2011下学期学案高一数学点斜式方程.doc

浏阳八中2011年下学期高一数学导学案 班级 小组 姓名 教师评价 评价日期 3.2.1 直线的点斜式方程编写人：李剖华 优化人： 审核人： 授课日期：12月8日 编号：058课前预习学案一、 预习目标通过预习同学们知道点斜式从斜率公式上进行一般化，变形，得到点斜式方程。什么是截距以及直线的斜截式方程。二、 预习内容 1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生回答：3、给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。（1）你能在直线l上再找一点，并写出它的坐标吗？你是如何找的？（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？ 三、 提出疑惑四、疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、当堂训练）设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点根据经过两点的直线斜率公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。问题：（1）P1（x1，y1）的坐标满足方程吗？ （2）直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系？ 讨论: 直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？例1一条直线经过点P1（-2，3），斜率为2，求这条直线的方程。解：由直线的点斜式方程得y-3=2(x+2)，即2x-y+7=0.变1：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”，求这条直线的方程；变2：在例1中，若将直线的倾斜角改为90o，这条直线的方程是什么？例2已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。解：变式：（1）斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：反思总结直线的点斜式的所需要的条件，和坐标轴垂直的直线方程是什么。经过特殊化后得到斜截式，它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.2方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线。3已知直线的点斜式方程是y2=(x1)，那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_.课后练习与提高（视学生学习情况添加）1经过点（- ，2）倾斜角是30度的直线的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ） （D）y2= （x ） 2已知直线方程y3= （x4），则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是 （A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6 （C）（4，3）；/ 6 （D）（4，3）；/ 3 3直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在 （C）直线不过原点 （D）不同于上述答案4直线l经过点P0(2, 3)，且倾斜角a45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.5.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_， 此直线必过定点_；6已知直线的方程为,求过点且垂直于的直线方程. 教材P95练习1-43.2.1 直线的两点式方程导学案编写人：李剖华 优化人： 审核人： 授课日期：12月9日 编号：059课前预习学案一、 预习目标通过预习同学们知道点斜式和两点式之间有很密切的联系，用点斜式来解决两点确定一条直线这个问题。如何得到的呢？特殊化后又得到另一种形式，截距式。明确他们的适用范围？二、 预习内容 思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？问题： 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：上述直线方程在x轴,y轴上的 截距分别是什么？讨论回答三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习重点：直线方程两点式。学习难点：两点式推导过程的理解。二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？讨论：1、两点式适用范围是什么？答： 2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？例1:求过两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.练习：教材P97面1题例2：已知直线与轴的交点为A（a，0），与轴的交点为B（0，b），其中a0，b0求的方程解析：说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b; 解：变式：1.求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？2.求过点P(2, 3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。例3：已知三角形的三个顶点A（5,0），B（3，3），C（0,2）求BC所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。反思总结直线的两点式是怎么来的，它的适用范围是什么？经过特殊化后得到截距式，它的几何意义是什么。什么是截距。当堂检测1.2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.4过(1,2)并且在