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文档简介

走进生活感受相似 数学源于生活，生活中处处有数学，下面我们来看看生活中如何用相似来解决问题！ 一、巧测高度 例1 如图，小明用一直尺测量树高，即拿一个直尺MN竖直放在一只眼睛的前面，然后向后移动，到只看见树顶C和根部E后停止移动，这时小明离树的距离是8米，眼睛到直尺的距离是0.4米，直尺的长度是0.2米，你能求出这棵树有多高吗？ 分析：由题意可知，MNCE，所以AMNACE，从而根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可求得此题. 解：由MNCE，则AMNACE所以，即解得CE4所以这棵树的高度为4米 跟踪训练1如图是小明设计的用手电来测量古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好反射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该城墙的高度是【 】 A6米 B8米 C18米 D24米 二、设计方案 例2如右图，某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等，请你给出设计方案.（画图并标注尺寸） 分析：因为建筑物地基是正六边形，所以可环绕地基开辟一个正六边形的绿化带.由题意“绿化带的面积和地基面积相等”，可知大正六边形的面积是地基面积的2倍.解：显然，这两个正六边形相似，设正六边形绿化带的边长为x米，则有（）2，即有.解得x42. 由此可得设计方案为：环绕正六边形地基开辟一个外边边长约为42米的绿化带（设计图案如上图所示）.请同学们开动脑筋，设计出更加合理、优美的方案.跟踪训练2一块直角三角形木板ABC的一条直角边AB为1.5 m，另一条直角边BC为2 m，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图（1）进行加工，小华准备按图
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