物理人教版八年级上册密度测量的复习

密度特殊测量的实验设计（一）教学实录时间：2014年3月18日上午第2节班级：初三（1）班 学科：物理教师：吕亚宁 课题：密度特殊测量的实验设计（一） 课型：复习课 课时：第一课时【第一项:项目准备】课前展示教师： 今天我们来探究密度的测量。从多年的中考来看，密度的测量一直是中考的热点，咱们河北省09年到13年，5年的时间，有4次考到了它（多媒体展示）。一般以实验题型出现在33题，分值大约5至6分。在前面我们已经复习了密度的常规测量，今天我们再一起回顾一下。我们看大屏幕，这是上次小测当中，我们班同学容慧妍和刘晨钰写的实验步骤。请你评价一下，看看有什么不足的地方，看看有什么地方值得我们学习？（实物投影）教师：好，谁先来试试？李逸帆你来试试？李逸帆：他先是测量橡皮泥的质量，然后将水倒入量筒，读出V，适量的水应该是能让橡皮泥完全浸没在水里，这儿有点不完善。其他地方还是比较严谨的。教师：你说哪儿不完善呀？ 李明玮：他说了适量水，就应该是可以完全浸没。教师：提到适量就可以。其他同学呢？ 程子玥：刘晨钰的方案比较严谨，如果按常规测量先利用天平测质量，再用量筒测体积，她这样做可以避免烧杯中有剩余的牛奶，造成体积偏小。教师：也就是从实验方案减小误差，你很懂得欣赏别人。刘子璇：我认为容慧妍的第三步不严谨，因为我们不知道把它放入水中是漂浮还是完全浸入，所以我觉得应该是完全浸没好一些。教师：为什么要浸没：刘子璇：因为要使排开的液体的体积等于橡皮泥的体积。教师：很棒，你表述的很准确，请坐。教师：我们看到在写实验步骤时，一定要注意这么几点。第一点基本每步实验步骤都包括这三个部分，用的器材、测量的物理量、用字母怎么表示。例如说我用天平，测的物理量是橡皮泥的质量，用字母m表示。第二点需要注意的就是那些关键字眼，例如适量、浸没。第三表达式一定要正确，出现在表达式中的应该是直接测量的物理量或已知的物理量，【第二项:项目设置】教师：在这两个实验中不管是测橡皮泥的密度还是测牛奶的密度，他们的原理都是一样的，都是。学生齐答：=m/V教师：实验当中我们用天平测质量，用量筒测体积，根据原理=m/V我们可以把密度找出来。那如果说，没有天平质量不能直接测量了，或者说没有量筒体积不能直接测量了。这种情况下。你还能不能根据公式=m/V把密度测出来？下面我们一起来试试。（多媒体）仍然是测橡皮泥的密度。要求：自己设计；从他提供的器材中，选择你所需要的就不要重复刚才的常规测量了；用画图的形式把实验步骤落实到学案上；一定要注意用字母标注你所测量的物理量，写出表达式的推导过程及最后结果。好开始。【第三项:项目实施】（教师巡视并指导）教师：基本每位同学，完成了一到两个实验设计。那这样下面我们进行小组交流，互通有无。你没有画完的实验步骤，也可以和组内的同学说一说你打算怎么做。一会儿我们找小组的代表把你们组最精彩的最棒的实验方案，给我们展示一下。现在小组交流开始。教师深入各小组了解各组准备情况，设计的方案，展示的主要内容，进行点拨提示。【第四项:交流展示及评价激励】教师：好我们小组交流到这里。哪位同学先来展示一下你们组的风采？带着你的学案到前面来。彭任远：（实物投影）我设计的实验方案是在没有测质量的实验工具的情况下进行，用到的工具是量筒。首先在量筒中加入适量的水读出体积为V1；然后把橡皮泥捏成小碗状漂浮在水面上，读出体积为V2;然后再把橡皮泥捏回球状,使它浸没在水中,读出体积为V3。这样我们可以通过第二步，漂浮时重力等于浮力，求出橡皮泥的质量。然后通过第三步求出橡皮泥的体积。这样就可以求出橡皮泥的密度了。教师：你再强调一下你的实验特殊特殊在哪里？你又是如何突破的？彭任远：首先，我是想如何在没有质量工具的情况下测密度。我想把橡皮泥捏成一定的形状，让它漂浮在水面上，然后根据，浮力等于重力，再求出它的质量。