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整车侧面碰撞可靠性优化设计 B.D. Youn, K.K. Choi, R.-J. Yang, L. Gu 摘要 随着强大的计算机的出现，车辆安全问题最近已经通过使用电脑计算车辆的耐撞性的方法而得以解决。在削减成本和在研发新汽车时间上得到了进展。汽车设计需要多学科的交互设计优化加上一个计算防撞性分析的计算。然而,基于仿真的优化生成 确定优化设计。经常推至设计约束边界的极限,在建模中允许偏差极小。模拟的不确定性,和制造不完美。因此，对于可能导致不可靠的设计的最佳确定，不考虑不确定性可能导致不可靠的设计。所以需要Reliability-BasedDesign优化(RBDO)。 最近发展的RBDO允许概率约束评估有两个替代方法:使用可靠性指标的方法(RIA)和性能测量方法(PMA)。PMA的使用混合平均值(HMV)方法证明是健壮的和高效的RBDO过程,而RIA收益率则对一些问题不稳定。本文提出了一种应用程序为RBDO的PMA和HMV的耐撞性一个大规模的汽车侧面碰撞。它显示RBDO对于获得一个可靠性优化设计。所提出的方法是非常有效的关键词:不确定性,可靠性优化,防撞性、性能测量方法,混合平均值法命名法X 随机参数;X= X1,X2, .,XnTX 实现x,x =(x1,x2,xn)TU 独立标准正态随机参数;U= U1, U2, .,UnT;U 表示u，u =u1,u2,、)T 意味着随机参数X,=1,2,nTD 设计参数;d =d1、d2,dnTdL, dU 下界和上界的设计参数dP() 概率函数fX(x) 联合概率密度函数(JPDF)的随机参数() 标准正态累积分布函数(CDF)()FG() CDF的性能函数G(X)；FG(g) =P(G(X) g)s 安全可靠性指标;s =1(Pf)=1(FG(g)t 目标可靠性指标G(X) 性能函数,如果G(X) 0设计考虑为“失败” 概率约束的可靠性指标方法(RIA) 概率约束的性能测量方法(PMA)u=t 最可能的点(MPP)在一阶逆可靠性分析上 MPP使用(高级)平均值法PMA MPP使用共轭平均值法PMA MPP使用混合平均值法在PMAN 性能函数的规范化的最速下降方向 标准性能函数的类型G(X)DSA 设计灵敏度分析。 1 介绍 计算分析车辆的耐撞性的影响已成为能满足企业和政府开发一个新产品，降低成本和缩短时间的碰撞安全需的一个强大的和有效的工具。今天,非线性有限元(FE)的事故分析代码成功模拟了许多实验室车辆事故事件,能够设计汽车符合为正面碰撞、侧面碰撞、屋顶粉碎、室内头的影响,做安全指导方针。然而,由于全球市场的竞争日益激烈,优化设计系统推出使用多学科设计优化失败边界鉴定技术,由于模拟的不确定性和制造的缺陷，只能在很窄公差范围内建模。因此,最优设计的确定没有得任何考虑，这些不确定性可能导致不可靠的设计。考虑到增加计算能力,有的是最近开发的,不确定性的存在可以写在可靠性优化设计里(RBDO)。 在RBDO模型中、概率约束可以被确定在两个不同的方法:可靠性指数方法(RIA)和性能测量方法(PMA)。在最初的RBDO努力发展下,RIA实施通过定义一个概率约束作为可靠性指标(参考4)。 然而,它被发现RIA收敛很慢,甚至无法收敛,对于许多问题，在很大程度上表现不活跃或违反约束。为了缓解这种RBDO困难,PMA介绍了在一阶方程内通过求解逆问题的可靠性方法(FORM)(参考12)。这是证明它的强大，PMA更有效。因为它是比一个最小化受制于复杂的简单的成本函数约束(参考2)更容易减少成本的复杂函数。