辽宁大连2020年中考数学模拟试卷 二（含答案）（含答案）.doc

辽宁大连2020年中考数学模拟试卷 二一 、选择题如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（） A.m+n0 B.mn C.|m|n|0 D.2+m2+n如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是() A. B. C. D.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A.2.751013 B.2.751012 C.2.751011 D.2.751010如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为（ ） A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(-2,2) 如图，直线l经过二、三、四象限，l的解析式是y=(m2)x2，则m的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.如图，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.下列计算正确的是( )A.(a3)2=a5 B.a2+a5=a7 C.(ab)3=ab3 D.a2a5=a7连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）A. B. C. D.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为()A B C D二 、填空题如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65，则AED等于 度若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则_.（填“”、“”或“=”）若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为。A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用1.5小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为 如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升了 米 已知y=(k1)x+k2-1是正比例函数,则k= 若二次函数y=x2+bx5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+bx5=2x13的解为 三 、计算题化简：.计算：（+）（）四 、解答题如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A=1，CEDF.求证：E=F.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项)，并将统计结果绘制成如下统计图(不完整)请根据图中信息回答问题：(1)求m，n的值(2)补全条形统计图(3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数某校运动会需购买A、B两种奖品共100件若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出x取何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值且BC=CD，CEAD于点E（1）求证：直线EC为圆O的切线；（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值五 、综合题如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点，交y轴于点C.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；(2)请判断以B、C、D为顶点的三角形的形状；(3)若点Q是y轴上的动点，在抛物线上是否存在点P使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由. 【问题】如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，过点C作直线l平行于ABEDF=90，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系【探究发现】(1)如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；【数学思考】(2)如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，这个小组过点D作DGCD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；【拓展引申】(3)如图4，在(1)的条件下，M是AB边上任意一点(不含端点A、B)，N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值参考答案DC.答案为：B.ACD.答案为：D.答案为：D.答案为：B. 答案为：50答案为：=； 答案为：80或50；答案为：=答案为：1000略答案为：x1=2，x2=4原式=.答案为：+2证明：解：(1)观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，故总人数有1220%=60人，m=1560100%=25%，n=960100%=15%；(2)选D的有60121596=18人，故条形统计图补充为：(3)全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：120025%=300人解：（1）由题意W=10m+15=5m+1500（2）由解得70m75，W=5m+1500，k=50，W随m的增大而减小，当m=75时，W最小值=1500575=1125（元）解：（1）把xA=2，yB2代入y=，得到yA=4，xB=4，点A（2，4），B（4，2），把A（2，4），B（4，2）代入y=kx+b得到，解得，一次函数的解析式为y=x+2（2）y=x+2与y轴的交点为C（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6（3）由图象可知反比例函数的函数值大于一次函数的函数值2x0或x4解：解： 证明：【探究发现】(1)ACB=90，AC=BCCAB=CBA=45CDABCBA=DCB=45，且BDCDDCB=DBC=45DB=DC即DB=DP【数学思考】(2)DGCD，DCB=45DCG=DGC=45DC=DG，DCP=DGB=135，BDP=CDG=90CDP=BDG，且DC=DG，DCP=DGB=135，CDPGDB(ASA)BD=DP【拓展引申】(3)如图4，过点M作MHMN交AC于点H，连接CM，HQ，MHMN，AMH+NMB=90CDAB，CDB=90DBM=90NMB+MNB=90HMA=MNB，且AM=BN，CAB=CBN=45AMHBNQ(AS