2019-2020年三年级数学 奥数讲座 乘法速算.doc

2019-2020年三年级数学 奥数讲座 乘法速算专题简析：我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。例题1 你能很快算出4325的结果吗？思路导航：一个数与5相乘，因为102=5，因而可以在这个数末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。所以，我们在432的末尾添上一个零，然后再除以2就可得出结果。练习一很快算出下面各题的结果：13215 255 41524705 6295 5465310325 48325 73265例题2 试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）1811 （2）3811 （3）43211思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。（1）1811，就把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得1811=198；（2）3811，把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加1为4，得3811=418；（3）43211，把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与的和7写在百位上，千位上写4，得43211=4752。练习二：很快算出下面各题的结果。11211 2311 4511 351124711 1165 1196 8711313511 60311 32911 87211例题3 你能迅速算出下面各题吗？（1）2415 （2）24815 （3）345615思路导航：一个因数乘15，因为15=105，那么2415就可以写成24（105），也就是用24加上它的一半再乘10，2412=36，再用3610=360；24815就用248加上124得到372，再乘10为3720；345615就用3456加上1728得到5184，再乘10为51840。一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。练习三：速算13215 7415 2815243815 28415 672153876215 495615 794815例题4 下面的乘法有规律吗？（1）2425 （2）2125 （3）25427 （4）251923思路导航：因为254100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3加75。（1）24中有6个4，所以积是6个100；（2）21中有5个4余1，所以积是5个100加25；（3）427中有106个4余3，所以积是106个100加75；（4）1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。练习四：速算13225 4025 282528125 3325 2527347325 252562 25377例题5 你能迅速算出下面的结果吗？（1）159 （2）389 （3）7299 （4）87499思路导航：（1）我们可以先用1510=150，这样就多加了1个15，因此我们还要从150中减去1个15，即15015=135；（2）我们可以先用3810=380，这样就多加了1个38，因此我们还要从380中减去1个38，即38038=342；（3）我们可以先用72100=7200，这样就多加了1个72，因此我们还要从7200中减去1个72，即720072=7128；（4）我们可以先用874100=87400，这样就多加了1个874，因此要从87400中减去1个874，即87400874=86526。从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘100，再减这个数。练习五：计算1529 4329 1321927299 32199 7231993789 14299 15649 172399附送：2019-2020年三年级数学 奥数讲座 乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：25=10，425=100，8125=1000。提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？ （1）25174 （2）818125（3）8254125 （4）125285思路导航：（1）我们知道254=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算254=100，再与17相乘即10017=1700；（2）因为8125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8125=1000，再乘18：100018=18000；（3）已知254=100、1258=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000100=100000；（4）因为1258=1000，25=10，因而这道题也要移一移，先计算1258=1000和25=10，再计算100010=10000。练 习 一1计算：（1）25234 （2）1252782计算：（1）52524 （2）1254825（3）2125853想一想，怎样算比较简便？ 12516例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）258 （2）16125（3）162525 （4）1253225思路导航：（1）已知254=100，因为8=24，所以我们可以把258转化为2542，然后先算254=100，再算出1002=200。（2）1258=1000，16=82，因而我们可以把16125转化为2（8125），然后算出8125=1000，再乘2得到xx；（3）因为254100，16=44，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（425）（425），再分别计算，得到结果100100=10000；（4）因为1258=1000，254=100，我们又发现32=48，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（1258）（254），再分别算出结果为1000100=100000。练 习 二1（1）2512 （2）12532 （3）481252（1）125165 （2）2585 3（1）1256425 （2）322525例题3 你能很快算出它们的结果吗？ （1）8288 （2）5159思路导航：通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。（1）8288先用首位数字加1再乘首位数字，即（81）8=72作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘28=16作为积的末位两个数字，所以8288=7216；（2）5159先用首位数字加1乘首位数字，即（51）5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘19=9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，5159=3009。练习三计算：1（1）7278 （2）45452（1）8189 （2）91993（1）4248 （2）6169例题4 简便运算：（1）1305 （2）420025 （3）34000125思路导航：这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）1305可将130和5同时乘2，使除除变为10，然后再用26010=26；（2）420025可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用16800100=168；（3）34000125可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用27xx1000=272。练习四1你能迅速算出结果吗？ （1）1705 （2）32705 （3）234052计算：（1）720025 （2）360025 （3）56253你有好办法计算下面各题吗？（1）3xx125 （2）78000125 （3）43000125 例题5 计算：3125思路导航：题中31不能被4整除，