其仅受到一个简单的球面约束与一个已知的距离约束(换句话说,可靠性指数)随后,一个强大的和高效的混合中值(HMV)方法已经开发成一个数值解反问题(参考2)。 PMA的HMV方法效率已被证明很高,它适应于利用共轭中值(CMV)方法(参考2)或先进中值(amv)方法(参考14)在概率约束评估RBDO期间。 碰撞仿真给崩溃的基础安全设计工程师一个机会，让他们有机会去探索更多可以与硬件设计的替代。CAE优化一直是一个做研究车辆安全可行性的软件(参考15)。 基于最优拉丁超立方抽样(LHS),Sudjianto等人证明通过使用多元自适应回归样条曲线用以模拟计算密集的CAE模型一个有效的计算程序(MARS)(参考11)。 调查防撞性机架问题同时使用响应面方法和大量并行编程(标准 1999)。比较了计算精度和有效性采取基本安全的方法去优化大型系统(参考16)。 RBDO车辆耐撞性是企图利用蒙特卡罗模拟(MCS)方法介绍使用车辆RBDO PMA防撞性,处理车辆安全评定分数与人类的安全问题。让其在全球得到广泛响应(参考16)。因为全球响应曲面生成的利用逐步回归(SR)(迈尔斯和蒙哥马利1995),加上LHS最优设计实验(DOE)(参考3)分析计算密集型事故、,被视为RBDO原始问题。这种模式的原理是全球响应面可能有特性的设计依赖，其主要目的是指提出的RBDO方法需面对一个大规模的问题。2回顾可靠性设计优化2.1 RBDO模型的一般定义 在系统参数设计中，RBDO模型(参考4）。通常可以称为： 最低成本cost(d)其中d =(X)是设计矢量,X是随机向量;概率约束描述的性能函数Gi(X),其概率分布,和他们的规定t可靠性目标用来统计和描述失败的次数。统计描述失败的性能函数Gi(X)的特点是累积的分布函数(CDF)在CDF被描述为在(3)式中、fx(x)是联合概率密度函数(JPDF)的随机参数。评估概率约束(2)需要一个涉及多个集成的可靠性分析,见(3)。一些近似概率的集成方法提供了有效的解决方案,这样的一阶可靠性方法(FORM)或渐近二阶可靠性方法(SORM),其有一个不变测度的可靠性矢量。(参考11）。 经常提供足够的精度，广泛用于RBDO应用程序。在形式、可靠性分析需要转换T(参考9)。从原始随机参数X转换成独立和标准正常随机参数U。 性能函数G(X)，X空间可以被映射到G(T(X)G(U) U的空间。 就如1中描述、概率约束(2)可以通过逆的转换进一步表达为两种方式(参考12)在GRIApi与安全可靠性指标Si和GRIApi与概率性能测量Gpi被分别称为第i概率约束的可靠性指数方法(RIA)和性能测量方法(PMA),。方程(4)采用概率约束在(1)描述了使用可靠性指标;换句话说RIA。然而,RIA收敛缓慢或无法收敛的问题在很大程度上违反约束(参考3）。 方程(5)可以取代这个概率约束在(1)的性能措施,称为PMA。2.2PMA的一阶可靠性分析 PMA可靠性分析可制定在RIA的可靠性分析的反面。一阶概率性能测量Gp、在u空间,获得一个非线性优化问题(Tu和崔1999;崔和梦想2001)定义为最小化G(U)受制于U =t (6)在目标可靠性表面为最佳点，被确定为最可能的点(MPP)u=t 与规定的可靠性t = u=t,。与RIA,只有方向向量u=t/ u=t需要由探索球形U =t等式约束。一般优化算法可以用来解决优化问题(6)。然而,HMV的方法由于其鲁棒性和效率被证明是适合PMA(参考3)。2.3可靠性分析工具对PMA 描述如1,HMV方法,有选择地结合,AMV和CMV的方法,本节介绍了HMV的方法,通PMA采用了结合,AMV和CMV的方法解决反问题。