11.1反比例函数导学案表格式

课题11.1反比例函数自主空间学习目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点理解反比例函数的概念。学习难点感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学流程预习导航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1） 一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2） 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3） 游泳池的容积为5000 m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；http:/w ww. xkb1. com（4） 实数m与n的积为-200，m随m的变化而变化。合作探究一、 新知探究： 活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 函数关系式新- 课 -标- 第 -一- 网某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；函数关系式实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化； 函数关系式一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化. 函数关系式 （2）交流：函数关系式：、具有什么共同特征？w W w .x K b 1.c o M 定义： 一般地，形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。二、 例题分析： 例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7）三、 展示交流： 1、已知函数是反比例函数，求a的值 2、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 3、下列哪些关系中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y=x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=0 4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。四、 提炼总结：X K b1 . C om由实际应用的反比例关系，认识了反比例函数，并理解其中K的意义及函数概念的本质，学会求简单的反比例函数关系式的方法。反比例函数与正比例函数类似，要研究其图像和性质，下一节课开始学习它的图像和性质。当堂达标1、在函数y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函数的有个2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；3、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是 。4、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7,求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。w W w .X k b 1. c O m5、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（c