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文档简介

1.3.2正方形的性质与判定,东塔学校,学习目标,1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，,自学指导,仔细看：课本22-23页的内容完成：1、满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱形是正方形？猜一猜，并对你的猜想证明。2、认真看例2，并完成做一做、议一议。8分钟,将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？,正方形的判定定理：1.对角线相等的菱形是正方形。2.对角线垂直的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。,1.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30，则A=.若EF=8cm,则AC=.,2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？,3.四边形EFGH的形状有什么特征？,特殊四边形的中点四边形：,如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？,特殊四边形的中点四边形：,平行四边形的中点四边形是平行四边形,菱形的中点四边形是矩形,矩形的中点四边形是菱形,正方形的中点四边形是正方形,特殊四边形的中点四边形：,等腰梯形的中点四边形是菱形,直角梯形的中点四边形是平行四边形,梯形的中点四边形是平行四边形,归纳：特殊四边形的中点四边形：平行四边形的中点四边形是平行四边形矩形的中点四边形是菱形菱形的中点四边形是矩形正方形的中点四边形是正方形等腰梯形的中点四边形是菱形直角梯形的中点四边形是平行四边形梯形的中点四边形是平行四边形,对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形,对角线既不相等又不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形,归纳：一般四边形的中点四边形：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系,当堂检测,当堂检测,1、证明：有一个角是直角的菱形是正方形2、证明：对角线垂直的矩形是正方形。,课堂小结,1.本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？2.通过本节课的学习你有
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