教师：彭任远同学的思路很清楚，表达的也很明白。那么这个实验，他特殊特殊在哪儿了？他是怎么突破的？（其他同学再次思考）利用了漂浮的时候，固体的质量等于排开的水的质量。实质上，他利用的实验本质仍然是=m/V。蔡易洁为什么漂浮的时候物体的质量就等于排开的水的质量？蔡易洁：因为漂浮的物体受到浮力和重力两个力，他是静止状态，二力平衡，这时候它的浮力等于重力，所以它排开的水的重力就等于物体的重力，它排开的水的质量就等于物体的质量。教师：非常好，解释的很清楚，请坐。在这个实验中他是怎么让橡皮泥漂浮在水面上的。（学生齐答做成小碗状）那假如说，我给你一个石块儿，石块儿做不成小碗儿状了吧！那你还能不能再用这种方法测石块的密度？冯天翼：应该是可以的，但是需要一些辅助工具。比如说把橡皮泥先捏成碗状，把石块放到橡皮泥里，这样就可以测出它排开的水的体积，求出它排开水的重力。这种方法就是说需要再把橡皮泥的质量减去，才能得到石块的质量。教师：用到了辅助器材。你能不能把你的实验过程，说得再慢一些。方便我在黑板上画一下。冯天翼：好的，将量筒中放入适量的水读出体积为V1，把橡皮泥捏成碗状放入水中读出此时的体积为V2。把石块放入橡皮泥做成的碗儿中,保证橡皮泥和石块儿漂浮，测出体此时的体积为V3。第一步可能不需要。保证橡皮泥漂浮，把石块儿沉在水中，测出此时体积为V4。然后应该等于V3减V2，乘以水，除以V4减V2。教师：请你到前面来，推导一下表达式，并告诉大家V1为什么不要了。冯天翼：（结合板书）这个实验主要是想间接知道石块的体积和质量。可以通过V2 和V4知道橡皮泥的体积。（结合对应的图）这个时候它是漂浮在水面上的，所以他所受的浮力应该等于它的重力，也就是水gV排等于物gV物。也就是说石块的质量和他排开的水的质量相等，这样就可以求出石块的密度。教师：也就是说，v3减v2，多排开的水的重力就是给石块儿提供浮力的。所以说V1是没用的。冯天翼想到了，石块不能漂浮，就让他坐着船漂浮。这个实验我做了做，请你帮我计算一下石块的密度。(学生计算)好计算出来的同学举手。王玥：根据公式V2减V1，乘以水，除以V3减V1，等于3g/cm3。教师：看来同学们对这种方法理解的比较透彻了。其他组你们和这个方法不一样的，再给大家展示展示。何亦昀：我用的天平，但是我没有用量筒。因为我没有量筒，所以测体积就比较麻烦，然后我就想出了用补水法测物体的体积。首先我们先用天平测出橡皮泥的质量m0，然后我们再往一个烧杯中加入适量的水，测出水和烧杯的总质量为m1。这时候我们可以把橡皮泥放到水里面，这时水面会上涨，我们在水面处做上一个标记，再把橡皮泥拿出来。往烧杯中加水至标记处。然后等于m除以v，这个m是直接测出来的，V直接测不出来。我们可以把它转化为增加的水的体积,用增加的水的质量除以水的密度。增加的水的质量就是m2减去m1。然后我们就可以得到密度。教师：他不仅把实验步骤说的很清楚，而且密度的推导公式展示的很明白。并且在展示的过程中给我们交代了他为什么这么做？缺少的是什么？怎么解决的？给我们做了一个好榜样。从它的实验中我们看到了实际上这个实验的基本原理还是等于m除以v，只不过呢测体积比较特殊了，在这里用了补水法。先让物体浸没，再利用补的水的体积，等于物体的体积（板书）。其他组呢？齐欣蕊：我这个方法也是缺少测体积的工具。用天平测出橡皮泥的质量是m，再用天平测出空烧杯的质量是m1，用一小块橡皮泥把大烧杯的一角撑起来做成一个简易的溢水杯，然后再把橡皮泥浸没在水中，用小烧杯接收溢出来的水，测小烧杯和溢出来的水的质量是m2。表达式就是等于m除以V。m是直接测出来的，体积可以转化成溢出来的水的体积。溢出来水的体积可以用溢出来水的质量除以水的密度，就是m2减m1除以水，再化简一下就是这个表达式。教师：思路很清楚。谢谢！在齐心蕊这个实验中什么不容易直接测量？（学生齐答）体积。