北师大版九年级数学下册第三章圆第一节圆

3.1圆,九年级数学(下)第三章圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,人民币,美圆,英镑,圆,车轮为什么做成圆形,车轮做成三角形、正方形可以吗？,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?,探索新概念,圆的定义1：,注意：1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。,其中定点称为圆心，定长称为半径的长，以点O为圆心的圆记作“O”：读作：“圆O”。,平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。,2、确定圆的要素是：圆心、半径。,3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,圆的定义,在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。,定义2：,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,圆的相关概念,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).,经过圆心弦叫做直径。(如直径AC).,能够重合的两个圆叫做等圆。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,圆的相关概念,圆的相关概念,同心圆,等圆,圆心与半径,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,点与圆的位置关系,观察这5个点与圆的位置关系？,A,C在O内,B在O上,D,E在O外,投镖游戏,投镖游戏,想一想,点A,B,C,D,E到圆心O的距离与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离半径点在圆上,则这个点到圆心的距离半径点在圆外,则这个点到圆心的距离半径,小于,等于,大于,点与圆的位置关系共3种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径,那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢?大于圆的半径呢?,想一想,一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆,内,上,外,如图,设O的半径为r，点到圆心的距离为d.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系,dr,d=r,d,练一练,已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上,O内,O外,5,知识技能2,练一练,2、已知的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当6cm时，;,当10cm时，;,当1cm时，。,点在内部,点在上,点在外部,3、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。,上,内部,外部,上,练一练,试根据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于。2、到定点的距离等于定长的点都在。,定点（圆心）,定长（半径的长）,圆上,定义二：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（分别以点、为圆心，2厘米长为半径的和的交点）,（分别以点、为圆心，2厘米长为半径的的内部与的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？,A,B,C,D,E,随堂练习2,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.,知识技能1,下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的小明说：“我只得了8分.”小华说：“我共得了56分.”小红说：“我共得了28分.”,想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由。,数学理解4,选一选,1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有（）无数个个个个,C,：圆的半径是cm，圆心的坐标是（0,0），点的坐标为（4,2），点与的位置关系是（）A点在内点在上点在外点在上或外,A,B,：两圆的圆心都是，半径分别是r1,r2(r1r2).若r1r2，则有（）A点在大圆外，小圆外点在大圆内，小圆外点在大圆外，小圆内D.在大圆内，小圆内,这节课有何收获？！,你,定义一：在同一平面内