普通物理学第五版第8章静电场答案ppt课件

.,这里是普通物理学第五版,1、本答案是对普通物理学第五版第八章的答案，本章共6节内容，习题有55题，希望大家对不准确的地方提出宝贵意见。2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自己下一个，有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行动吧。,.,8-1在真空中，两个带等值同号的点电荷相距0.01m时的作用力为10-5N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？,题号,结束,.,已知:r1=0.01m,r2=0.1mF1=10-5N,求:(1)F2;(2)q,题号,结束,.,8-2在平面直角坐标系中，在x=0,y=0.1m处和在x=0,y=-0.1m处分别放置一电荷量q=10-10C的点电荷。求（1）在x=0.2m,y=0处一电荷量为Q=10-8C的点电荷所受力的大小和方向；（2）Q受力最大时的位置。,题号,结束,.,=6.4410-7N,(1)解:,题号,结束,方向:沿x轴正方向,.,题号,结束,.,8-3在边长为2cm的等边三角形的顶点上，分别放置电荷量为q1=1.010-6C、q2=3.010-6C、和q3=-1.010-6C、的点电荷。（1）哪一个点电荷所受的力最大？（2）求作用在q2上力的大小和方向。,题号,结束,.,已知:a=2cm,q1=1.010-6C,q2=310-6C,q3=-1.010-6C,求:(1)F1,F2,F3,解:(1)q1,q2,q3,题号,结束,受力方向如图,(2)F2,.,q3受力最大,题号,结束,.,8-4在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与q的关系。,题号,结束,.,已知：Q,q,FQ=0求：q,Q,解：设边长为a,题号,结束,.,8-5两个相同的小球，质量都是m，带等值同号的电荷q,各各用长为l的细线挂在同一点，如图所示。设平衡时两线间夹角2很小，试证下列的近似等式,式中x为两球平衡时的距离。（1）如果之l=1.20m，m=10g，x=5.0cm，则每个小球上的电荷量q是多少？（2）如果每个球以1.010-9C/s的变化率失去电荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率,题号,结束,.,已知:m,q求证:,证:小球平衡时,q,由于,很小,将,代入得到:,题号,结束,.,(1)若l=1.20m,m=10g,x=5.0cm,求:q,从式,得到:,解:,求:,解:,题号,结束,.,8-6有一边长为l的立方体，每一角上放一点电荷q。（1）求证任一角上的点电荷所受合力的大小为,（2）合力F的方向如何？,题号,结束,.,已知：a,q求证：,解：(1)位于顶角1,2,3的电荷对o点电荷的作用力相同,位于顶角4,5,6的电荷对o点电荷的作用力相同,题号,结束,.,F与F7的方向余弦cosa=cos=cos=,同理,题号,结束,.,总合力,(2)合力方向与F7相同,F与F7的方向余弦cosa=cos=cos=,题号,结束,.,8-7在x轴上，有一点电荷q1=2010-6C、位于原点，另一点电荷q2=5010-6C、位于x=-10cm处。试求x轴上任一点的电场强度。,题号,结束,.,已知：q1=2010-6C,q2=5010-6C,cx=-10cm求：E,解：(1)在x0区间,题号,结束,.,(2)在-0.10x0区间,(3)在0，左边为正，右边取正号,解：(1)对于同号电荷，P点位置必须在0d之间，设q1位于原点。,题号,结束,.,(2)对于两异号电荷，P点位置必须在0d之外。,当xd，左边为正，右边取正号,题号,结束,.,8-13a粒子快速通过氢分子中心，其轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为d如图。问a粒子在何处受到的力最大？假定a粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，同时忽略分子中电子的电场。,题号,结束,.,已知：e,d,x求：(1)F，(2)x,解：(1),题号,结束,.,题号,结束,.,解二：,题号,结束,.,得到：,题号,结束,.,8-14如图所示的电荷分布称为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。