一种新型混合预测模型的研究与应用.docx

一种新型混合预测模型的研究与应-中国风速预测案例研究摘 要鉴于目前能源危机日益严重，新能源的开发利用日益受到重视，风能在这些可再生能源中得到广泛的应用。然而，风电的随机性可能会在电力系统中引起一系列问题。此外，将大型风电场整合到整个电网中将给稳定和安全带来沉重的负担。准确的风速预测将降低风电的随机性，有效缓解风电对电力系统的不利影响。在本文中，提出了一种混合风速预测模型，希望实现更好的预测性能。采用小波包变换（WPT）将风速级数分解成不同频率的几个系列。建立了基于模拟退火（PSOSA）的粒子群优化调整参数的最小二乘支持向量机（LSSVM），对该系列进行建模。模型的最优输入形式由相空间重建（PSR）确定。为了验证拟议模型的有效性，以西北地区甘肃省四个风电场的日平均风速为例，模拟和灰色关系分析的结果表明，所提出的模型优于对照模型，并且接受了具有相同均值的真实系列的预测序列的零假设。目 录1 介绍12 方法论42.1 小波包变换（WPT）42.2 相空间重建C-C法42.3 最小二乘支持向量机（LSSVM）42.4 优化算法52.4.1 粒子群优化（PSO）52.4.2 模拟退火（SA）52.4.3 组合优化算法PSOSA52.5 灰色关系分析63 混合WPT-LSSVM-PSOSA模型64 实验设计及结果74.1 研究区域和数据集74.2 预测精度的绩效标准74.3 WPT的结果84.4 相空间重建（PSR）84.5 选择LSSVM模型84.6 模型比较94.7 灰色关系分析结果104.8 统计假设检验105 结论111 介绍随着世界能源消耗不断增加，传统能源资源蓬勃发展，化石燃料储存量下降，全球能源危机逐渐显现。因此，减轻能源危机，发展可再生能源，实现能源的可持续发展已成为世界能源发展战略的重大举措。风能是可再生能源的重要类别，资源丰富，可再生，广泛分布和清洁，导致风电成为重要的可再生能源发展方向。目前，风电不仅在发达国家，还在许多发展中国家广泛应用，甚至在一些发达国家，风电部分取代了传统发电模式，是经济发展的基本动力。中国是世界上最大的发展中国家，拥有丰富的风能资源。随着风电技术日益成熟和政府的大力支持，风电已成为全国增长最快的可再生能源。根据中国政府的计划，到2020年，风电装机容量将达到30吉瓦1。在当今风力发电的快速发展中，风电在整个电力系统中的比重越来越大。然而，由于风能的随机性和间歇性，随机风速和风向导致风力发电机输出功率的明显波动，这种波动对电网频率和电压稳定性产生不利影响。当风电比例达到一定程度时，对电力系统的安全稳定运行和发电量的质量构成严重挑战。另外，为了应对风力发电的间歇性和随机性，需要足够的备用电力来保护用户的正常供电，从而增加了电力系统的储备能力，这无疑增加了电力系统的运行成本电力系统。因此，准确的风速预测可以提高随机风电的可预见性，降低储备功率需求，从而提高电网的可靠性。降低运行成本和旋转储备将有可能增加电网中的风力发电量。为了避免风力发电一体化的挑战，相对精确的风速和风力发电预测是非常重要的。目前，中国风电场的风速预测误差在25-40的范围内2,3。这些结果不尽如人意，不仅与预测方法有关，而且与预测期有关。根据风电运行的要求，预测可分为四个层面：4,5：超短期，短期，中长期和长期。超短期预测和短期预测主要用于负载跟踪和预负载共享。风力发电机组的电力系统管理和维护措施分别采用中长期和长期6,7的预测进行。近期，许多研究人员对风速和风力发电预报进行了深入研究，并提出了许多方法，并将其应用于风电场。这些方法可以分为四个类别8：物理模型，统计模型，空间相关模型和人工智能模型。物理模型不仅利用历史数据，还考虑了天气和地理条件来帮助风速预测，期望实现更好的预测精度9,10。相反，称为随机时间序列模型的统计模型只采用历史风速。这种模型方法易于应用，实现简单。