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文档简介

七 年级 数学 学科集体备课课题三元一次方程组的解法课型新授总课时主备人王宝亮授课日期主讲人审核人教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路.教学重点难点教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组 （2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学环节及教学内容师生双边活动个案补充一、创设情景，导入新课【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张提出问题：1题目中有几个条件？ 2问题中有几个未知量？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （师生共同完成）（三个量关系）每张面值 张数 = 钱数1元xx2元y2y5元z5z合 计1222注意：1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)例1 .解方程组分析：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.三、课堂练习1.解方程组 你能有多少种方法求解它？2.解三元一次方程组3.在等式中，当时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值三、课堂小结 前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？解：（学生叙述个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意列方程组为：（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.分析练习3：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.作业设计：必做题：课本P1
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