2.3.1先进的中值(lamv)方法 配方的AMV一阶方法始于平均值(MV)方法,定义为：即,以最小化性能函数G(U)(成本函数在(6),归一化的最陡下降方向n()被定义在中值点。AMV的方法迭代更新矢量方向的最速下降方向的可能的点u(k)。AMV最初使用MV方法获得。AMV的方法可以被制定为：解决一个凹函数,这种方法不稳定、效率低下已被证实,因为它只更新方向使用当前的边际产量。(参考3)2.3.2结合中值(CMV)方法 当应用于凹函数,amv方法往往有缓慢的收敛速度和/di275朝向，由于在迭代的过程中缺乏更新信息的可靠性分析。这种困难可以通过使用两个当前和之前的MPP信息开发提出了共轭平均值(CMV)方法(参考3)被克服。这个新的搜索方向是通过结合拥有同等的份量。这样它是指向的连续三次最快下降的对角线方向。因此,共轭最快下降方向为稳定性,与amv方法相比大大提高了凹函数的性能的收敛速度。然而,CMV方法被证明是低效的凸函数,尽管该方法收敛为凹性能函数。2.3.3混合中值(HMV)方法 开发一个适当的MPP搜索方法、函数类型的性能必须首先被确定。这个函数类型可以采用steep276决定在三个连续下降方向迭代,如下:在凸型中HMV w r t设计维数0:凹型在 w r t设计中在(k + 1)标准来表现功能(k+1)th类型和n(k)是性能函数在MPP最快下降方向HMV的迭代。一旦性能函数确定类型,两种数值算法,要么AMV或CMV是自动选择的边际产量搜索。这种方法被称为MPP搜索混合平均值(HMV)方法(参考3)。这个HMV方法需要进一步研究非凸(或非凹)响应,如响应n维空间一个转折点,因为它在二维空间是个很好的拐点(参考3)。2.4在设计优化模型的数值过程 基于上述研究结果,RBDO模型的完整的数值程序提出了结合概率约束。RBDO的数值程序详细图示如Fig. 1.图片1的左边可靠性分析,计算局部优化循环的概率约束以及它的灵敏度。正如前面解释的,PMA需要一个有效的方法。HMV可靠性分析。这个过程是持续在一个RBDO使用迭代,类似于评价一个确定性约束的确定性优化。主要的优化过程显示在图片1的阴影区。执行设计优化受到指定概率的约束。在主要的优化循环中,一组活动概率约束之前必须确定一个局部优化的循环,这样一个计算在整个设计优化过程就很容易。这个RBDO和确定性设计的主要区别是优化中可以找到评价约束。在确定性约束及其敏感性评估中，设计优化过程中设计点是确定的。在RBDO中,概率约束及其灵敏度的计算在RIA失效面的MPP上。参考3),或在规定的可靠性PMA领域。在确定性约束比较与评估中，传统确定性设计优化计算的概率约束更昂贵,因为每一个概率约束评价需要几个确定性分析。3模型防撞性侧面碰撞的描述3.1车辆模型的耐撞性侧影响描述 一个大型应用程序提出的优化设计方法论设计汽车侧面碰撞在图2予以说明。该系统模型包括一个全车 FE 结构模型、一个侧面碰撞有限元虚拟模型,和一个 FE 可变形侧面碰撞障碍模型。该系统模型由85年的941和96 122节点单元。在有限元中模拟侧面碰撞和一个初始速度为49.89公里(31英里)车辆结构的冲击。一个非线性有限元模拟使用RADIOSS软件起源于SGI 2000，CPU时间约为20小时。 设计的目的是：在侧面碰撞时，对性能增强同时最小化车辆的重量。3.2汽车侧面碰撞安全法规 保护侧面碰撞,汽车设计必须符合汽车市场的侧面碰撞规定。两个主要侧面碰撞保护准则是：国家公路交通安全管理局(NHTSA)颁布的侧面碰撞过程联邦机动车辆安全标准(FMVSS)和加拿大机动车安全标准(CMVSS),欧洲加强车辆安全委员会(EEVC)侧面碰撞过程(针对欧洲车辆)。在这项研究中,EEVC使用侧面冲击试验配置。