因此，风速预测中常出现几种类型的时间序列模型，包括自回归模型（AR），移动平均模型（MA），自回归移动平均模型（ARMA）11和自回归积分移动平均模型（ARIMA） 12。文献调查得出的结论是，在绝大多数案例研究中，统计模型在适用于短期，中期和长期风速预测时表现良好，而物理学模型在超短期和短期视野中呈现令人满意的结果。通常，当风电场的可用研究信息不足时，空间相关模型13,14主要被使用，但是几个相邻风电场的基本信息是可用的。与其他模型不同，为了建立空间相关风速预测模型，必须从多个空间相关位置测量风速和其他包含延迟时间的必要信息。因此，测量及其延迟时间增加了实施空间相关预测的复杂性和成本。最近随着人工智能技术的飞速发展和普及，应用不同的智能算法，包括人工神经网络（ANN）15-19，支持向量机（SVM）20- 22和模糊逻辑方法23,24，风速预测。混合风速预测模型25-28被广泛采用，具有令人满意的预测结果。这样的原因可以在很大程度上挖掘不同风速时间序列的隐藏信息。根据许多研究，至少有三种可以提高风速预测精度的方法。首先，在进入预测模型之前，对原始风速系列进行了预测，以达到相对较高的预测精度。小波变换（WT）29-31和经验模式分解（EMD）19,32,33是处理风速系列的最常见技术。前者可以去除原始序列的不规则波动，而后者可以将原始序列分解为若干内在模型函数（IMF）进行建模。其次，众所周知，投入表对预测结果有重要的影响。有时，投入表决是通过反复试验和研究人员的经验来决定的。在许多论文中，应用部分自动相关函数（PACF）32,33来选择最佳输入形式。在本文中，我们使用相空间重建34来确定输入格式。第三，模型参数在建模过程的预测精度上起着重要的作用。随着科学技术的发展，常用的智能优化算法，如遗传算法（GAs）29,35，模拟退火（SA）36,37，实用群算法（PSO）5,35 ，蚁群优化（ACO）38被广泛应用于参数优化。此外，许多论文已经证明，通过智能优化算法优化的模型具有更好的预测性能。在本文中，提出了一种混合模型，期望更准确地预测风速。与WT方法相比，WPT方法不仅分解低频序列，而且分解高频序列，可以更精细地挖掘原始序列的特征。首先，采用WPT方法处理原风电系列，提高预测能力，可以实现不同频率的不同频率系列，包含不同风速特征。然后，对于所有子系列，对相位空间重建进行整形，以选择除频率最高的子系列之外的输入形式，并且嵌入维度和延迟时间由于C-C方法而易于计算操作和最小计算要求。最后，建立了最小二乘支持向量机（LSSVM）模型来预测所选择的子系列。由于LSSVM模型中的所有参数对预测精度都有显着的影响，与基本PSO算法相比，基于模拟退火（PSOSA）的粒子群优化具有避免落入局部极值点的能力，用于优化LSSVM模型中的两个参数。风速预测值可以通过将所有选定的子系列除了频率最高的预测值相加以获得。为了评估混合方法的有效性，对位于中国西北甘肃省的四个风电场进行了案例研究。此外，灰色关联分析和统计假设检验用于评估所提出的模型产生的预测序列的合理性。提出的模型的优点，导致更好的预测性能，在以下几个方面表现出来。首先，许多单一方法通过直接使用原始风速系列来实现风速预测，但是由于原始系列中的随机噪声的影响，预测精度不太令人满意。在本文中，WPT用于预处理原风速系列，降低随机噪声的影响。那么，所提出的模型中的输入形式确定是更为微小，更新颖。通过审查许多论文，我们发现输入表单的确定是基于经验或PACF的数字29。然而，受温度，压力和湿度等因素影响的风速波动是一个复杂的非线性动力系统。因此，本文的创新是将相空间理论分为风速预测。同时，输入表单可以通过C-C方法自动确定，可以减少个人选择性输入对预测结果的影响。因此，我们使用验证集来减轻可能的过度拟合而不是使用整个训练集39。另外，考虑到所有方面，选择LSSVM作为主要的预测模型是合适的。在文献中，三个非常重要和广泛使用的风速预测模型是ANN，SVM和LSSVM。