高考数学一轮复习第九章解析几何9.9圆锥曲线的综合问题第2课时范围、最值问题课件理.ppt

9.9圆锥曲线的综合问题,第2课时范围、最值问题,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,题型分类深度剖析,例1(2015天津)已知椭圆1(ab0)的左焦点为F(c,0)，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2y2截得的线段的长为c，|FM|.,题型一范围问题,解答,(1)求直线FM的斜率；,几何画板展示,又由a2b2c2，可得a23c2，b22c2.设直线FM的斜率为k(k0)，F(c,0)，则直线FM的方程为yk(xc).,(2)求椭圆的方程；,解答,几何画板展示,(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.,解答,几何画板展示,设点P的坐标为(x，y)，直线FP的斜率为t，,当x(1,0)时，有yt(x1)0.,思维升华,解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围；(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围.,跟踪训练1(2016黄冈模拟)已知椭圆C：1(ab0)与双曲线y21的离心率互为倒数，且直线xy20经过椭圆的右顶点.(1)求椭圆C的标准方程；,解答,又直线xy20经过椭圆的右顶点，,(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求OMN面积的取值范围.,解答,由题意可设直线的方程为ykxm(k0，m0)，M(x1，y1)，N(x2，y2).,消去y，并整理得(14k2)x28kmx4(m21)0，,于是y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2.,又直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，,又由64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0，得00，b0)的左，右焦点，对于左支上任意一点P都有|PF2|28a|PF1|(a为实半轴长)，则此双曲线的离心率e的取值范围是,答案,解析,A.(1，)B.(2,3C.(1,3D.(1,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,由P是双曲线左支上任意一点及双曲线的定义，,所以|PF1|2a，|PF2|4a，在PF1F2中，|PF1|PF2|F1F2|，,又e1，所以10，m4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(1)求椭圆C1的方程；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(2)设点P在抛物线C2：yx2h(hR)上，C2在点P处的切线与C1交于点M，N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解答,如图，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(t，t2h)，,直线MN的方程为y2txt2h.将上式代入椭圆C1的方程中，得4x2(2txt2h)240，即4(1t2)x24t(t2h)x(t2h)240.因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,所以式中的116t42(h2)t2h240.设线段MN的中点的横坐标是x3，,由题意，得x3x4，即t2(1h)t10.由式中的2(1h)240，得h1或h3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,当h3时，h20,4h20，则不等式不成立，所以h1.当h1时，代入方程得t1，将h1，t1代入不等式，检验成立.所以，h的最小值为1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解答,(1)求C1，C2的方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(2)过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解答,因为AB不垂直于y轴，且过点F1(1,0)，故可设直线AB的方程为xmy1.,易知此方程的判别式大于0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是上述方程的两个实根，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,即mx2y0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,设点A到直线PQ的距离为d，则点B到直线PQ的距离也为d，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,因为点A，B在直线mx2y0的异侧，所以(mx12y1)(mx22y2)0，于是|mx12y1|m