数学分析PPT课件

精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现,第7章数学分析,2020/4/26,本章内容,初等与特殊函数线性代数微积分概率与统计最优化微分方程几何多项式曲线拟合与插值脚本与公式节点,2020/4/26,数学分析VI,函数数学,2020/4/26,初等与特殊函数,初等与特殊函数子面板提供了一些常用数学函数，如三角函数、指数函数、双曲函数等。,函数数学初等与特殊函数,2020/4/26,实例三角函数应用举例,求正弦值时，要求输入的为弧度值。,2020/4/26,线性代数,函数数学线性代数,2020/4/26,实例线性方程组求解,求解线性方程(SolveLinerEquations.vi),AX=B,2020/4/26,微积分,函数数学微积分,2020/4/26,实例求导函数使用举例,求函数sin(x)的导数，并在区间0,2上画出函数图像。,2020/4/26,概率与统计,函数数学概率与统计,2020/4/26,实例概率统计函数使用举例,本例子中，用“Statistics.vi（统计）”ExpressVI对一个高斯白噪声进行统计，并用“创建直方图(CreateHistogram.vi)”ExpressVI绘制信号幅值的分布直方图。,2020/4/26,最优化,函数数学最优化,2020/4/26,问题,实例最优化应用举例,假设我们有一个20m长的篱笆，要在地上围出一个面积最大的矩形区域，有一面可以靠墙，靠墙一侧不需要篱笆，问长取多少时能满足要求？,设长为x，则宽为(20-x)/2，面积：,将上面的问题转化为求-S的最小值问题：,2020/4/26,实例最优化应用举例,运行结果：当长为10m时，面积最大，最大面积为50m2。,2020/4/26,微分方程,函数数学微分方程,2020/4/26,实例常微分方程求解举例,方程的系数和初始条件均以数组（如果是方程组，则以矩阵的形式，每一行代表一个方程）的形式输入，各项系数的排列顺序按导数的阶次由低到高。,2020/4/26,几何,函数数学几何,2020/4/26,实例三维坐标系平移,2020/4/26,多项式,函数数学多项式,2020/4/26,实例求最大公因式,2020/4/26,曲线拟合,函数数学拟合,2020/4/26,实例用最小二乘法求回归系数,因变量与自变量的关系为：,原始数据y的表达式为：,假设猜测函数为,其中,2020/4/26,实例用最小二乘法求回归系数,2020/4/26,插值,函数数学插值与外推,2020/4/26,实例“一维插值”VI运算,2020/4/26,脚本与公式,函数数学脚本与公式,2020/4/26,实例公式编辑器使用举例,2020/4/26,问题,综合实例水箱问题,如图所示为一个横截面和容积一定的水箱，上部有注水口，下部有出水口。注水速度,已知，出水面积,大小可以调节。水箱初始水位,已知，求解水箱水位,的变化。,由物理知识可知，水由排水口流出的速度为：,水箱水位随时间变化率为：,2020/4/26,综合实例水箱问题,2020/4/26,思考与练习,初等与特殊函数中要求输入值为弧度值，如何用LabVIEW语言将角度值转换为弧度值？数组、矩阵、行列式有什么区别？最优化问题可以简化为哪一种模型？LabVIEW提供的曲线