赣州市信丰县2014-2015学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

江西省赣州市信丰县2014-2015学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题13的绝对值是（）A3BCD32一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点3海面上灯塔位于一艘船的北偏东40的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东404下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）ABCD5江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A12.26104B1.026104C1.026105D1.0261066与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A33B23C36D387如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不对8一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20二、填空题(每题3分，共24分）9计算：12=_10已知|m2|+|3n|=0，则nm=_11如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为1时，则输出的数值为_12方程2x+1=3和方程2xa=0的解相同，则a=_13若（5x+3）与（2x+9）互为相反数，则x=_14已知的余角等于30，则的补角=_15按规律填数：，_，16已知AOB=50，BOC=30，则AOC=_三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17计算：146（3）218解方程：四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元问成人票和学生票各售出多少张？20已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值五、解答题21现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？22如图所示，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC；（1）求MON；（2）AOB=，BOC=，求MON的度数六、解答题（共1小题，共10分）23（10分）（2014秋信丰县期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？2014-2015学年江西省赣州市信丰县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题13的绝对值是（）A3BCD3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义直接解答即可【解答】解：3的绝对值表示3到原点的距离，|3|=3，故选D【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键2一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理故选A【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短3海面上灯塔位于一艘船的北偏东40的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东40【考点】方向角【分析】根据方向角的定义即可判断【解答】解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40故选B【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键4下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】分别根据几何体写出主视图即可【解答】解：A、正方体从正面观察得到的平面图形是正方形，故此选项错误；B、圆锥从正面观察得到的平面图形是三角形，故此选项错误；C、圆柱从正面观察得到的平面图形是长方形，故此选项错误；D、球从正面观察得到的平面图形是圆，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A12.26104B1.026104C1.026105D1.026106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：102 600=1.026105故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键6与算式32+32+32的运算结果相等的是（）A33B23C36D38【考点】有理数的乘方【分析】32+32+32表示3个32相加【解答】解：32+32+32=332=33故选A【点评】本题根据乘法的意义可知32+32+32=332，根据乘方的意义可知332=337如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不对【考点】余角和补角【分析】根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故选：C【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度8一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故选：B【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键二、填空题(每题3分，共24分）9计算：12=3【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算【解答】解：12=1+（2）=3故答案为3【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键10已知|m2|+|3n|=0，则nm=9【考点】非负数的性质：绝对值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m2|+|3n|=0，m2=0，3n=0，m=2，n=3nm=9故答案为：9【点评】本题考查的知识点是：两个绝对值的和为0，那么这两个绝对值里面的代数式均为011如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为1时，则输出的数值为1【考点】有理数的混合运算【分析】根据题目中的式子可以求出当x=1时的代数式的值【解答】解：（1）（3）2=32=1，故答案为：1【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法12方程2x+1=3和方程2xa=0的解相同，则a=2【考点】同解方程【分析】由这两个方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2xa=0，求出a=2【解答】解：由2x+1=3得：2x=2，解得x=1，把x=1代入方程2xa=0得：2a=0，a=2【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值13若（5x+3）与（2x+9）互为相反数，则x=4【考点】解一元一次方程【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：（5x+3）+（2x+9）=0，去括号得：5x+32x+9=0，移项合并得：3x=12，解得：x=4故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解14已知的余角等于30，则的补角=120【考点】余角和补角【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果【解答】解：根据余角的定义，这个角的度数=9030=60，根据补角的定义，这个角的补角度数=18060=120，故答案为：120【点评】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度15按规律填数：，【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先观察符号规律：第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；且第n个数的分子是n，分母是对应的分子的平方加1，即n2+1，所以可直接写出第五个数【解答】解：第n个数的分子是n，分母是n2+1，第五个数是故答案为：【点评】本题考查了数字的变化类，此类题应先找符号的规律，再分别找分子和分母的规律，先找到易找的规律，然后观察另一个和它是否有关系16已知AOB=50，BOC=30，则AOC=20或80【考点】角的计算【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与AOB的位置关系分为OC在AOB的内部和外部两种情况求解【解答】解：当OC在AOB内部，因为AOB=50，BOC=30，所以AOC为20；当OC在AOB外部，因为AOB=50，BOC=30，所以AOC为80；故AOC为20或80【点评】本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形三、解答题(本大题共2小题，每题6分，共12分）17计算：146（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（3）=1+1=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多【解答】解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1，得：x=3【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果四、解答题（共2小题，每题7分，共14分）19某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元问成人票和学生票各售出多少张？【考点】一元一次方程的应用【分析】设成人票售出x张，则学生票售出（900x）张，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设成人票售出x张，则学生票售出（900x）张，根据题意得：15x+8（900x）=10805，解得：x=515，则900x=385，答：成人票515元，学生票385元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键20已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）2=0，求A的值【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）将B的代数式代入A2B中化简，即可得出A的式子；（2）根据非负数的性质解出a、b的值，再代入（1）式中计算【解答】解：（1）A2B=A2（4a2+6ab+7）=7a27ab，A=（7a27ab）+2（4a2+6ab+7）=a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b2=0，a=1，b=2原式A=（1）2+5（1）2+14=3【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目五、解答题21现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，分别表示出两店需要的付款，运用方程思想求解；（2）分别求出在甲乙两店需要的花费，比较即可得出答案【解答】解：（1）设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，根据题意得：92%（204+5x）=204+5（x4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多（2）打算去乙店购买因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款204+5（404）=260（元）；在乙店需付款92%（204+540）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般22如图所示，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC；（1）求MON；（2）AOB=，BOC=，求MON的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的定义得到MOC=AOC，NOC=BOC，则MON=MOCNOC=（AOCBOC）=AOB，然后把AOB的度数代入计算即可；（2）同理可得，MOC=，CON=，所以MON=MOCCON=【解答】解：（1）OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC，NOC=BOC，AOC=AOB+BOC，MON=MOCNOC=（AOB+BOCBOC