平面直角坐标2系

第三章位置与坐标,2.平面直角坐标系（第2课时）,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),各象限内的点的坐标有何特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点，纵坐标等于0.,在y轴上的点，横坐标等于0.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,引例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,D（-3，5），E（-7，3），C（1，3），D（-3，5）；F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；,连接起来的图形像“房子”,-1,（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？,B,G,o,A,C,D,E,F,线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0,（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？,线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3,-1,（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？,B,G,o,A,C,D,E,F,点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。,归纳概括,纵坐标等于0,横坐标等于0,纵坐标相同,横坐标相同,1.若点P（-6，a-3）在x轴上，则a=；若点P（a2-1，a+3）在y轴上，则a=.2.已知点A(-5,3)，点B（a,b），若AB平行于x轴，则b=；若AB平行于y轴，则a=；若AB平行于x轴，且B点在y轴上，则B点的坐标为。若AB平行于y轴，且A点距离B点两个单位长度，则B点的坐标为。,3,+1或-1,3,-5,（0，3）,(-5,5)或(-5,1),小试牛一刀,-1,x,A,B,C,G,o,各象限上的角平分线上的点的关系,（2,2）,（3,3）,（-3,-3）,（-4,-4）,点M(x,y)在一三象限的角平分线上满足x=y。eg（3,3）（-4,-4）,（-3,3）,（2,-2）,（3,-3）,点M(x,y)在二四象限的角平分线上满足x=-y。eg（-4,4）（2，-2）,y,45,1.若点A(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上，则a=2，点A的坐标为.点2.若点A(a2-3,-1)在第二、四象限的角平分线上，则点则a=2，点A的坐标为.3已知线段AB=3，ABx轴,若A点坐标（-1，2），则B点坐标是,再试牛一刀,4,(1,1),(1,-1),(2,3)或（-4,3）,1.若点P（m+5，m3）在x轴上，则m=；若点P（m+5，m3）在y轴上，则m=.若点P（m+5，m3）在二四象限的角平分线上，则m=；2已知点在y的负半轴，则a为3.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.,来来来，补一刀,3,-5,-1,-2,（2，1）,(1,2),A(3,2),B(-3,3),2,3,C(-2,-2),3,3,2,2,对于点P(x，y)到x轴的距离为到y轴的距离为到原点的距离为,点拨：,点到坐标轴的距离,2.点1.点P(-2,3)到x轴的距离是是，到y轴的距离是.2.点P第四象限，P到x轴的距离为3，P到y轴的距离为2，则点P的坐标是。,3,2,（2,-3）,又试牛一刀,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。3.点P(x，y)到x轴的距离为；到y轴的距离为；到原点的距离为；,小结,纵坐标等于0,横坐标等于0,纵坐标相同,横坐标相同,还(hai)来一刀?,1.在y轴上的点的横坐标是，在x轴上的点的纵坐标是.2.点M（-8，12）到x轴的距离是，到y轴的距离是.3.若点P（2m-1，3）在第二象限，则（）A.m1/2B.m0,b0.简记为(+,+),若点P(a,b)在第二象限，则a0.简记为(-,+),若点P(a,b)在第三象限，则a0,b0.简记为(-,-),若点P(a,b)在第四象限，则a0,b0.简记为(+,-),(2).坐标轴上的点的特征,x轴上的点的纵坐标为0，即（x，0）；反之，点P坐标满足P（x，0），则P在x轴上。,y轴上的点的纵坐标为0，即（y，0）；反之，点P坐标满足P（x，0），则P在x轴上。,原点横纵坐标都为0，即（0，0）；原点既在x轴上，又在y轴上,(3).与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同，y=a