虚拟的反应是在侧面碰撞的研究主中的重要的度量,如表1所示，其中包括头部伤害标准(HIC),腹部负载,耻骨联合力量,VCs(viscous标准)和肋歪斜(上、中、和低)。虚拟的反应必须满足EEVC标准,。在侧面碰撞设计中其他问题是在中间点的b的速度和在前门的b的速度。在这个研究中,优化的任务是维护或改善虚拟安全性能标准，测量如表1侧面碰撞的最高安全等级,同时减轻重量。安全等级的分数由四个虚拟的测量（HIC）:腹部负载,肋偏转或VC,耻骨联合力。最高安全等级为每个这些物品是按4比例分的。车辆的侧面碰撞最多可以获得16分。图2汽车侧面碰撞模型表1规定和要求对汽车侧面碰撞3.3车辆侧碰的 由于牵涉事故分析的费用，响应面分析法(RSM)是用来证明针对车辆耐撞性提出的RBDO方法。为了这个目的,最佳拉丁超立方体抽样(LHS)(迈尔斯和蒙哥马利1995)生成了一个全球代理模型,耦合与二次向后逐步回归(SR)方法(参考7）。LHS最优设计是直接基于非负熵标准用以减少样本点统一在整个设计区域的均方误差的,偏差部分的分布。非负熵准则H(X)= ElnfX(X)。熵越低,在近似响应表面的数据越精确。此外,构建一个合理的计算量少精确响应面,最优LHS要求3 N采样点,用N作为系统变量的总数量，其中包括设计参数和随机参数。二次向后Sr开始用一个模型,该模型包括所有二次回归量。通过一次性删除细小的回归量二次向后sr开发了逐步回归模型,它只包含在响应中有大影响的回归量。二次方法向后sr以最佳LHS为目标函数和约束生成全球响应面,可以概括如下：（参考5）2001)4耐撞性可靠性优化设计4.1 车辆RBDO模型侧面耐撞性在工程设计中,确定性优化设计模型已经被广泛的用于系统地减少成本和改善模型性能。然而,由于不确定性的存在,无论是在制造业过程还是工程模拟中都需要可靠性的基础设计。车辆模型的RBDO防撞性制定如下:最小的重量(d)使服从 P(腹部负载1.0 kN)PsP(上/中/低VC0.32 mls)PsP(上/中/低肋偏转32毫米)PsP(公共联合力量,F4.0 kN)PsP(b速度在中间点9.9 mm / ms)PsP(速度的前门在15.7 mm / ms b)PsdLd杜,dR9和X R11(14)有9个设计参数用于设计汽车侧面碰撞的优化。设计参数的厚度(d1d7)和材料属性关键部件(d8、d9),如表2所示。所有的厚度设计变量(单位,mm)是连续的;然而,两个材料设计变量(单位,GPa)是离散的,可以是轻微或高强度钢。这两个非设计变量自由参数是势垒高度和撞击的位置,这可以根据物理测试从-30毫米到30毫米变换。在CAE模型侧面碰撞中,它假定所有的随机变量通常分布在其标称值周围。概率约束、性能要求,可以轻松从性能值最高安全等级表1中列出,而最高安全等级在现实中无法实现。4.2车辆侧面碰撞的耐撞性设计 总结如表3,总安全评级得分初始和确定性之间相比最佳设计,得到在SR代理模型使用顺序二次规划(电共生系统)(Arora 1989)的基础。优化设计确定的情况下,从人类的安全角度，提高车辆性能，如表3所示总安全评级分数是从12.342到12.924增加，而重量却减小。在确定性优化设计中列出表4。然而,随着前面提到的、确定性优化设计可能是由于系统不可靠不确定性。图3显示了在确定性优化设计侧面碰撞的阴力的可靠性评估。阴力(= 3.99)在确定性优化设计由于系统的不确定性可能导致系统故障,确定性优化设计的阴力被推到故障边界(= 4.00)见(14)。因此,有必要开展RBDO与给定目标可靠性,见(14)。试图执行的RBDO防撞性通过使用MCS方法估算概率约束。