简谐振动、机械波练习题

一 简谐振动(一) 简谐振动的证明1. 一质点m，圆半径是R，匀速圆周运动的角速度大小是，一束平行光竖直照射，质点在水平地面上的投影将在O点附近往复运动，证明此投影是简谐运动。（关键：找到F=-kx中的k是多少？）(二) 简谐振动的对称性1. 如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的动量通过A、B两点，历时1s，过B点后再经过1s，小球再一次通过B点，小球在2s内通过的路程为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为_；（2）振幅为_（3）小球由M点下落到N点的过程中，动能Ek、重力势能Ep、弹性势能Ep的变化分别是_（4）小球在最低点N点的加速度大小_重力加速度g（填，或=）2. 如图，质量均为m的物体A和B分别与轻弹簧的两端相连，将它们静置在地面上，一质量也为m的小 物体C从距物体A高h处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g。在C与A一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（ ）A一起开始向下运动时的速度大小为2ghB达到最大速度时，物体C对地面的压力大小为mgC达到最大速度时，弹簧的压缩量大小为2mgkD达到最低点时，弹簧的弹力大小为2mg(三) 单摆与类单摆1.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期为T0，当气球停在某一高度时，测得该气球的周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。已知地球半径为R。2. 如图2所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上运加速运动，求单摆的摆动周期。3.如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后（ ）A摆动的周期为56TB摆动的周期为65T C摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h二 机械波(一) 基本概念题1.下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是（ ）A介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m，xb=5.5m，则（ ）A. 若某一时刻a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B. t=T4 时，a质点正在向y轴正方向运动C. t=3T4 时，b质点正在向y轴负方向运动D. 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同3.有关干涉图样的说法中，错误的是（ ）A振动加强的区域和振动减弱的区域相互间隔B两个波源连线的垂直平分线上的质点的振动是加强的C两列波的波谷和波谷相遇的质点的振动是减弱的D两列波的波峰和波峰相遇的质点的振动是加强的(二) 波振关系、图像题1. 图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（ ）A波速为0.5m/sB波的传播方向向右C02s时间内，P运动的路程为8cmD02s时间内，P向y轴正方向运动E当t=7s时，P恰好回到平衡位置2. 介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示.下列能描述x0处质点振动的图象是（ ）ABCD3. 一简谐横波沿x轴方向传播，已知t=0.1s时的波形如图甲所示，图乙是x=4m处的质点的振动图象，则下列说法正确的是（ ）A简谐横波是沿x轴正方向传播B简谐横波的波速为10m/sC在t=0.5s时，x=2m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动D经过0.4s，x=2m处的质点经过的路程为15cm(三) 多解型问题：波图像的周期性；波传播方向的双向性1. 一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ）A4m、6m和8mB6m、8m和12mC4m、6m和12mD4m、8m和12m2. A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB不可能是（ ）A. 1：3B. 1：2C. 2：1D. 3：13. 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=002s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于002s，则该波的传播速度可能是（ ）A2m/sB3m/sC4m/sD5m/s参考答案简谐振动（一）简谐振动的证明1.F=-m2x（二）简谐振动的对称性1（1）4s；（2）3cm；（3）由M到O过程中动能增大，重力势能减小，弹性势能增大。由O到N的过程中动