四川成都高中数学1.5.1函数y=Asinωxφ的图象1课件新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.5.1函数y=Asin(x+)的图象(1),知识与方法回顾,1.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？,2.函数图象的平移变换法则是什么？,对称变换法则是什么？,y=f(x)与y=f(x)的图象关于轴对称；,y=f(x)与y=f(x)的图象关于轴对称；,y=f(x)与y=f(x)的图象关于对称.,y,x,(0,0),交流电的电流y与时间x变化的图象,放大,与正弦曲线相似,下图1是某次实验测得的交流电y随时间x变化的图象，,这就是我们要研究的正弦型y=Asin(x+)函数的图象.,将测得的图象放大（图2）可以看出它和正弦曲线很相似，,那么函数yAsin(x+)与函数ysinx有什么关系呢？,则,o,-3,x,1,2,-1,-2,y,3,问题：函数y=3sin(2x+/3)的图象是由函数ysinx的图象经过怎样的变化得到呢？,这就是本节课我们要研究和讨论的主要问题：,列表：,0,0,0,0,1,1,探索研究,列表：,（2）函数与的图象的联系,例2作函数及的简图,解：函数的周期，,先作时的简图,列表：,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,函数的周期，先作时的简图,0,x,y,1,-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.,列表并描点作图：,横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,y=sinx,y=sin2x,横坐标缩短到原来的倍,x,y,1,-1,.,0,归纳总结：,函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的这种变换称为周期变换，它是由的变化而引起的，与周期的关系为,（3）函数与的图象的联系,例1画出函数及（）的简图,解：函数及的周期均为，,先作上的简图,列表并描点作图：,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,2,列表并描点作图：,利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,-1,2,-2,纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,y=sinx,y=2sinx,横坐标不变,y=sinx,y=sinx,纵坐标缩短到原来的倍,x,y,0,1,-1,2,-2,归纳总结：,函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当）到原来的倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由的变化而引起的，叫做函数的振幅,思考：函数y=3sin(2x+/3)的图
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