米跨梯形屋架设计例题

30米跨梯形屋架设计例题一、设计资料某车间跨度30米，长度102米，柱距6米。车间内设有两台20/5T中级工作制吊车。计算温度高于-20，地震设防烈度为7度。采用1.56m预应力钢筋混凝土大型屋面板，8cm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度为i=1/10。雪荷载为0.5KN/m2，积灰荷载为0.55KN/m2。屋架简支于钢筋混凝土柱上，上柱截面为400400，混凝土标号为C20。要求设计屋架并绘制屋架施图。二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度为L0=L-300=29700mm，端部高度取H0=1990mm，中部高度取H=3490mm（为L0/8.5）,屋架杆件几何长度见附图1（跨中起拱按L/500考虑）。根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材选用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下、弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见附图2。因连接孔和连接零件上的区别图中给出了W1、W2和W3等三种编号。 附图1：屋架杆件几何长度及设计内力附图2：屋面支撑布置图 活荷载（或雪荷载） 0.50 KN/m2 积灰荷载 0.55 KN/m2 由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。2、荷载组合一般考虑全跨荷载，对跨中部分斜杆（一般为跨中每侧各两根斜腹杆）可考虑半跨组合，本例题在计算杆件截面时，将这些腹杆均按压杆控制长细比，不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。节点荷载：按式（1.29）的组合Fd=(1.23.2+1.40.5+1.40.90.55)61.5=47.09KN按式（1.30）的组合Fd=(1.353.2+1.40.70.5+1.40.90.55) 61.5=49.53KN节点荷载取49.53KN，支座反力 Rd=10Fd=1049.53=495.3KN3、内力计算用图解法或数解法均可计算出全跨荷载作用下，屋架的杆件内力。其内力设计值见附图1。四、截面选择腹杆最大轴力为556.3KN，查表8.4，选用中间节点板厚t=12mm，支座节点板厚t=14mm。1、上弦整个上弦不改变截面，按最大内力计算。Nmax=-1124.7KN，lox=150.8cm，loy=300cm (l1取两块屋面板宽度)。选用2L14012，A=65.0cm2，=4.31cm，=6.23cm由于所以由查b类截面的填板每节间放一块（满足范围内不少于两块）2、下弦整个下弦也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=1088.8KN，lox=300.0cm，loy=1500cm ，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100mm（de节间），可不考虑螺栓孔的削弱。选用2L18011010（短肢相并），A=56.8cm2，=3.13cm，=8.71cm填板每节间放一块3、腹杆 杆件A-aN=-24.8KN，lox=199cm，loy=199cm 。由于内力较小，可按长细比选择截面。选2L635, A=12.3cm2，=1.94cm，=3.04cm由于所以由查b类截面的填板放两块 杆件B-aN=-556.3KN，lox=253.5cm，loy=253.5cm (l1取两块屋面板宽度)。选用2L1409010，A=44.6cm2，=4.47cm，=3.73cm由于所以由查b类截面的填板放两块 杆件B-bN=446.6KN，lox=0.8260.8=208.6cm，loy=260.8cm。选用2L806，A=21.2cm2，=2.47cm，=3.73cm填板放两块 杆件C-b、E-c、G-d、J-g此四根杆件受力相同而且较小，以最不利杆件G-d（长度最大）确定断面。由于受力较小，可按长细比选择截面。N=-49.5KN，lox=0.8289.0=231.2cm，loy=289.0cm。选用2L505，A=9.6cm2，=1.721.54cm，=2.771.93cm由于所以由查b类截面的杆件C-b长度l=229.0cm，放2块填板。略大于杆件E-c长度l=259.0cm、杆件G-d长度l=289.0cm。各放3块填板略大于杆件J-g长度l=159.5，放1块填板略大于在实际工程中，节点板宽度较大，故仍可用。 杆件k-g、g-eN=114.9KN，由于内力不大，可按压杆长细比控制截面（跨中两侧腹杆在半跨荷载作用下可能内力反号）。lox=230.6cm，loy=461.1cm。选用2L705，A=13.74cm2，=2.16cm，=3.31cm填板各放两块。 杆件k-f该竖腹杆内力为0，按长细比控制截面。为了便于连接垂直支撑，截面采用十字形截面。lo=0.9349.0=314.1cm选用2L635，A=12.3cm2，=2.45cm填板放5块。