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文档简介

4.1多边形(2),三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,复习,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线,对角线的定义：,对角线,仔细思考，并请填写下表：,n,5,6,4,1,2,3,n-3,2,5,9,n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3),n边形共有对角线条(n3),?,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,从某一个顶点出发画对角线,多边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,你能求出图中五边形的五个内角和吗？,五边形的内角和为：540,多边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,合作交流，探究新知：,仔细思考，并请填写下表：,2,3,3,4,3180,4180,n3,n2,（n2）180,结论：n边形的内角和为：（n2）180(n3).,思考：n边形的外角和又是多少度呢？,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,结论：任何多边形的外角和为360,练一练:,（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个多边形是_边形,7,（1）十边形的内角和为_，外角和为_,1440o,360o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,八边形,（4）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,ABDE，CDAF（已知）,13，24（两直线平行，内错角相等）,1+23+4，即FABCDE，同理BE，CF,FABCE=12720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=12720=360,已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,（1）一个多边形中，锐角最多只能有三个。（）,思考：,（2）n边形的每个内角都等于120，则n=?,（3）一个内角和为1620的多边形有多少条对角线?,结论,n边形的内角和为(n2)180(n3),n边形从一个顶
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