然而也得到了一个成功的RBDO参考结果,因为尽管MCS方法能够评估可靠性,但它不是有效的在提供一种改进的设计指南。因此,PMA的HMV方法,AMV方法,在RIA用RBDO与HLRF方法用于本文执行RBDO车辆耐撞性。在为了满足多样化的需求，在一个可靠的工程系统中,RBDO车辆耐撞性需解决两个目标可靠性、Ps = 90%和99.87%(3-设计)。对于Ps = 90%,优化历史使用不同的方法，方法见表5。通过10。对于Ps = 99.87%,优化结果使用PMA 和 HMV的方法显示在表11和12。RBDO程序使用不同的方法和方法的结果一致,因为从总数的分析、PMA的方法他们生产非常接近最优设计。HMV效率比其他更高。在这个例子中,分析指出有限元分析加上设计灵敏度分析。对于一个更好的结果的解释,一个e主动设置标准确定临界概率约束将成为在这个例子相对较大的。RBDO使用MCS方法结果与RBDO使用PMA的HMV方法结果相比,如表13所示。注意所有RBDO结果比那些在表3中的有较高的总得分。RBDO PMA的结果与90%的目标可靠性降低更多车重更多,而这车设计证明比它的更不安全。RBDO PMA给安全车辆设计的结果,与更高的目标可靠度(99.87%)相反,这就需要更多的车辆重量。RBDO结果使用MCS方法获得达到最大的安全等级分数。因为MCS方法误导了RBDO过程，它产生一个不可行的设计。换句话说,由于它的不准确以及效率低下MCS方法不适用于RBDO的可靠性分析或输出概率分析。见表14,通过使用MCS方法和PMA约束状态为RBDO检查结果。由于RBDO MCS的结果方法、安全可靠性的第二、四、十约束必须小于目标可靠性的90%,因为不等式约束在(14)不成立。换句话说,RBDO MCS的结果方法为概率约束产生不可行的设计。图3节车辆侧面碰撞阴力CDF点然而,RBDO PMA的结果满足概率约束90%和99.87%的可靠性,因为显示在表14。为RBDO PMA的结果,第4,8,10约束成为活跃在90%可靠的优化设计和第4,8、9、10约束成为活跃在99.87%可靠的最优设计。因此,RBDO PMA达到一个非常的安全的汽车设计与目标可靠性,同时最小化车重。四个设计:设计1初始阶段,设计2确定性优化设计,设计3PMA-RBDO 90%目标可靠性和设计4PMA-RBDO 99.87%目标可靠性对于车辆安全评级进行比较。见图4,CDFs的安全评级得分为4个不同的设计水平的人类安全演示汽车侧面分配的影响。 最初的设计拥有对汽车侧面碰撞最大的偏差的安全评级得分,而确定性优化设计有较小的偏差和可靠性优化设计最小的偏差。因此,设计4产量的最高安全等级分数在所有概率水平和能达到最高的目标可靠性同时。可靠性优化设计不仅提高了汽车侧面碰撞的耐撞性,而且还可以通过在安全评级得分中减少随机性获得一个可靠和健壮的设计。表13可靠性优化设计安全评级得分表14可靠性优化设计概率约束值 图4CDF汽车侧面碰撞的安全评级得分5结论 RBDO使用PMA的HMV的方法被成功的应用于汽车侧面碰撞的耐撞性。确定性优化设计是推至极限的约束边界,因为系统的不确定性，会导致一个不可靠的设计。因此,RBDO过程要求获得可靠的设计。由于可靠性要求不达标，RBDO使用MCS的方法产生了不成功的结果。另一方面,RBDO使用增强侧面碰撞耐撞性性能的PMA车辆,从而尽量减少重量,增加安全评级得分,实现一个高目标可靠性。调研部分问题是由美国军队TARDEC的研究中心提供。参考文献:1、Arora, J.S. 1989: Introduction to optimum design. 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