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椭圆练习题一、选择题（共7小题）1已知F1、F2分别是椭圆M：+=1（a）的左右焦点，点P是椭圆M上一点，且=0，则离心率e取最小值时椭圆M的方程为（）A+=1 B+=1 C+=1 D+=12F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且向量的夹角为，则AF1F2的面积为（）A7 B C D3在椭圆+=1（ab0）中，F1、F2分别是其左右焦点，若椭圆上存在点P使得|PF1|2|PF2|=a，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（，1） B（0， C，1） D，1）4已知P为椭圆+=1上的点，F1、F2为其两焦点，则使F1PF2=90的点P有（）A4个 B2个 C1个 D0个5已知椭圆+=1的两个焦点分别是F1、F2，P为椭圆上的一点，且PF1PF2，则|PF1|PF2|的值等于（）A9 B12 C20 D186已知椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（）A+=1 B+y2=1 C+=1 D+=17设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A5 B+ C7+ D6二填空题（共4小题）8已知F1，F2是椭圆+y2=1的两个焦点，P是椭圆上在第一象限内的点，当F1PF2的面积为，则= 9已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是 10设F1，F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为 11已知椭圆C：=1（ab0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为 12已知A，B是椭圆C：+=1的左右顶点，P是异于A，B的椭圆上一点，(1 )求P到定点Q（0，1）的最大值；（2）设PA，PB的斜率为k1，k2，求证：k1k2为定值13直线l：y=kx+m与椭圆C：+=1（1）原点到l的距离为1，求出k和m的关系；（2）若l与C交于A，B两点，且=0，求出k和m的关系14已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为1（）求椭圆的方程；(）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当AOB面积取得最大值时，求直线l的方程15.已知抛物线C顶点在坐标原点，准线垂直于x轴，且过点M（2，2），A，B是抛物线C上两点，满足MAMB，（1）求抛物线C方程；（2）证明直线AB过定点16.在直角坐标系xOy中，长为+1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，=记点P的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）直线l与曲线E交于A，B两点，线段AB的中点为M（，1），求直线l方程2017年09月15日188*7830的高中
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