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,反比例函数,张素琴,复习提问,下列函数中哪些是一次函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,反比例函数,1什么是反比例函数?,2反比例函数的定义中需要注意什么?,(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;,(3)除k、x、y三字母以外,不含其他字母。,练习1,写出下列函数关系式,并指出它们是什么函数?当路程s一定时,时间t与速度v的函数关系当矩形面积S一定时,长a与宽b的函数关系当三角形面积S一定时,三角形的底边y与高x的函数关系,在下列函数中,y是x的反比例函数的是()(A)(B)+7(C)xy=5(D)已知函数是正比例函数,则m=_;已知函数是反比例函数,则m=_。,练习1,C,8,6,函数图像画法,列表,描点,连线,描点法,注意:列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。,例1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.,答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性;,讨论,反比例函数的性质,1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;,2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。,实验,0,二,四,减小,m2,三,3,减小,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练习3,1.已知k0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图像大致是(),3.设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2;(D)y=4x.,D,C,C,已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7,求x与y的函数关系式。
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