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第二十一章一元二次方程,21.2.1配方法解一元二次方程,7米,7米,？,100米2,？,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为；（2）图二的正方形的边长为；,49米2,10米,（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,填空：32=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,什么叫乘方？什么叫幂？,x是a的平方根。,X2,=,a,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,平方根的表示方法、读法,被开方数,（a是非负数）,9的平方根：,9的正的平方根：,9的负的平方根：,表示25的正的平方根。,表示7的平方根。,1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12,144（2）0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）0.1（C）0.0001（D）0.0001（2）（0.3）2=0.09（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.,是,是,是,不是,B,C,问题1一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（squarerootextraction）.,思考1当a=0时,方程x2=a解又怎样？,思考2当a0时,方程x2=a解又怎样？,此时方程有两个相等的解x1=x2=0.,此时方程无实数解.,解下列方程：,方程的两根为:,例1,解：,方程的两根为:,把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程,方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得_，方程的根为x1=_，x2_,如果方程能化成的形式，那么可得,解：移项,解：,方程两根为,例2,解下列方程：,解：,方程的两根为,解：,方程的两根为,例3,解下列方程：,归纳,即化成两个一元一次方程,（）方程的根是（）方程的根是（3）方程的根是,2.解下列方程：(1)x2810(2)2x2-8=0(3)3(x-1)2-6=0(4)x22x5=0,X1=0.5,x2=0.5,X13，x23,X12，x21,思考：解下列方程:,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平
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