第1章信号的分类与描述

.,1信号的分类和描述,11单选题1、周期信号的频谱是()。(A)离散的，只发生在基频整数倍的频率；(B)连续的，随着频率的增大而减小(C)连续的，只在有限区间有非零值；(D)离散的，各频率成分的频率比不是有理数2、瞬变信号的频谱是()。(A)离散的，只发生在基频整数倍的频率；(B)连续的，随着频率的增大而减小(C)连续的，只在有限区间有非零值；(D)离散的，各频率成分的频率比不是有理数3、对于x(t)=2sin(2t+5)+cos(21/2t+2)和y(t)=e-tsin(t+5)两个信号，下面的描述正确的是()。(A)x(t)是准周期信号，y(t)是瞬变信号；(B)y(t)是准周期信号，x(t)是瞬变信号(C)都是准周期信号；(D)都是是瞬变信号,.,4、若Fx(t)=X(f)，k为大于零的常数，则有Fx(kt)=()。(A)X(f/k)(B)kX(kf)(C)X(kf)/k(D)X(f/k)/k5、信号x(t)=Asin(t+)的均方根值为()。(A)A(B)A/2(C)A/21/2(D)A1/26、若时域信号为x(t)y(t)，则相应的频域信号为()。(A)X(f)Y(f)(B)X(f)+Y(f)(C)X(f)*Y(f)(D)X(f)Y(f)7、概率密度函数曲线下的面积等于()。(A)0.1(B)0.7(C)1.0(D)2.0,.,8、周期方波是由（）合成的。(A)奇次谐波的时间波形(B)偶次谐波的时间波形(C)包括奇次谐波和偶次谐波的时间波形(D)以上都不是9、关于随机过程的概率密度，以下表述中，（）的是不正确的。(A)不同的随机信号有不同的概率密度函数的图形，可以根据图形判别信号的性质(B)概率密度函数表示随机信号的频率分布(C)概率密度函数是概率分布函数的导数(D)对于各态历经过程，可以根据离散的样本值估计概率密度函数,.,1.2填空题,1、能用确切数学式表达的信号称为(确定性)信号，不能用确切数学式表达的信号称为(非确定性(随机)信号。2、若周期信号的周期为T，则在其幅值谱中，谱线高度表示(每个频率分量的幅值)。3、任何样本的时间平均等于总体平均(集合平均)的随机信号被称为(各态历经)信号。4、将x(t)=Asin(2t+)和y(t)=Asin(t+)两个信号叠加，其合成信号x(t)+y(t)是(准周期)信号。5、实际测试中常把随机信号按(各态历经信号)处理，于是可以通过测得的有限个函数的时间平均值估计整个随机过程。6、已知一个正弦信号，从任意时刻开始记录其波形，所得正弦波的(初相角)是随机变量。,.,1.3简答题,1、瞬变信号的频谱与周期信号的频谱有何相同点和不相同点？瞬变信号的幅值频谱X(f)与周期信号的幅值频谱Cn均为幅值频谱；但Cn的量纲与信号幅值的量纲一样，X(f)的量纲与信号幅值的量纲不一样，它是单位频宽上的幅。瞬变信号的频谱具有连续性和衰减性，周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。2、试述平稳随机信号与各态历经信号的特点及相互关系？平稳随机信号的统计特征不随时间的平移而变化。平稳随机信号可分为各态历经信号和非各态历经信号。如果平稳随机信号的时间平均等于集合平均，则称其为各态历经信号。,.,1.4应用题,1、求正弦信号x(t)=Asin(t+)的绝对均值x，均方根值xrms(t)及概率密度函数p(x)。解,取,有,.,2、求题图1-2双边指数函数的傅里叶变换，双边指数函数的波形如图所示，其数学表达式为,解：x(t)是一个非周期信号，它的傅里叶变换即为其频谱密度函数，按定义式求解：,题图1-2,.,3、求题图1-3周期三角波的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式)，并画出频谱图。周期三角波的数学表达式为,题图1-3,.,由此得x(t)的三角函数形式傅里叶级数展开上展开式为,若取,将x(t)展开成复数形式的傅里叶级数，求其频谱。计算傅里叶系数,.,1.4求被矩形窗函数截断的余弦函数cos0t(题图1.4)的频谱，并作频谱图。,解,或者，,.,1.5单边指数函数x(t)=Ae-t(0,t0)与余弦振荡信号y(t)=cos0t的乘积为z(t)=x(t)y(t),在信号调制中,x(t)叫调制信号,y(t)叫载波,z(t)便是调幅信号。若把z(t)再与y(t)相乘得解调信号w(t)=x(t)y(t)z(t)。求调幅信号z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。求解调信号w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。解：首先求单边指数函数x(t)=Ae-t(0,t0)的傅里叶变换及频谱,.,余弦振荡信号y(t)=cos2f0t的频