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11.3不等式的性质,你知道等式具有哪些性质吗?,解方程:(1)x14;(2)2x6.,那么不等式具有哪些性质呢?,等式两边加上或减去同一个数(或同一整式),所得结果仍是等式.,等式的性质1:,等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式.,等式的性质2:,【旧知回顾】,11.3不等式的性质,我是哥哥,今年六岁,我是弟弟,今年四岁,你同意弟弟的说话吗?,你同意哥哥的说话吗?,若不同意,请从不等式的角度分析错的原因.例如:因为46所以_.,若不同意请从不等式的角度分析错误原因.例如:因为46所以.,11.3不等式的性质,因为46,所以(1)4+36+3,(2)4363,通过上面的讨论,我们有什么发现?,11.3不等式的性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,不等式的性质1:,2由ab,要得到a3b3,需要把不等式两边都,根据是;,加3,不等式的性质1,3由2x35,根据不等式性质1,左右两边同时,可化为2x8.,1由3x45,左右两边同时4,可化为:,根据_;,减3,3x1,不等式的性质1,11.3不等式的性质,将不等式53两边分别乘同一个数,用不等号填空:,5131,5232,5333,5434,,5(-1)3(-1),5(-2)3(-2),5(-3)3(-3),5(-4)3(-4),,不等号的方向不改变.,不等号的方向改变了.,11.3不等式的性质,不等式的性质2:,不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个,不等号的方向改变.,负数,正数,若ab,则(1)2a2b;(2)4a4b;(3)_.,11.3不等式的性质,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51;(2)3x9;(3)2x3;(4)3xx6,【例】,11.3不等式的性质,1已知ab,用“”或“”号填空:,(1)a2b2;(2)a5b5;(3)6a6b;(4)ab;(5)2a32b3;(6)4a34b3.,2说出下列不等式变形的依据:,(1)由x12,得x3;(2)由2x4,得x2;(3)由0.5x1,得x2;(4)由3xx,得2x0.,11.3不等式的性质,3将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)7x6x4;(2)2x5x6.,11.3不等式的性质,1将不等式2x4x的两边都除以x,得24你认为对吗?如果不对,错在哪呢?,【拓展延伸】,2你能把不等式1x变形为x1吗?为什么?,3若不等式(a1)xa1的解集是x1,则满足条件的a的范围是()Aa0Ba2Ca1Da1,11.3不等式的性质,通过今天的学习,不等式有那些性质?根据不等式的性质,我们可以把不等式化为“xa”或“xa”的形式,通常有哪些步骤?,11.3不等式的性质,【课后作业】1数学补充习题11.3不等式的性质;2思考题(选做):有一个两位数,个位上的数字是a,十位
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