二次函数中的系数a-b-c符号ppt课件

.,1,（a、b、c、等符号）,二次函数中的符号问题,.,2,二次函数的几种表达式：,(顶点式),(一般式),.,3,a的作用:,(1)决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下.(2)决定形状:a相同,则形状相同.a不同,则形状不同.(3)决定开口大小:a越大,则开口越小.a越小,则开口越大.(4)决定最值:a0时,有最低点,有最小值.a0时,在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大.a0,开口向下,a0,交点在x轴下方,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,a+b+c0,a-b+c0向下ao下半轴c0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,用心练一练!,.,13,二次函数：y=ax+bx+c(a0),a0,0,b0,c0,1.四个字母,x=0时,x=1时,x=1时,y=c,y=a+b+c,y=a-b+c,3.二个特殊位置,c=0,b=0,信息：,抛物线过原点,y轴是对称轴,2.三对特殊值,.,14,-2,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1、当x=1时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,.,15,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_0,c_0,abc_0b2a,2a-b_0,2a+b_0b2-4ac_0a+b+c_0,a-b+c_04a-2b+c_0,=,=,用心试一试!,.,16,、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（）、abc0,、b2-4ac0.,C,.,17,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,.,18,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,.,19,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,20,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,21,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,22,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,23,练一练：,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,x,o,y,D,.,24,练一练：,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c0；（a+c)2b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个,B,.,25,练一练：,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个,C,.,26,4.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范围,并说明理由.,想一想：,.,27,则正确的是：,A.a0,b4ac,训练1：抛物线y=ax+bx+c如图所示，,B.a0,c4ac,D.a0,b4ac,B,.,28,则有：,A.a+b+c0,D.a+b+c符号不定,A,.,29,则点P(a+b+c,abc)在,A.第一象限,训练3：二次函数y=ax+bx+c如图所示，,B.第二象限,C.第三象限,D.第四象限,A,又：时，,如图，时，,即,分析：,，,.,30,训练4:如图,x1是抛物线y=ax+bx+c,的对称轴，则,3b2c0,分析：,x1是对称轴,又x1时，yb=c,训练5：抛物线表示函数y=ax+bx+c的图像,B.acb,C.abc,D.a、b、c大小关系不确定,分析：,a0，b0，c0,隐含：abc0,cba,cbc,且a+b+c=0,则它的图像可能是,训练6:如图已知二次函数y=ax+bx+c,如果,D,分析：,abc=0,a、c必异号,且abc,故a0，c0,.,33,bc0则图像经过点,A.(1，1),训练7：二次函数y=x+bx+c中，如果,B.(1，1),C.(1，1),D.(1，1),分析：,若得bc0,B,必取x1，此时,y1bc1,点（1，1）在抛物线上,.,34,训练8：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）,A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,x,o,y,D,.,35,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,.,36,归纳小结：,（1）二次