证明在电四极子轴线的延长线上离中心为r(rre)的P点处的电场强度为,式中Q=2qre2称为这种电荷分布的电四极矩。,题号,结束,.,已知：rre,Q=2qre2,题号,结束,.,题号,结束,.,8-15长l=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为l=510-9C/m：的电荷（如图）。求：（1）在导线的延长线上与导线一端B相距d=5cm处P点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d=5cm处Q点的场强。,题号,结束,.,=6.75102V/m,已知：l=15cm，l=510-9C/m,d=5cm求：EP,解：(1),题号,结束,.,(2)由对称性Ex=0,题号,结束,.,=1.50103V/m,题号,结束,.,8-16一根很长的绝缘棒，均匀带电（如图），单位长度上的电荷量为l。试求距棒的一端垂直距离为d的P点处的电场强度。,题号,结束,.,已知：d,l求：EP,题号,结束,.,8-17一半径为r的半球面均匀带电，电荷面密度为s。求球心处的电场强度。,题号,结束,.,已知：r,求：EO,解：均匀带电圆环的场强为,题号,结束,.,8-18用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷量为3.1210-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。,题号,结束,.,=23.1450-2=312cm=3.12m,=2.010-11C,=0.72V/m,方向由圆心指向缺口,解：运用补偿法。圆心处的场强等于缺口段负电荷所产生的场强。,题号,结束,.,8-19用直接积分法求一半径为R、电荷面密度为s的均匀带电球面球内外任一点的电场强度。,题号,结束,.,已知：R，求：(1)Eo,(2)Er,解：设场点P与球心的距离为r,球内：rR,题号,结束,.,题号,结束,.,题号,结束,.,将上两式代入右式,.,在球内将rR代入，得E=0,题号,结束,.,8-20设点电荷分布的位置是：在(0,0)处为510-8C在(3m,0)处为410-8C以在(0,4m)处为-610-8C计算通过以(0,0)为球心，半径等于5m的球面上的总E通量。,题号,结束,.,=3.4103V.m,已知：q1=510-8C;q2=410-8Cq3=-610-8C;求：,题号,结束,.,8-21如图所示，在点电荷q的电场中，取半径为R的圆形平面。设q在垂直于平面并通过圆心o的轴线上A点处，A点与圆心o点的距离为d试计算通过此平面的E通量。,题号,结束,.,A点对平面所张的立体角为：,通过圆平面的电通量为,题号,结束,.,8-22图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0,式中心b=800N/(C.m1/2)，设d=10cm,试计算（1）通过立方体表面的总E通量；（2）立方体内的总电荷量。,题号,结束,.,=1.04N.m2/C,=9.210-12C,已知：Ex=bx1/2,b=800N/(C.m1/2)，Ey=Ez=0,d=10cm,求：(1),(2)q,题号,结束,.,8-23如果习题8-22图中电场强度的分量为Ex=by,Ey=bx,Ez=0,b=800N/(C.m1/2)，再计算通过立方体表面的总E通量和立方体内的总电荷量。,题号,结束,.,已知：Ex=by,Ey=bx,Ez=0,b=800N/(C.m1/2)，计算通过立方体表面E的总通量和立方体内的总电荷量。,解：由于Ex和x无关，所以通过左右两面,同理由于Ey和y无关，所以通过上下两,所以通过立方体表面E,的总通量为零。,根据高斯定理立方体内,的总电荷量为零。,E的通量等量异号，总通量为零。,面E的总通量为零。,题号,结束,.,8-24如图d=0.4m,d=0.6m,的长方闭合面处在一不均匀电场E=(3+2x2)i中F和x的单位为Vm和m，计算通过此闭合面的净E通量及包围在闭合面内的净电荷量。,题号,结束,.,已知：d=0.4m,d=0.6m,E=(3+2x2)i,=0.27N.m2/C,=0.278.8510-12,=2.3810-12C,题号,结束,+(3+2(0.4+0.6)2)(0.4)2,.,8-25（1）地球表面附近的场强近似为200Vm，方向指向地球中心。试计算地球带的总电荷量，地球的半径为6.37106m；（2）在离地面1400m处，场强降为20Vm，方向仍指向地球中心。试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度。