三角函数的图像与性质教案_第1页
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文档简介

.三角函数图像与性质复习教学目标：1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数的图象。难点：一般函数的图象与性质。【教学内容】1、 引入： 有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。” 2、 三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数：正弦函数：余弦函数：周期函数：注意：最小正周期：一般函数中： 表示 ，表示 及频率： ，相位： 。 正切函数： 3、三角函数的图象：值域:单调性:对每一个，在开区间内，函数单调递增.对称性:对称中心：，无对称轴。五点作图法的步骤：（由诱导公式画出余弦函数的图象）【例题讲解】例1 画出下列函数的简图(1) (2) (3) 例2 (1)方程解得个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(2) 解不等式 例3 已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域。例4 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的最值.例5写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性：(1)； (2)【过手练习】1、函数图像的对称轴方程可能是（ ）ABCD2、已知函数在区间0，2的图像如下，那么=（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 3、函数的最小值和最大值分别为A. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，4、函数y=定义域是_.5、函数的单调递增区间是_的单调递增区间是_6、使函数和同时为单调递增函数的区间是 【拓展训练】1、已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围2、已知函数f（x）=，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.3、 求证：（1） 的周期为 补充：设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值【课后作业】1、在上，满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、 的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的解析式（ ） A. B. C. D. 3、函数的周期是_。函数的周期是_.4、设函数，则是(A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数5、函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为: A.B.C.D.6、的根的个数为_.7、求函数的定义域是 .8、的定义域是 _9、由可知，把函数的图象经
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