她利用了浸没的时候物体的体积等于溢出来的水的体积，出发点仍然是等于m除以V。其他同学呢？柳颖楠：（实物投影展示）这是我测量密度的方法。首先用弹簧测力计测出橡皮泥的重力F1,然后将烧杯中装入适量的水,用弹簧测力计拉着橡皮泥使橡皮泥浸没在水中，测出此时的示数为F2。我们知道橡皮泥的质量是F1除以g。他的浮力就是F1减去F2。我们根据浮力就可以计算出它的体积，它的体积就等于v排，等于浮力除以水g，这样就可以得出它的密度为F1除以F1减去F2乘以水。教师：你这个实验特殊在哪儿了？柳颖楠：特殊在测体积上了，它的体积不能直接测量。我利用了F浮等于水gV排，V排等于V排。教师：在她的实验当中体积成为一个特殊寻找的物理量。她利用了浸没的时候物体的体积等于排开的水的体积。结合浮力的知识，把V排求了出来。实际上测质量也绕了一点点，利用了重力等于m乘以g（板书）。但是归根到底她的出发点仍然是等于m除以。其他的组和他们的实验都一样吗？李一帆：我们小组是利用的天平和烧杯。先用天平测出橡皮泥的质量m1，再用天平测出装有适量水的烧杯的质量为m2。然后用细线吊着橡皮泥，使它浸没在水中。测出此时的质量为m3。因为力的作用是相互的，这样就可以测出它排开的水的质量。然后就可以得出我写的这个表达式。我们小组通过讨论说可以改进一下，我们可以把a步去掉，可以直接把橡皮泥放到适量的水中，测出橡皮泥的质量。得出表达式为m4减m2，比上m3减m1乘以水。教师：我们先看你改进之前的这个实验步骤，怎么就测出了橡皮泥的体积？请你把表达式推导过程写一下。李逸帆展示实验步骤的推导过程，教师针对表达不规范的地方进行纠正。教师：请你把学案留在这里。底下同学有没有设计的实验方案和他一样的？穆涵文，你能不能再阐述一下这个表达式是怎么出来的？你怎么找的质量，怎么找的体积？穆涵文：他有一个天平质量比较好找就不再说了。体积呢？还是像李逸帆那样利用第二步和第三步，应该说第二步中，砝码的质量乘以等于水加烧杯的重力。橡皮泥放入烧杯中后，右边天平砝码的质量乘以，左盘对天平的压力是水加烧杯的重力，又多了一个物体对水的压力。物体通过压水，然后渐渐地压到天平上，这个压力应该和它的浮力是相互作用力，这样就相当于压力的大小和浮力的大小一样。这样的话，那c里面砝码的总质量减去b里面砝码的总质量，多的那一部分就相当于小球所受的浮力。教师：你的意思就是说这个图和这个图对比，烧杯对托盘的压力增加的量不是这个小球的重力。也就是说，增加的砝码的质量就不是小球的质量。那增加的这个质量是什么的质量？穆涵文：应该是小球浸没时排开的液体的质量。教师：好请坐。真的是这样吗？我们用实验来检验一下。教师进行演示实验。教师：今天我带来了一个电子秤，能看到示数吗？这是我们做实验经常用到的一个金属柱。因为电子秤非常的灵敏，稍有风吹草动，甚至气流的变化，都会影响它的示数。记一下，80克是吧！哦七十七、七十八克的样子，能看清楚吗？烧杯里装有一些水，300克。现在我把金属柱用细线悬挂着，把它浸没在水中，不要碰烧杯的底部和侧壁。请看示数的变化，慢慢放进去。一开始的时候是多少？增加了多少？我现在松手了啊，看一下。增加了多少？七十多好像就是金属块的质量。当我不松手的时候让它浸没在水中不碰侧壁不碰底部，增加的质量就是九克、十克的样子，增加的不是物体的质量。我们再测一下它的V排。李明玮，请你读下示数。（学生辅助实验）做得很好注意到了下蹲让视线与液面相平。V排是多少？好我们看到了。当用细线拴着它，浸没在水中不碰侧壁不碰底部的时候，电子秤的示数增加了，增加的大约就是排开的水的质量。那什么时候它增加的质量就是金属块的质量呢？这就是刚才我们同学实验中利用到了增加的质量，是排开的水的质量，从而找排开的水的体积也就是物体的体积。那你能不能再从理论上给我们解释一下为什么增加的质量就是排开的水质量。刚才穆涵文已经从相互作用力的角度进行了解释。其他同学能说说你的理解吗？