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三角函数模型的简单应用,例1：如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数,（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式；（3）求出8时的近似温度。,解(1)这段时间的最大温差是20c,6,从图中可以看出,从614时的图象是函数半个周期的图象.,8时的近似温度是多少呢?,(2),13度!,例2：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。,从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由,从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由,从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由,从数据和图象可以得出：A=2.5，h=5，T=12，由,（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,6,练习：下表是城市19732002年月平均气温（华氏),c,若用x表示月份，y表示平均气温，试用合适的函数模型表示x与y的关系。,练习：下表是城市19732002年月平均气温（华氏),c,y,80,小结:,1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.,2.建立三角函数模型的一般步聚:,搜集数据,利用计算机作出相应的散点图,进行函数
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