,题号,结束,.,已知：E=200V/m,R=6.37106m,h=1400m,E=20V/m,求：Q,解：(1)设地球所带的电量为Q，沿地球表面作一Gauss面,题号,结束,.,(2)在离地面1400m处作一闭合面，设大气层里总电量为q,由题(1)得：,题号,结束,.,大气层体积为：,大气层平均电荷密度为：,题号,结束,.,8-26中性氢原子处于基态时，其电荷分布可以看作点电荷+e的周围负电荷按密度(r)=ce-2r/ao分布，式中ao，是玻尔半径，等于0.52910-10m，c为一常量，其值可由负电荷总值-e定出，试计算（1）半径为ao的球内的净电荷量；（2）离核距离为ao处的电场强度。,题号,结束,.,已知：(r)=ce-2r/ao,ao=0.52910-10m求：(1)q,(2)E,解：电荷eq按规律(r)分布,负电荷总值为：,(1)半径为a0的球内净电荷为:,题号,结束,.,=0.71.610-19,=1.1210-19C,(2)离核距离为a0处的场强为：,=3.601011V/m,题号,结束,.,8-27在半径分别为10cm和20cm的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为=0.52910-9C/m3的正电荷。求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度。,题号,结束,.,r=0.15cm,r=0.50cm,题号,结束,.,8-28一个半径为R的球体内，分布着电荷体密度=kr，式中r是径向距离，k是常量。求空间的场强分布，并画出E对r的关系曲线。,题号,结束,.,解：,题号,结束,.,8-29一层厚度为d=0.5cm的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为=1.010-4C/m3。求:（1）这薄层中央的电场强度；（2）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强度；（3）薄层外的电场强度。,题号,结束,.,解：,=1.69104V/m,题号,结束,.,=2.83104V/m,题号,结束,.,8-30在半径为R，电荷体密度为的均匀带电球内，挖去一个半径为r的小球，如图所示。试求：O、O、P、P各点的场强。O、O、P、P在一条直线上。,题号,结束,.,(1)O点的场强：,解：,题号,结束,.,(2)O点的场强：,题号,结束,.,(3)P点的场强：,题号,结束,.,(4)P点的场强：,题号,结束,.,8-31设气体放电形成的等离子体在圆柱内的电荷分布可用下式表示,式r中是到圆住轴线的距离，0是轴线处的电荷体密度，a是常量。试计算其场强分布。,题号,结束,.,解：先计算高斯面内的电量,题号,结束,.,由高斯定律：,题号,结束,.,8-32点电荷q、q2、q、q的电荷量各为410-C，放置在一正方形的四个顶点上，各顶点距正方形中心o点的距离均为5cm。（1）计算o点处的场强和电势；（2）将一试探电荷q0=410-C从无穷远移到o点，电场力作功多少？（3）问（2）中所述过程中q0的电势能的改变为多少？,题号,结束,.,已知：q1=q2=q3=q4=410-9C,d=5cm,q0=1.010-9C,求：(1)E0,U0;(2)A;(3)W,=2.88103V,题号,结束,.,=-1.010-92.88103V,=-2.8810-6J,=2.8810-6J,题号,结束,.,8-33如图所示，已知r=6cm,d=8cm,q1=310-8C，q2=-310-8C。求：(1)将电荷量为210-8C的点电荷从点移到点，电场力作功多少？(2)将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？,题号,结束,.,已知r=6cm,d=8cm,q1=310-8C，q2=-310-8C。求：AAB,ACD。,解：(1),=3.610-6J,题号,结束,.,=-3.610-6J,(2),题号,结束,.,8-34点电荷q1与-q2放置在相距为d的A、B两点（如图）。试证电势为零的等势面是一球面，球心在AB的延长线上，,半径,题号,结束,.,=0,证明：设P点满足零电势的条件,设以A为原点，P点的坐标为(x,y,z),题号,结束,.,经整理后得到：,经配方后得到：,显然，从此球面方程可看出：,球面的,球心位,半径为,置为,题号,结束,.,8-35试计算如图线性电四极子在很远处(rre)的电势。,题号,结束,.,解：,题号,结束,.,8-36半径为2mm的球形水滴具有电势300V。