小学数学人教2011课标版三年级数学广角-集合 (6).docx

三年级数学广角集合教学设计执教者：刘祥彬教学目标：1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知维恩图的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学重点：借助直观图初步体会集合的思想方法。教学难点： 对重叠部分的理解教学准备：课件、课前小研究、姓名卡片教学过程：一、激趣导入 今天我们先一起来看一看一道有趣的数学题，请同学们拿出课前小研究，仔细看研究一，回顾下你的想法。（课前小研究第1题） 研究一：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？（先画图再列式）这道趣味数学题有什么特点？今天我们就一起走进数学广角，来研究有重复现象的数学问题。二、探究新知（1）小组讨论汇报方法（课前小研究第2题）研究二：新的学期已经过了一个多月，这段时间同学们进步特别大，像个大孩子了，又懂事又听话，上学期的暑期作业就有很多同学完成的特别好，老师要提出表扬其中语文完成优秀的同学和数学完成优秀的同学。（语9人，数8人，重复3人）一起看研究二的第1小题，小组内说一说你的想法。你们知道老师一共表扬了多少名同学吗？你是怎么想的？能不能用图、表或其他方式清楚的展示出来？（可以先制作名字卡片，试着摆一摆，再画出来）根据学生的汇报适时引导，提出：语文表扬9人，数学表扬8人，为什么一共表扬的不是17人呢？怎么看出来的？如何表示出语文、数学都表扬的同学？（2）全班游戏验证方法现在我们就一起来验证刚才大家的方法哪种最清楚、最直观？请老师表扬作业完成好的同学到前面来，语文表扬的站在左边，数学表扬的站在右边，你们看看应该怎么站？3个重复的，你们站在哪？站语文那边吗？还是站在数学这边？大家帮帮他们，想一想应该站在哪儿最合适？（中间）为什么？那左边、右边、中间分别表示什么？（左边是语文表扬的，右边是数学表扬的，中间是语文和数学都表扬的）（3）引导出用维恩图表示如果把我们刚才站的队伍表示在黑板上，是什么样的？谁有好方法帮忙加工一下，试图可以更清楚地看出来他们之间的关系？（指定学生黑板画）都谁是这样想的？（给予肯定和表扬）在数学上我们把所有语文表扬的同学看成一个整体，叫做一个集合；把所有数学表扬的同学看成一个整体，也是一个集合。这就是今天大家一起研究的集合。（板书：集合）我们一起把集合中的具体内容用这个图更清楚、直观的展示了出来，你们知道吗？像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家维恩，所以就以“维恩”来命名，叫维恩图，也可以叫集合图。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！（4）认识维恩图我们既然能自己创造出维恩图，那你们知道图中每一部分都表示什么意思吗？（小组内先说一说，再指名汇报）左边表示什么？右边表示什么？中间重叠部分表示的是什么？整个图表示的是什么？（左边集合表示什么？右边集合表示什么？）（5）运用图解决问题能不能根据你的图一眼就看出来应该怎么计算出一共表扬了多少名同学？（列式计算）独立解决，汇报交流，方法不唯一。（9+83=14，6+3+5=14，93+8=14，83+9=14等，让学生在维恩图上边指边写）通过课件演示：9+83=14巩固重合问题的解决方法。三、巩固练习1、书105页做一做12、书107页53、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？四、总结提升同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？课后反思：重叠问题是人教版教材三年级上册数学教科书第104页例1。涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳和踢毽比赛的学生名单，和实际参加这两个比赛总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，对于三年的学生来说，具有一定的挑战性。我对教材的理解是这样的：让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重复问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。在课堂上我做到了以下几点:一、激发学生兴趣。在开课前围绕本课教学内容，让学生猜一个有重叠问题的脑筋急转弯为交流内容，“两对母女一起去看电影，是他们只买了三张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？”这样为下面的教学打下了基础。二、灵活处理教村。根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材现场调查学生喜欢苹果、香蕉的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边。三、培养学生收集、整理信息的意识和能力。我设计了一个“站一站”的游戏，请4名学生按类别站到两个圈内。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢苹果的学生，使画出集合图水到渠成。让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用四、在教学过程中注重学生思维的严谨性。在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“只喜欢苹果的，只喜欢香蕉的，既喜欢苹果的，又喜欢香蕉的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各部分的意思。红色圈是表示“喜欢苹果的人数”，黄色圈是表示“喜欢香蕉的人数”，中间的部分表示“既喜欢苹果的，又喜欢香蕉的人数”，让学生明白这中间是表示两样都喜欢的人数。而去掉两样都喜欢的部分后就是“只喜欢苹果的”和“只喜欢香蕉的”。多了一个“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。五、培养学生根据实际情况解决问题的能力。调查另外两组同学喜欢的情况。老师在地上和黑板上分别画了一个集合图，让学生喜欢什么就站在哪个圈里，再把自己的名字写在黑板上的圈里。这样通过站一站，自己画一画集合图，变式，再计算，进一步了解各部分意义，以及解题方法的优化。六、分层练习，拓展延伸，形成能力。先是出示孩子们熟悉的例1。再出示有一个重叠问题列成算式是“9+8-3=”，让学生找找生活中的事例来编题或画图来表示。这样既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象，同时又使学生自主想象。本节课存在的不足之处：1.关于重叠问题