初中数学同步训练人教8年级上册：12.2三角形全等的判定复习课.doc

第12章 全等三角形第7课时 12.2三角形全等的判定（复习课）一、课前小测简约的导入1.如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 二、典例探究核心的知识例1 如图，已知ABC中，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：（1）ASAR，（2）QPAR，（3）BRPQSP中。（）A、全部正确 B、仅（1）和（2）正确 C、仅（1）正确 D、仅（1）和（3）正确例2 如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB/CD三、平行练习三基的巩固2. 已知：A、B两点被一个池塘隔开，为了测量A、B间的距离，可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CDAC；连接BC并延长到E，使CECB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离为什么?3. 已知：A、B两点被一个池塘隔开，为了测量A、B间的距离，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使ADBC，连结CD，量CD的长即得AB的长,为什么?4. 如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CDAD，连结BC，量BC的长即得AB的长，为什么？四、变式练习拓展的思维例3.如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明 变式1. 若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由五、课时作业必要的再现5. 如图，MP = MQ，PN = QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不正确的是( )AMPNMQN BOP = OQCMQ = NO DMPN =MQN6如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：A =D7. 如图，已知ABFC于B，DEFC于E，AB、DF交于M，AC、DE交于N，BF = CE，AC = DF求证：(1)A =D；(2)MF = NC8. 如图，已知在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？试证明你的结论答案:1.(1)AAS，(2)ASA，(3)SAS，(4)SSS，(5)HL.例1 B.例2证明：在ADE和CBF中ADECBF(SSS)，DEA =BFC，AE = CF，DE = BF，又DEC = 180DEA，BFA = 180BFC，DEC =BFA，而AF = AE+EF，CE = CF+FE，AF = CE，在AFB和CED中AFBCED(SAS)，则DCE =BAF，AB/CD2.证明：在ABC与DEC中，, ABCDEC(SAS)AB=DE3.解：连接AC，由ADCB，可得12。在ACD与CAB中, ACDCAB (SAS)AB=CD4.解：在RtADB与RtCDB中, ABCDEC(SAS)AB=BC例3 解：BMCNMN 证明：如图，延长AC至M1，使CM1BM，连结DM1 由已知条件知：ABCACB60，DBCDCB30ABDACD90 BDCD RtBDMRtCDM1 MDBM1DCDMDM1 MDM1（120MDB）M1DC120 又MDN60M1DNMDN60MDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB 变式1.解：CNBMMN证明：如图，在CN上截取，使CM1BM，连结DM1 ABCACB60，DBCDCB30DBMDCM190BDCDRtBDMRtCDM1MDBM1DCDMDM1 BDMBDN60CDM1BDN60NDM1BDC（M1DCBDN）1206060M1DNMDN ADADMDNM1DN MNNM1NCCM1NCMB 5.C6.证明：AB = CD，AC = DB，BCABCDCB，A =D7.证明：(1)BF = EC，BF+BE = EC+BE，即FE = CB又AC = DF，RtABCRtDEF(HL)，得A =D；(2) RtABCRtDEF，得F =C，BF = EC，MBF =NEC = 90FBMCEN(ASA)，得MF = NC8. AG = AD，AGAD证明：AC = BD，CG = AB，又ACG+CAB = 180AFC =