辽宁大连2020年中考数学模拟试卷 一（含答案）（含答案）.doc

辽宁大连2020年中考数学模拟试卷 一一 、选择题9的相反数是()A9 B C9 D由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) A.正视图的面积最大 B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（ ）A640104 B64105 C64106 D064107若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）A. B. C. D.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A B C D已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是()A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( )A.2 B.15 C.18 D.21如图，平面直角坐标系中，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，反比例函数y=的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k=()A20 B16 C12 D8二 、填空题如图，ABCD，AF交CD于点O，且OF平分EOD，如果A=38，那么EOF=_。已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_如图,在ABC中,AB=AC,A=32,以点C为圆心,BC长为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,连结BE,则ABE的大小为 度某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm 如图，已知菱形ABCD在平面直角坐标系中，A(-4，0),D(0，3)，连OC，则直线OC解析式为 .若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为_.三 、计算题化简：计算：四 、解答题如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，BDC=CEB求证：BD=CE为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有多少辆？请补全条形统计图.(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3（1）求一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）写出不等式kx+b的解集如图，已知AB为O的直径，AB=8，点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且BOC90，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且GAF=GCE（1）求证：直线CG为O的切线；（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH.CBHOBC；求OHHC的最大值.五 、综合题已知在RtOAB中,OAB=90,BOA=30,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将RtOAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由 速运动动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动设运动时间为以t(s)过点P作PEAC于E，连接PQ交AC边于D以CQ、CE为边作平行四边形CQFE(1)当t为何值时，BPQ为直角三角形；(2)是否存在某一时刻t，使点F在ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；(3)求DE的长；(4)取线段BC的中点M，连接PM，将BPM沿直线PM翻折，得BPM，连接AB，当t为何值时，AB的值最小？并求出最小值参考答案答案为：C B答案为：CBD.答案为：D.BBC.解析：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：则BDEFDE，BD=FD，BE=FE，DFE=DBE=90易证ADFGFE，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，AB=OC=EG=4，OA=BC=8，D、E在反比例函数y=的图象上，E(，4)、D(8，)OG=EC=，AD=，BD=4+，BE=8+，AF=，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2=DF2即：()2+22=(4+)2解得：k=12故选：C答案为：38；答案为：2答案为：21答案为：19；答案为：210答案为：y=0.8x；答案为：1；原式=. 答案为：+2+证明：ADC+BDC=180，BEC+AEB=180，又BDC=CEB，ADC=AEB在ADC和AEB中，ADCAEB（ASA）AB=ACABAD=ACAE即BD=CE解：(1)这次被抽检的电动汽车共有100辆.补全条形统计图如图.(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217 km.解：（1）设每次下调的百分率为，由题意，得 解得 经检验：不符合题意，故=10%答：每次下调的百分率为10% （2）设每件商品降价元，则每天多销售件由题意，得 解得 答：每件应降价2元 解：解：（1）过点C作CHx轴，垂足为H在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2OB=4，OA=由折叠知，COB=30，OC=OA=COH=60，OH=，CH=3C点坐标为（，3）；（2）抛物线y=ax2+bx（a0）经过C（，3）、A（，0）两点，解得：，此抛物线的解析式为：y=x2+2x（3）存在因为的顶点坐标为（，3）所以顶点坐标为点C作MPx轴，垂足为N，设PN=t，因为BOA=30，所以ON=tP（t，t）作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把t代入得：y=3t2+6tM（t，3t2+6t），E（，3t2+6t）同理：Q（，t），D（，1）要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE=QD（这时PQDMEC）即3（3t2+6t）=t1，解得：，t2=1（不合题意，舍去）P点坐标为（，）存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）； 解：(1)ABC是等边三角形，B=60，当BQ=2BP时，BPQ=90，6+t=2(6t)，t=3，t=3时，BPQ是直角三角形(2)存在理由：如图1中，连接BF交AC于MBF平分ABC，BA=BC，BFAC，AM=CM=3cm，EFBQ，EFM=FBC=ABC=30，EF=2EM，t=2(3t)，解得t=3(3)如图2中，作PKBC交AC于KABC是等边三角形，B=A=60，PKBC，APK=B=60，A=APK=AK