七年级数学下册 6-4《因式分解的简单应用》课件 浙教版

义务教育课程标准实验教科书浙江版数学七年级下册,.4因式分解的简单应用,2、因式分解的主要方法：,（）提取公因式法：,（）公式法：,应用平方差公式：,应用完全平方公式：,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.,1、因式分解的概念：,知识回顾,将下列各式因式分解:,提取公因式法,应用平方差公式,应用完全平方公式,比比谁棒！,将下列各式因式分解：,思考:,热身练习,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,计算:,解:原式,整体,换元,一、运用因式分解进行多项式除法.,探索新知,例1,解:原式,计算:,一、运用因式分解进行多项式除法.,例1,探索新知,两个多项式相除,单项式的除法,换元,因式分解,（未知）,（已知）,练习1计算：,运用因式分解进行多项式除法的步骤：,1、因式分解,2、约去公因式,答案：,梳理知识,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,若，下面两个结论对吗？,（1）和同时都为零，即且；,（2）和中至少有一个为零，即或。,2、议一议,3、试一试,你能用上面的结论解方程,吗？,1、想一想,如果（）,（）0，,那么，你认为括号里面应该填怎样的数或式呢？,错,对,若改为,合作学习,解：将原方程的左边分解因式，得,则,或,原方程的根是,二、运用因式分解解方程.,在探新知,例2：解下列方程：,只含有一个未知数的方程的解也叫做根。,当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如,等,注意：,解：移项，得,将方程的左边分解因式，得,则,原方程的根是,或,例2：解下列方程：,用因式分解解方程的步骤：,1、移项，使方程右边变形为零；,2、等式左边因式分解；,3、转化为一元一次方程,练习解下列方程：,梳理知识,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,89,88,87,86,85,84,83,82,81,80,79,78,77,76,75,74,73,72,71,70,69,68,67,66,65,64,63,62,61,60,59,58,57,56,55,54,53,52,51,50,49,48,47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,温馨提示,当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解,挑战自我,开动脑筋,试试吧!,例3,解下列方程：,综合与应用,(2)求满足等式的正整数解,如图，现有正方形纸片张，长方形纸片张请将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式因式分解,探究活动,知识延伸,解方程：(x2+4)2-16x2=0,(x+2)2(x-2)2=0,解：将原方程左边分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0,(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0,(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0,接着继续解方程，,2、已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？,解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2,因此a2-2ab+b2-c2小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c)0,a-b+c0a-b-c0,a+cbab+c,a、b、c为三角形的三边,=(a-b+c)(a-b-c),已知：x=2004,求4x2-4x+3-4x2+2x+2+13x+6的值。,解:4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+20,x2