虽然ANNs训练算法具有从给定数据自适应学习的能力，但它们受到诸如存在局部最小值，过拟合和慢收敛速度等几个缺点的困扰40。此外，LSSVM和SVM也可以提供比一些人工神经网络更稳定的预测结果，因为ANN的权重是随机初始化的。然而，SVM的主要缺点是训练阶段的速度较慢41，本文应用LSSVM可以通过将SVM的二次规划问题转化为求解线性方程的问题来提高解决问题的训练速度。与其他仅使用单个PSO或单个SA的单一智能优化算法的其他LSSVM参数确定方法不同，本文应用了PSO和SA的组合，以避免落入局部极值点。最后，除了使用三个常见的错误标准（MAE，MSE和MAPE）来评估所提出的混合模型的效率之外，还使用灰色关系分析和统计假设检验来说明从几何角度出发的模型的优越性形式的预测系列和统计学。总体而言，开发模式的新颖性体现在以下几个方面：（1）利用数据预处理方法处理原风电系列; （2）相位空间执行选择输入格式; （3）利用人工智能（PSOSA）模型调整参数的LSSVM模型进行预测。 （4）选择灰色关联分析和假设检验作为提出模型预测性能的新工具。2 方法论2.1 小波包变换（WPT）小波包变换（WPT）是一种风力数据处理的有效方法，可将风速系列分为一组本构系列。当使用这些本构系列进行时间序列预测时，由于WPT技术的过滤效果，可以实现更好的预测精度。小波包的概念首先由Wie-kerhauser等人提出，并基于小波变换的定理。小波包变换的结构与离散小波变换（DWT）相似。两者都有一个包含多分辨率分析（MRA）的框架。然而，小波变换只是分解低频序列，而高频序列保持不变。图1的部分（b）示出了小波变换的示意图。分解的结果为X0 = H1 + H2 + + Hj + Lj。也就是说，原始序列X0被转换为近似分量Lj，并且许多细节分量Hii= 1; 。 。 。 ;第j个。近似分量包含低频信息。提供信号的最重要的部分是它的身份和细节组成部分，揭示了信号的味道。由于其分解尺度是基于二进制模式的变化，所以这种类型的分解在高频下产生较差的频率分辨率，在低频下产生较差的时间分辨率。然而，对于小波包变换，如图1的部分（a）所示，它产生进一步的低频和高频分解。这有效地补偿了缺少小波变换。在图1中，L和H分别表示低频和高频，下标表示小波包的分解层。我们可以得到X0 = LLL3 + LLH3 + LHL3 + LHH3 + HLL3 + HLH3 + HHL3 + HHH3。 WPT的原理可以分别代表缩放函数和母小波函数。因此，我们称之为Wn（t）正交缩放函数W0ut的小波包。2.2 相空间重建C-C法在重建过程中，嵌入维数m和延迟时间s的选择非常重要，两个参数的适当选择直接影响到相空间重构的质量，从而影响了预测精度。 在本文采用C-C方法确定相空间重建参数。 C-C方法可以通过应用相关积分来同时估计延迟时间和嵌入维数。 虽然C-C方法是根据统计结果，没有坚实的理论依据，使用方便，需要少量计算，并具有较强的抗噪声能力。 更多信息可以在参考。42。2.3 最小二乘支持向量机（LSSVM）Suykens等提出了最小二乘支持向量机 在1999年，是标准支持向量机（SVM）的变体。 解决SVM模型中的二次规划问题转化为线性求解系统方程，避免了不敏感的损耗函数，大大降低了计算复杂度。 LSSVM功能的估计功能用于解决如下所述的以下问题。 考虑输入xi; yijxi2 Rm; 特征空间yxxuxb适合样本集，其中ux是从输入空间到高维特征空间的非线性映射; x是权重向量; b是偏见。 当使用结构风险最小化原理时，回归问题转化为约束优化问题，最小二乘支持向量机方法可以表达如下。2.4 优化算法在本节中，介绍了基本粒子群优化（PSO）和模拟退火（SA）的原理，其次是组合优化算法（PSOSA）的策略。2.4.1 粒子群优化（PSO）受动物植物行为的启发，粒子群优化（PSO）由肯尼迪和Eberhart首先引入，广泛用于参数优化。