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文档简介

1.正弦定理：,复习回顾,高度,角度,距离,有关三角形计算,水平距离的测量,经纬仪，测量水平角和竖直角的仪器。是根据测角原理设计的。目前最常用的是光学经纬仪。,光学经纬仪,钢卷尺,引例：如图，A,B两点在河两岸，现有经纬仪和钢卷尺两种工具，如何测量A,B两点距离？,练习1.如图在铁路建设中需要确定隧道两端A,B的距离，请你设计一种测量A,B距离的方法？,练习2.如图河流的一岸有条公路，一辆汽车在公路上匀速行驶，某人在另一岸的C点看到汽车从A点到B点用了t秒，请你设计方案求汽车的速度？,分析：用引例的方法，可以计算出AC,BC的距离，再测出BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。,公路,河流,解：在岸边选定一点D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得BCA=,ACD=,CDB=,BDA=.在ADC和BDC中，应用正弦定理得,计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离,测量问题之一：,水平距离的测量,两点间不能到达，又不能相互看到。(如图1所示),需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理,可求得AB的长。,两点能相互看到，但不能到达。(如图2所示),需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理，可求边AB的长。,图1,图2,两点都不能到达,1、分析：理解题意，画出示意图,2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中,3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。,4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。,实际问题数学问题（三角
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