重庆一中初2018级17—18学年度下期数学二模.doc

重庆一中初2018级1718学年度下期第二次定时作业数 学 试 题2018.5.31（全卷共五个大题，满分150分，测试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括做辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑1.在实数，中，最小的数是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.计算的结果是（ ）A. B. C. D.4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对重庆市居民日平均睡眠时间的调查B.对即将在夏季投入市场的某批次空调质量情况的调查C.对2018年俄罗斯足球世界杯参赛队员是否使用兴奋剂的调查D.对重庆市主城区内空气质量情况的调查5.估计的值在（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间6.下列命题是真命题的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.两点之间，直线最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.同位角相等7.若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A.且 B.且 C. D.8题图8.如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是的中点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，若，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B.C. D.9.下列图形都是由同样大小的“棋子”按照一定规律组成的，其中第个图形中共有6颗棋子，第个图形中共有13颗棋子，第个图形中共有23颗棋子，按此规律排列下9题图去，第个图形中共有（ ）颗棋子A.71 B.93 C.94 D.11810题图10.如图，矩形的一个顶点与坐标原点重合， 、分别在轴和轴上，正方形 的一条边在轴上，另一条边在上，反比例函数的图象经过、两点，已知，则正方形的边长是（ ）A. B.C. D.11.今年，重庆被“抖音”抖成了“网红城市”，其中解放碑的游客数量明显高于去年同期，如图，小冉和小田决定用所学知识测量解放碑的高度，按照以下方式合作并记录所得11题图数据：小冉从大厦的底端点出发，沿直线步行米到达点，再沿坡度 的斜坡行走米到达点，最后沿直线步行30米到达解放碑底部点，小田从大厦的底端乘直行电梯上行到离点米的顶端点，从点观测到解放碑顶端点的俯角为26，若在同一平面内，且 和分别在同一水平线上，则解放碑的高度约为（ ）米（精确到0.1米，参考数据：，）A.29.0 B.28.5 C.27.5 D.27.0 12.若使关于的分式方程的解为整数，且使关于的不等式组有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）A.9 B.8 C.4 D.32、 填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.计算： 14.如图，在中，、分别是、的中点，则与的周长比是14题图15题图 15.如图，是O 的直径，与O相切于点，连接，若，则 度16.小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了17题图（米）O1210412040016题图如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 小时（分）17.、三地依次在由西向东的一条直线上，甲、乙两人分别从、两地出发前往地.已知甲先出发4分钟后乙才出发，甲、乙保持各自的速度匀速步行，当甲追上乙时，乙发现有重要文件遗留在地便立即掉头，以原步行速度的2倍匀速跑步返回到，拿上文件后立即以返回拿文件的速度匀速跑步追甲（掉头和拿文件时间忽略不计），而甲继续匀速向地步行，最后两人同时到达地.若甲、乙两人之间的距离记为（米），甲步行的时间记为（分），和的函数关系如图所示，则、两地相距 米.18.某运输公司有甲、乙两种货船，其中甲种货船占总货船数量的，且每艘甲种货船的运货量不能超过48吨，每艘乙种货船的运货量不能超过32吨现决定分两次从港口往港口运输一批物资，第一次安排甲种货船数量的与乙种货船数量的运输，由于天气原因，每艘甲种货船实际运输了24吨，每艘乙种货船实际运输了16吨，刚好运输完这批物资总重的一半.第二次派出剩下的货船运完剩下的物资，其中同种货船的实际运货量都相等.若运输公司用甲、乙两种货船运输可分别获得的利润为100元/吨、80元/吨，则第二次运输时，1艘甲种货船和1艘乙种货船实际可获得的最大总利润为 元三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空19题图白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，求的度数20题图120题图2阅读实践阅读旅游其它阅读实践旅游其它类型人数各种类型最期待的人数条形统计图各种类型最期待的人数占全班总人数的百分比扇形统计图20.对于初2018级的学生而言，紧张且充实的初中生活即将结束，初三年级某班调查了同学们最期待在这个暑假做的有意义的事（每位同学都必须且只能从阅读、实践、旅游、其它这四种类型中选一类），并根据统计结果绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：该班共有学生 人，扇形统计图中实践类对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； 已知甲、乙、丙、丁四名同学都期待能在暑假尽情地享受课外阅读，班级决定从这四名同学中任选两名在全班推荐书籍，请利用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲、丙的概率4、 解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21.计算：； 22题图22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别与正比例函数的图象交于点 ，与轴交于点，将直线向左平移，使其经过点，并与轴交于点，连接求直线和直线的解析式；求四边形的面积23.穿楼而过的轻轨、千与千寻现实版洪崖洞、空中巴士长江索道，“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节，洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单，排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元.清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍. 求至少有多少人选择鸳鸯火锅？“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了；人均消费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了，红汤火锅的人均消费上涨了，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求的值. 24.如图，在平行四边形中，点是线段上一点，连接、，满足.如图1，过点作于点，若，求；如图2，若，的角平分线交于点，过点作，满足，连接、，求证：.24题图124题图2五、解答题：（本大题共2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25.如果一个三位数满足各位数字都不为0，且个位数字比十位数字大1，则称这个三位数为“圆梦数”，若、 都是“圆梦数”，将组成的各位数字中最大的数字作为两位数的十位数字，组成的各位数字中最大的数字作为两位数的个位数字，再将组成的各位数字中最小的数字作为另一个两位数的十位数字，组成的各位数字中最小的数字作为两位数的个位数字，所得的这两个两位数、之和记为.例如：；.计算：；若和都是“圆梦数”，其中，（，），规定：，当=时，求的最大值.26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点 判断的形状； 过点的直线交轴于点，若点是第四象限内抛物线上的一个动点，且在对称轴的右侧，过点作轴交直线于点，作轴交对称轴于点，以、为邻边作矩形, 当矩形的周长最大时，在轴上有一动点,轴上有一动点，一动点从线段的中点出发以每秒1个单位的速度沿的路径运动到点，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到点处停止运动，求动点运动的最