浙江乐清乐清中学高一数学等差数列前n项和四 人教_第1页
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等差数列的前n项和(四）,浙江省乐清中学,等差数列的前n项和公式：,等差数列的通项公式：,基本公式,等差数列的性质：（）（）（）（）仍成等差,基本性质,判断等差数列的方法,一定义法：,三通项法：,二等差中项法：,四前n项和法：,证明方法,练1.已知等差数列an的前n项和为Sn，a3=12，S120，S130.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1，S2，S12中哪一个值最大，并说明理由.,例1.若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有_项。,例2.在等差数列an中，（1）a3=3，求S5（2）a7=-2，求S13,13,15,-26,练习2.已知两个等差数列an,bn，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若,【结论】若两个等差数列an与bn的前n项和分别为n、n，则,解一：设首项为a1,公差为d,则,例一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。,由,解二：,例.一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。,归纳：,例：等差数列共有n项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则n等于_.,练习:一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为24，偶数项之和为30，若最后一项比第一项大，求此数列的首项、公差、及项数.,a1=,d=,n=8,10,归纳：,当n为奇数时，中间项的计算方法：,例5已知数列前n项和，（1）求证：为等差数列；（）记数列的前项和为，求的表达式,n,a,例6已知正整数数列中,前n项和满足,求证:为等差数列.,例7已知数列an的首项a,其前n项和sn和an之间的关系满an,(1)求证:为等差数列；,(2)求an的通项公式,作业:,优化,等差数列an中，S奇,S偶的性质:,S奇+S偶=na中,S奇-S偶=a中,1.当n为奇数时：,2.当n为偶数时：,S偶-S奇=,常见问题,等差数列an中，S
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