2，2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m余额n（元）1500.82501.63502.44503.2（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22（10分）已知（a3）2+|b2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb223（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；（2）x=1时，求菜地的面积24（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“”连接）；（2）若m=|a+b|b1|ac|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求+2017（m+c）2017的值2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（）ABC3D3【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：互为相反数相加等于0，3的相反数，3故选：C【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A1米B4米C1米D4米【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：根据题意，得：2.5（1.5）=2.5+1.5=4，故选：B【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法3某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A0.108106B1.08105C1.08106D1.1105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案【解答】解：108000=1.08105，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减14下列各组数中，结果相等的数是（）A12与（1）2B与（）2C|2|与（2）D（3）3与33【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】利用有理数乘方法则判定即可【解答】解：A、12=1，（1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、|2|=2，（2）=2，所以选项结果不相等；D、（3）3=27，33=27，所以选项结果相等故选：D【点评】本题主要考查了有理数乘方，绝对值，解题的关键是注意符号5如果xa+2y3与3x3y2b1是同类项，那么a，b的值分别是（）Aa=1，b=2Ba=0，b=2Ca=2，b=1Da=1，b=1【考点】同类项【分析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b1，a=1，b=2，故选（A）【点评】本题考查同类项，涉及解一元一次方程6下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB2a3b=1C2a2b2ab2=0D2ab2ba=0【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D【点评】此题考查了合并同类项的法则注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变7在算式4|3口5|中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A+BCD【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【分析】本题是要求两数差的最小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故填入“”时即可【解答】解：将符号代入：A、4|3+5|=2；B、4|35|=4；C、4|35|=11；D、4|35|=；所以填入号时，计算出来的值最小故选C【点评】本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算8某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A（25%x+10）元B（125%）x+10元C25%（x+10）元D（125%）（x+10）元【考点】列代数式【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（125%），故选D【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式9在数轴上，点A表示3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A7B1C4D7或1【考点】数轴【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数【解答】解：点A表示3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是3+4=1；从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是34=7；点B表示的数是1或7故选D【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉10下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第个图形中一共有4个黑点，第个图形中一共有9个黑点，第个图形中一共有14个黑点，则第个图形中黑点的个数是（）A44B48C49D54【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形的变化情况找到规律，利用规律解答即可【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5（1+1）6=4个黑点；第二个图形有5（2+1）6=9个黑点；第三个图形有5（3+1）6=14个黑点；第四个图形有5（4+1）6=19个黑点；第一个图形有5（n+1）6=5n1个黑点；当n=10时，有501=49个黑点，故选C【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化规律，然后利用规律求解二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）115的绝对值是5，的倒数是2【考点】倒数；绝对值【分析】利用绝对值的定义和倒数的定义解答即可【解答】解：5的绝对值是5，的倒数是2故答案为：5，2【点评】本题主要考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键12单项式3x3yzn是六次单项式，则n=2【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2故答案为：2【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析13定义新运算：a*b=（ab）b，则（1）*3=12【考点】有理数的混合运算【分析】先转化成我们熟悉的加减乘除运算，再计算即可【解答】解：a*b=（ab）b，（1）*3=（13）3=12，故答案为12【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键14若ab=3，ab=3，则3a3b2ab=15【考点】整式的加减化简求值【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab=3，ab=3，原式=3（ab）2ab=9+6=15，故答案为：15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12【考点】平方差公式的几何背景【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案【解答】解：由面积的和差，得长形的面积为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）由长方形的宽为3，可可得长方形的长是（2m+3）长方形的周长是2（2m+3）+3=4m+12，故答案为：4m+12【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用了面积的和差16项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（2）n1an【考点】单项式【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是 （2）n1an故答案为：64a7，（2）n1an【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键三、解答题（共8大题，共72分）17计算（1）6.5+（3.3）（2.5）（+4.7）（2）178（22）+4（3）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6.53.3+2.54.7=14.5+2.5=12；（2）原式=17+212=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：（1）（9x6y）（5x4y）（2）x2y2xy2+xy2yx2【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）找出同类项，再合并即可【解答】解：（1）原式=9x6y5x+4y=4x2y；（2）原式=（x2yyx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键19化简求值：（4a+3a2）13a3（a3a3），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式=4a+3a213a3a+3a3=3a2+3a1，当a=2时，原式=34321=5【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键20有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，3，+2，0.5，1，2，2，2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）白菜每千克售价2.6元，再计算出8筐白菜的总重量即可求出出售这8筐白菜可卖多少元【解答】解：（1）该组数据中，0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重250.5=24.5千克答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.53+20.5+1222.5=5.5（千克）答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（2585.5）2.6=505.7（元）答：出售这8筐白菜可卖505.7元【点评】本题考查了有理数的运算在实际中的应用体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量21某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：次数m余额n（元）1500.82501.63502.44503.2（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【考点】列代数式【分析】（1）根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；（2）把m=13代入即可求值；【解答】解：（1）n=500.8m；（2）当m=13时，n=500.813=39.6（元）；【点评】本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力注意：剩余钱数=500.8乘车次数22（10分）（2016秋孝南区期中）已知（a3）2+|b2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质求出a和b，倒数的定义可得cd=1，相反数的定义可得m+n=0，由最大的负整数是1，可得y的值，再代入计算即可求解【解答】解：（a3）2+|b2|=0，a3=0，a=3，b2=0，b=2，c和d互为倒数，cd=1，m和n的绝对值相等，且mn0，m+n=0，y为最大的负整数，y=1，（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1【点评】本题主要考查实数的综合运算能力，关键是要明确倒数，相反数，绝对值等的意义，然后把它们转化为数量关系方可解答23（10分）（2014秋安陆市期末）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三