16-1原子核的基本性质

一、原子核的质子中子模型,原子核是由质子和中子组成的.质子(p)就是氢核，带有正电荷e，质量mp1.007276u(u为原子质量单位，1u1.66056551027kg).中子(n)不带电，其质量mn1.008665u.质子和中子统称为核子.,具有相同的质子数Z而中子数N不同的原子核称为同位素.,实验发现原子核的体积总是正比于它的质量数A.如果把原子核看成球体，其半径R与质量数A的关系为,式中R0是常数，由实验测定为R01.201015m.这表明原子核的体积与核质量数成正比，由此得到的结论是：在一切原子核中，核物质的密度是一个常数，可以算出核物质密度2.291017kgm3.,二、核自旋和磁矩,实验和理论都说明原子核也有自旋.原子核的自旋角动量为,式中I称为核自旋角动量量子数，简称核自旋.不同的原子核其自旋的取值可以是整数，也可以是半整数.质子和中子的自旋都是.当原子核的质子数和中子数都是偶数(偶偶核)时，其自旋为零.,原子核带有电荷且有自旋运动，故原子核也有磁矩.核磁矩用和电子磁矩类似的方法来表示.原子核磁矩通常以核磁子为单位，即核磁子,形式上与玻尔磁子相似，只是这里是质子的质量mp代替了玻尔磁子中的电子质量me.因为mp1836.5me，所以,式中B是玻尔磁子.,原子核的磁矩I与核自旋角动量PI的关系(仿电子自旋假设)，可以写成,式中gI称为原子核的g因子.I在某一特殊方向的投影为,式中MI称为核磁量子数，它的取值为,如图16.1所示，将待测样品P放在电磁铁二极之间，于是由样品中核磁矩I和磁场B的相互作用，应有附加能量,图16.1,由于空间量子化，由式(16.4)，则式(16.6)为,因为核磁量子数的选择定则为,所以核的能量只改变,所以当,时，样品中的原子核将从交变磁场中强烈吸收能量，这个现象称为核磁共振吸收，这时的频率称为共振频率.将式(16.7)写成,三、核力,组成原子核的质子之间存在着较强的库仑斥力，力图使原子核解体，而万有引力比电磁力小1037倍，远不能抵消静电力的作用而把核子束缚在一起.由此推测，核子之间必定存在着另一种相互作用力，称为核力.,核力具有以下特性：,核力是一种比电磁力强得多的强相互作用力，主要是吸引力.,核力是短程力，只有当核子间距离小于1015m时才显示出来，在大于1015m时核力远小于库仑力.,核力与核子的带电状况无关.大量实验表明，质子之间，中子之间，质子和中子之间所表现的核力作用大致相同.,核力具有饱和性.即一个核子只能与附近的有限个数的核子发生核力作用，而不能与原子核内所有核子发生这种作用.,四、原子核的结合能,实验发现，任何一个原子核的质量总是小于组成该原子核的核子质量之和，它们之间的差额称为原子核的质量亏损.,设原子核的质量为Mx，质子的质量为mp，中子的质量为mn，在这一原子核中共有Z个质子和(AZ)个中子，质量亏损为,由于质子质量mp等于氢原子质量mH减去1个核外电子的质量me，即mpmHme；原子序数为Z的原子核的质量Mx等于这种原子的质量M减去Z个核外电子的质量，即MxMZme,造成质量亏损的原因是核子在结合成原子核时，由于它们之间核力的强烈作用，使体系能量降低，从而释放出一定的能量，相应的质量也减少了.,根据相对论质能关系Emc2，如果质量亏损m1u，则对应的能量改变为,式中质量以u为单位.这种由质子和中子形成原子核时所放出的能量叫做原子核的结合能.,不同的原子核平均结合能不相同，核子的平均结合能大小反