九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质练习卷.docx

相似三角形的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题 1.两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（ ）A： B2：3 C2：5 D4：9【答案】D【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可两个相似三角形的相似比是2：3，这两个三角形的面积比是4：9，故选：D考点：相似三角形的性质2.如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若，则的值（ ）A15 B19 C112 D116【答案】C【解析】试题分析：设SBDE=a，则SDEC=3a，根据可得：BE:CE=1:3，则BE:BC=1:4，DEAC，则BDEABC，则SBDE：SABC=1:16，即SABC=16a，则SADC=12a，即SBDE：SADC=1:12考点：三角形相似的性质3.已知ABC DEF，相似比为12，ABC的周长为4，则DEF的周长为A2 B4 C8 D16【答案】C【解析】试题分析：三角形的周长之比等于相似比.考点：三角形相似的性质4.已知ABCDEF，其相似比为4：9，则ABC与DEF的面积比是（ ）A2：3 B3：2 C16：81 D81：16【答案】C【解析】试题分析：直接根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解ABCDEF，其相似比为4：9，ABC与DEF的面积比是16：81故选C考点：相似三角形的性质 5. 如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：1【答案】B【解析】试题分析：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ADEABC，ADE的面积：ABC的面积=1：4，ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选B考点：相似三角形的判定与性质6. 如图，已知D、E分别是ABC的的AB、AC边上的一点，DEBC，且AD: AB=1:2，则ADE与四边形DBCE的面积之比为（ ）A1:4 B1:3 C1:2 D2:3【答案】B【解析】试题解析：D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBCADEABCAD：AB=1：2SADE：SABC=1：4SADE：S四边形DBCE=1：3故选B考点：相似三角形的判定与性质二、填空题7. 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 【答案】2:3【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方.考点：相似三角形的性质.8.如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC面积为_【答案】18【解析】DEBC，ADEABC，ADE的面积是8，ABC的面积为18考点：相似三角形的性质.9. 已知ABCA1B1C1，其周长之比为3：2，则其面积比为 。【答案】9：4；【解析】试题分析：因为ABCA1B1C1，且周长之比为3：2，所以两个三角形的相似比是3：2，所以面积比为9：4.考点：相似三角形的性质.10.如图，在ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，B=CDE，DE=2，则AB的长度是 【答案】4【解析】试题分析：先根据平行线的判定定理判定ABDE，进而可证明CDECBA，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AB的长B=CDE，ABDE，CDECBA，BD=CD，DE=2，AB=4，故答案为：4考点：相似三角形的判定与性质三、解答题11.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且AED=C.（1）求证：AEDACB；（4分）（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。（6分）【答案】（2）【解析】试题分析：（1）根据两角对应相等的两三角形相似的判定可直接证得结果AEDACB；（2）根据相似三角形的性质可由AEDACB得，然后代入已知的值可求得AE的长.试题解析：（1）证明：A=A，AED=C，AEDACB。（2）解：AEDACB，考点：相似三角形的性质与判定12.如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N（1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，=36，求【答案】（1）2 （2）8【解析】试题分析：首先根据DEBC得到ADE和ABC相似，求出AC的长度，然后根据CE=ACAE求出长度；根据ABC的面积求出ABM的面积，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出ADN的面积.试题解析：（1）DE