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完全平方公式与,综合练习题,平方差公式,1,完全平方公式,两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的2倍。,结构特征：(首尾)=首2首尾+尾,(ab)2=a22ab+b2,首平方，尾平方，积的2倍放中央,2倍符号看前方。,2,(a+b)(ab)=a2b2,平方差公式,与,的积等于,3,计算,1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.,4,(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b)=16a2+9b2+24ab或=(-4a)2-2(-4a)(3b)+(3b)2=16a2+9b2+24ab,5,(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n)=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2,6,计算,1.(x+2)(x2)(2x3)22.(a1)2(1+a)23.(2mn+3p)24.(x+3)(x3)(x2+9),7,(x+2)(x2)(2x3)2=x2-4-(4x2-12x+9)=x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-13,(a1)2(1+a)2=(a-1)(a+1)2=(a2-1)2=a4-2a2+1,8,(2mn+3p)2=(2m-n)+3p2=(2m-n)2+（3p）2+23p(2m-n)=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn,(x+3)(x3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81,9,1.(2a3b+c)22.(a2b)33.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)4.(x-2y+3z)(x-2y-3z),计算,10,(2a3b+c)2=(2a-3b)+c2=(2a-3b)2+c2+2c(2a-3b)=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc,(a2b)3=(a-2b)(a-2b)2=(a-2b)(a2-4ab+4b2)=a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3=a3-6a2b+12ab2-8b3,11,(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)=2m-(3n-4p)2m+(3n-4p)=(2m)2-(3n-4p)2=4m2-(9n2-24np+16p2)=4m2-9n2+24np-16p2,(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)+3
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