张博涵：一开始，嗯，左边的质量应该是水的质量加杯子质量，后来把小球放进去的时候，增加的压力应该就是，水的质量加杯子质量加小球的质量，还有一个拉力，应该减去了拉力。增加的就是小球的重力减所受的拉力。根据F浮等于G减拉力，就知道增加的就是一个浮力的大小。教师：好你是从受力分析的角度进行解释的，那么在解释的过程中一定要把力和质量区分清楚。好那我们看到了这种方式确实是可以的。改进的方法怎么改进的？请你到前面，来对照你的学案再次进行展示。李逸帆：我们就是把a步骤直接去掉。然后再把橡皮泥放到水中直接可以找到水的质量、烧杯的质量和橡皮泥的质量之和。我们可以就用c步骤中的m4减去m3也就是水和烧杯的总质量，就是橡皮泥的质量。教师：雪琪你明白他的意思吗？请你说一说你对他实验方案的理解。段雪琪：明白。就是把小球放到烧水中，测出来的应该是水、烧杯和球的总重力。由于刚才已经测出了水和烧杯的总质量，可以找橡皮泥的质量。教师：实际上就是刚才我们所做的实验，用绳拉着的时候增加的质量是排开的水的质量，放手的时候增加的质量就是物体的质量。好李逸帆的实验非常创新。其他同学还有没有实验和我们要分享？还有没有不同的方法？ 【第五项:归纳提升】教师：刚才我们接触到了这么多测量橡皮泥密度的实验。我发现一个有趣的现象，好像哪儿都少不了水。为什么要用水呢？李添天：因为我们可以通过水的密度来求水的质量或水的体积呀！教师：也就是我们利用到了转化的方法。那我们一起来看看这个密度已知的水到底在实验当中扮演着什么样的角色。正是由于它的密度已知。当我们缺少质量工具的时候。我们就可以让物体的质量和水的质量相等，测量水的体积，通过计算，得知水的质量，也就是物体的质量。再利用等于m除以v，得出物体的密度。如果是缺少测量体积的工具呢？我们就利用V物等于V补，等于V溢水、V排开。通过测水的质量，利用公式v等于m除以，求出水的体积，也就是物体的体积。再回到这个原理去找物体的密度。那密度已知的水在这扮演的角色就是，把不能直接测量的物理量，间接地去转化成水的去。刚才的方法那么多，我们选的测量工具也不同，用到的知识也不同，方法是很多的。实际上方法就一个，是什么呢？方法越多体系就越乱了。所以呢，我们一定要抓住这些不同的方法中所隐藏的相同的思路。测密度的出发点就是利用基本原理等于m除以v，像我们推导出来的那些形形色色的表达式，只不过是他的一些不同的变式。那么这个基本原理那是我们测密度的一个法宝。【第六项:评价激励】教师：测橡皮泥的时候我们可以这样做，要是测液体密度的时候这个法宝还灵吗？测牛奶的密度。请把实验方案设计到你的学案上。想想你为什么这样设计？田梓伊：我的实验方案是第一步先测出空烧杯的质量m1，第二步是将空烧杯装满水测出总质量m2，第三步是将烧杯中的水倒出装满牛奶，测出总质量为m3，之后根据公式等于m除以v。知道牛奶的质量是m3减去m1，但是没有量筒不能直接测牛奶的体积。因为牛奶的体积在实验中和水的体积是相同的，所以可以间接地求出水的体积来就是牛奶的体积。水的体积就是m2减m1除以水，之后就可以计算牛奶的密度了。教师：你把测牛奶的体积转化成了计算水的体积，让他们来的体积相等，表达的很清楚。何亦昀：我对他的实验有一点改进，我觉得他的第一步和第二步应该换一下。因为把水倒出去的时候，烧杯中有一些残留。如果我们把残留的水和烧杯看作一个整体，这样就可以减小误差。教师：好你想到了我们测液体密度时减小误差的方法。实际上误差是无法避免的，田梓伊的方法是可行的。刘颖楠：因为天平没有砝码，所以我要想办法找出牛奶的质量，因为正好给了两个烧杯，我想的是在天平两端放上两个烧杯，盛上适量的水和牛奶，然后让天平平衡。这时候我们就得出了m水等于m牛奶。然后把水从天平上取下来,把水倒入量筒中,就可以测出它的体积，然后,就可以求它的质量,也就是牛奶的质量。再把牛奶倒入量筒中测出牛奶的体积，就