其余杆件截面选择见表1。需注意的是除上面已经计算的杆件外，其余杆件lox=0.8 l，loy=l。屋架杆件截面选用表 表一杆件名称杆件号内力设计值N(KN)计算长度(m)选用截面截面积A(cm2)计算应力（N/mm2）容许长细比杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝（mm）填板数l0xl0y上弦杆I-JJ-K-1124.71.5083.0002L1401265.0207.7150每节间1下弦杆d-e1088.83.00015.0002L1801101056.8191.7250每节间腹杆A-a-24.8199019902L63512.326.91502B-a-556.32.5352.5352L140901044.6170150.10-2006-1702B-b446.60.82.608=2.0862.6082L80621.2210.73508-2006-1402C-b-49.50.8.290=1.8322.2902L5059.685.21502D-b-371.10.82.869=2.2952.8692L100831.2156.51508-1706-1202D-c273.40.82.859=2.2872.8592L70513.74137.43506-1805-1002E-c-49.50.82.590=2.0722.5902L5059.697.51503F-c-209.00.83.129=2.5033.1292L90621.2142.01506-1505-802F-d133.80.83.119=2.4953.1192L5059.6139.43505-1205-802G-d-49.50.82.890=2.3122.8902L5059.6100.91503H-d-75.60.83.395=2.7163.3952L70513.7499.51506-605-603H-e15.90.83.385=2.7083.3852L5059.616.63503I-e-74.30.83.190=2.5523.1902L63512.3119.61503I-g32.30.82.079=1.6622.0792L5059.633.651503J-g-49.50.81.595=1.2761.5952L5059.666.61501K-g114.92.3064.6112L70513.7483.61505-1005-802g-e79.22.3054.6112L70513.7457.61505-1005-802K-f00.93.490=3.1412L63512.302005五、节点设计 1、下弦节点“b”先计算腹板与节点板的连接焊缝：B-b杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取hf1=8mm，hf2=6mm，则所需焊缝长度：肢背： 用200mm肢尖： 用140mm腹杆C-b和D-b的杆端焊缝同理计算，其中C-b杆件内力较小，焊缝按构造采用。其次验算下弦杆与节点板的可、连接焊缝，内力差N=Nbc-Nab=747.5-296.8=450.7KN。由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度为43.5cm，肢背及肢尖焊脚尺寸均取为6mm，则计算长度lw=43.5-1.2=42.3cm。肢背焊缝应力为：附图3 下弦“b”节点 2、上弦“B”节点（见附图4）同样先计算腹杆B-b、B-a的杆端焊缝，方法同上。由腹杆焊缝决定的节点板尺寸，实际量得节点板长度为46.5cm。现验算上弦与节点板的连接焊缝：节点板缩进8mm，肢背采用塞焊缝，承受节点荷载F=49.5KN，hf=t/2=6mm，lw1=46.5-1.2=45.3cm肢尖焊缝承担弦杆内力差N=NBC-NBA=565.9-0=565.9KN，偏心距e=14-4=10cm，偏心力矩M=Ne=565.910=5659KNcm，采用hf2=10mm，lw2=46.5-2=44.5cm，则对N： 对M： 附图4 上弦“B”节点3、屋脊“K”节点（附图5）腹杆杆端焊缝计算从略。弦杆和节点板的连接计算方法同上，须注意的是公式中的N应取弦杆最大内力的15%，竖向集中荷载应取F/2。一般而言弦杆与节点板的连接焊缝受力不大，可按构造要求决定焊缝尺寸，可不计算。拼接计算，拼接角钢采用与弦杆截面相同的2L14012，焊脚尺寸hf取10mm，则拼接角钢除到角外，竖肢需切去 =t+hf+5=12+10=5=27mm，取=30mm，并按上弦坡度热弯。拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度共四条焊缝，认为平均受力，每条焊缝实际长度为拼接角钢总长度为取拼接角钢长度为700mm。附图5 屋脊节点“K”4、支座节点“a”（附图6）腹杆和弦杆杆端焊缝计算从略。以下给出底板等的计算。、底板计算支反力Rd=495.3KN，fc=10N/mm2，所需底板净面积：取锚栓直径d=24mm，锚栓孔直径为50mm，则所需底板面积为：按构造要求采用底板面积为ab=2828=784564.9cm2，底板净面积为：垫板采用-1002