1022平移的特征(华师大版)

10.2.2平移的特征,回顾,(1)平移的定义,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。,(2)平移的特征（已学过两条）,图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。,1.什么叫做平移?平移有何特征？,图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。,ABAB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上,ABAB，,BB,同时也有AC_，,AC_，,C_,AC,AC,C,但不管怎样，我们总可以推得,BC与BC有什么关系？,这就告诉我们，平移的特征还有：对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。对应角相等。,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。,ABC沿着PQ的方向平移到ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,BC的中点M平移到什么地方去了呢？,M,M,注意:对应点所连的线段也可能在一条直线上。,BB与CC有什么关系？,平移的第5条特征：,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,平移的特征有：,图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。,图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。,对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。,对应角相等。,平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。,“多次平移”与“一次平移”的关系,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC.ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,方向为射线AA的方向,距离为线段AA的长度。,结论：多次平移相当于一次平移。,平移与轴对称的关系,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、n。画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC。,观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,平移画图的步骤：,例1如图，ABC经过平移到ABC的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米,例2能否用平移的方法求出绿地的面积?,例3如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为_,A,B,C,E,F,D,8,4,H,3,由平移前后图形面积不变可知:阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？,5,S=(8+5)42=26,练习,1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A),(B),(O),解：ABO就是所要画的图形。,2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,解：上图就是所要画的图形。,3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,解：上图就是所要画的图形。,4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？,3m,5m