求：（1）水滴上所带的电荷量；（2）如果两个相同的上述水滴结合成一个较大的水滴，其电势值为多少（假定结合时电荷没有漏失）？,题号,结束,.,=6.6710-11C,=2.52(mm),已知：r=2mm,U=300V求：(1)q,(2)U,=1.26210-3,=476V,题号,结束,.,8-37一边长为4d和3d的长方形的对角上放置电荷量为q1=4mC的两个点电荷，在边长为2d和d的较小长方形的长边两端放置电荷量为q2=6mC的两个点电荷。求当小长方形绕大长方形的长边转到图中虚线所示位置时，外力反抗电场力所作的功，设d=0.1m。,题号,结束,.,=0,已知：q1=410-6C,q2=610-6C,d=0.1m求：A,解：,题号,结束,.,=-0.62(J),题号,结束,.,8-38两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C大球面带有正电荷1.510-8C。求离球心分别为20cm、50cm处的电势。,题号,结束,.,=900(V),=450(V),已知：r1=10cm,r2=30cm,q1=10-8C,q2=1.510-8C求：U1，U2,解：,题号,结束,.,8-39电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试证离球心r处（rR）的电势为:,题号,结束,.,解：由高斯定理,题号,结束,.,8-40如图所示，在边长为1m的正方形的左上角有一点电荷q1=10-12C，左下角有一点电荷q2=-10-12C，电荷量为Q=10-11C的电荷均匀分在右边的细线上。求正方形中心的电势。,题号,结束,.,已知：a=1m,q1=10-12C,q2=-10-12C,Q=10-11C。求：U0,解：q1与q2在O点的电势互相抵消,题号,结束,.,=0.16V,题号,结束,.,8-41设电势沿x轴的变化曲线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的x分量，并作出Ex对x的关系图线。,题号,结束,.,解：,题号,结束,.,8-42一半径R=8cm的圆盘，其上均匀带有面密度为s=210-5C/m2的电荷，求：（1）轴线上任一点的电势（用该点与盘心的距离x来表示）；（2）从场强和电势的关系求该点的场强；（3）计算x=6cm处的电势和场强。,题号,结束,.,已知：R、。求：(1)U,(2)E,解：(1),=4.52104V,题号,结束,.,=4.52105V/m,题号,结束,.,8-43在xy平面上，各点的电势满足下式,式中x和y为任一点的坐标，a和b为常量。求任一点电场强度的Ex和Ey两个分量。,题号,结束,.,题号,结束,.,题号,结束,.,8-44一带电粒于经过加速电压加速后，其速度增大，已知电子的质量m=9.11I0-31kg，电荷量绝对值1.6I0-19C。（1）假设电子质量与速度无关，把静止电子加速到光速要多高的电压？（2）若考虑电子质量随速度而变化，那么静止电子经过上述电压加速后，其速度是多少？它是光速c的百分之几？,题号,结束,.,=2.56105V,已知：m,e。求:(1)U,(2)v,解：(1)设电子初动能为零,(2),题号,结束,.,8-45设X射线管中的一个电子，通过180kV加速电压从阴极飞向阳极。如果电子离开阴极时初速为零。试求电子到达阳极时的（1）动能及总能量；（2）速度；（3）按经典理论计算的速度。,题号,结束,.,=9.1110-3191016+81041.610-19,=1.1110-13J,=0.67c=2.01108m/s,解：(1)Ek=eU=1180000(eV),(3),题号,结束,.,=2.5108m/s,若按经典理论：,题号,结束,.,8-46一电偶极子放在均匀电场中，其电偶极矩与场强成30o角，场强的大小为2103Vm，作用在电偶极子上的力偶矩为5.010-2Nm。试计算其电偶极矩和电势能。,题号,结束,.,=5.010-5C.m,=-8.610-2J,已知：E=2.0103V/m,q=300,M=5.010-2N.m求：(1)p,(2)W,题号,结束,.,8-47一电偶极予原来与一均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功0.1J。问当此电偶极子与场强成45O时，作用于它的力偶矩有多大？,题号,结束,.,=0.5J,=3.4510-2N.m,已知：A=0.01J，q=450,求：M,题号,结束,.,8-48一静电加速器中粒子柬流的强度