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已知三角函数值求角,1.复习正、余弦函数的图象和性质,2.回答下列问题(1)正余弦函数在区间上是否具有单调性?(2)正弦函数在区间上,满足条件的有几个?在上呢?(3)余弦函数在区间上,满足条件的有几个?在上呢?,新课教学:,例1.已知:,（1）若，求；,（2）若，求；,1.反正弦的概念在闭区间上,符合条件的角叫做实数的反正弦,记作:即其中且,例2.已知:,(1)若，求；,（2）若,求.,2.反余弦函数的概念,在闭区间上,符合条件的角叫做实数的反余弦,记作:即其中且,练习:(1)已知,且,求(2)已知,且,求的取值集合,例3.(1)已知,且求(用弧度表示)(2)已知,且求的取值集合,练习:课本76页1,2(1)(2)(4)(5)3(1)(3)3.归纳总结(1)已知三角函数值求角解题的一般步骤:(2),定义,记法,取值范围,反正弦,反余弦,例4.已知:,（1）若，求（精确到,（2）若，求,3.反正切的概念,在开区间内,符合条件(为任意实数)的角,叫做实数的反正切,记作:,即其中且.,例5.(1)已知:,且,求(2)已知:,且,求的取值集合.,练习:课本76页2(3)(6)3(2)(4),练习1、求适合下列条件的角x,练习2、求适合下列条件的x的集合,1、已知任意一个角(角必须属于所涉及的三角函数的定义域)可以求出它的三角函数值；反过来，已知一个三角函数值，也可以求出与它对应的角。,2、已知角的某个三角函数值求角的步骤如下：（1）找出与函数值的绝对值对应的锐角（2）根据所给值的符号，判断角所在的象限，求得0，2)范围内的角，即如果适合条件的角在第二象限，=180-1；如果在第三象限，=180+1；如果在第四象限，=360-1。（3）将以上求得的角各边上2k，即用终边相同的角的表示式写出所有适合条件的角。,归纳小结，强化思想,1.sinx=a的解集,(1)因为|sinx|1，所以当|a|1时，方程sinx=a的解集为；,(2)当|a|=1时，,(3)当|a|1时，；,(4),2.cosx=a的解集,(1)因为|cosx|1，所以当|a|1时，方程cosx=a的解集为,(2)当|a|=1时，,(3)当|a|1时，,(4),3
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