解直角三角形（复习课）

第24章解直角三角形复习,授课老师：张建,在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,复习要点,在RtABC中，C=90：,已知A、c,则a=_;b=_。,已知A、b,则a=_;c=_。,已知A、a，则b=_;c=_。,已知a、b，则c=_。,已知a、c，则b=_。,坡度（坡比）、坡角,（1）坡度也叫坡比，即i=h：l，h是坡面的铅直高度，l是对应的水平宽度。,（3）坡度越大，坡角越大，坡面越陡,（2）坡度与坡角的关系：i=tan,方位角,仰角、俯角,例1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为465米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,例2如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（i=CE:ED=1:,结果保留根号,单位米）,例3、如图，在ABC中，已知AC=6，A=60，B=45，求ABC的面积。,D,1、如图3，在平行四边形ABCD中AB=3，BC=4,B=60则平行四边形的的面积=_,2如图2，在离铁塔120m的A处，用测角仪测塔顶的仰角为30,已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_m（根号保留）,练习一,例4、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角=450，杆底C的仰角=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,3、如图3，某生产车间人字形屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，A=30，则中CD=米，上弦AC=米。,4、如图4，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时海里。,练习二,30,例5、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,（1）,C,解析：,（2）,E,F,能力拓展,如图1所示，有一棵树，现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，测出小树顶端A到水平地面的距离AB。要求：（1）画出测量图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算AB,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：,2、作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.,3、解直角三角形应用的解题思路：,小结,布置作业,课本p121c组复习题3、4、5,如图，平面镜PQ前有直线MNPQ，MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得BAN=45，CAN=60，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离。,思考题,课后思考题:（2004成都）如图，某同学家住在公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度，她在楼底A处测