在PSO算法中，每个粒子代表潜在的优化问题解决方案。首先，在初始化大量随机粒子之后，每个粒子通过跟踪单个极值（单个粒子找到的最优解）和全局极值（所有粒子找到的最优解）直到最优解为找到。2.4.2 模拟退火（SA）模拟退火（SA）算法是基于蒙特卡洛迭代解决策略的随机优化算法，首先在Kirkpatrick等人的组合优化领域中使用。该算法遵循固体物质的退火过程与一般组合优化过程之间的相似性。然后利用固体物质退火的物理原理，将此热力学理论应用于统计学。从较高的初始温度开始，采用大都会采样策略在解空间中进行随机搜索，随着温度逐渐降低，重复采样过程，最终可以获得问题的全局最优解。 SA算法的基本步骤如下：通过重复上述步骤，SA算法在逐渐降低温度方面符合某些退火方案。当温度足够低时，可以达到全球最佳状态。 SA算法在求解组合优化问题方面取得了很好的效果，可以解决传统优化方法困难的一些问题。2.4.3 组合优化算法PSOSA混合优化算法的基本设计思想如下。首先，通过使用收缩因子更新方法的粒子速度更新公式来改进基本的PSO算法。然后，结合模拟退火算法和粒子群算法，建立初始温度与初始粒子群之间的关系。此外，本文还采用遗传算法相关的轮盘轮选择策略。PSO算法简单，易于实现，需要的参数较少，收敛速度快。然而，PSO算法可以轻易地落入局部极值点，导致问题偏离最优位置。改善避免掉入本地极值点的能力，我们尝试从单个最佳位置pi中选择一个位置，以代替记录为p0g的速度更新公式中的全局最优位置pg。首先，通过使用Clerc提出的收缩因子v和学习因子c1和c2的函数来改进基本的PSO算法。具有收缩因子的PSO算法的速度和位置更新公式定义如下：问题出在如何选择一个有效的最优定位pi。显然，具有良好性能的pi应该具有较高的选择概率。根据SA算法的机理，每个粒子pi的最佳位置被认为是比全局最优位置pg更差的特殊位置，所以可以通过公式计算出飞跃概率。 2.5 灰色关系分析灰色关系分析理论由邓先生于1986年首次引入。灰色关联分析的基本思想是根据系列几何形状的相似度来检查不同系列是否紧密接触。几何形状的相似度越高，相关性越大，反之亦然。灰色关联分析的主要步骤如下：3 混合WPT-LSSVM-PSOSA模型在本节中，将详细介绍所提出的混合模型（WPT-LSSVM-PSOSA），该模型的流程图如图4所示。混合方法由四部分组成。第一部分：数据预处理。 WPT用于将风力数据系列分解成低频分量和几个高频分量。与低频组件相比，高频组件具有较大的随机性，对未来的风速影响不大。因此，最高频率序列被消除，另一个系列被重构，然后作为自变量馈入风速预测模型，因为它们保持了风速序列的主要波动。第二部分：输入选择。使用相空间重建方法重写原始风速序列，嵌入尺寸和延迟时间由C-C方法确定。然后，每个系列分为三组：训练集，验证集和模型训练，验证和测试的测试集。第三部分：模型训练和模型验证。这里，LSSVM-PSOSA模型适用于风速预测，具体步骤如下：步骤1：确定PSOSA的参数。步骤2：确定适应度函数，并将验证集的均方误差（MSE）设为粒子的适应度。步骤3：初始化LSSVM模型的结构。步骤4：更新每个粒子和全局极值的各个极值，然后生成下一代粒子。步骤5：确定该算法的停止条件。首先，评估新粒子群体的适应性。如果达到最大迭代次数或预期误差，则转到步骤6;否则，转到步骤4继续迭代。步骤6：停止迭代，必须达到全局极值，从而达到LSSVM模型的相应最优参数。第四部分：风速预测。在这部分中，利用PSOSA调整的优化参数的LSSVM模型用于预测WPT分解的每个序列，然后通过叠加每个子系列的预测值来获得风速预测系列。在通过本文预先设定的模型获得预测值后，进行了灰色关联分析。然后，进行假设检验，以评估预测系列的平均值是否与四个站点的实际系列相同。4 实验设计及结果4.1 研究区域和数据集本文选取的研究区域包括甘肃省西北部的张掖，武威，酒泉，马宗山等4个风电场。研究区简单的地图如图5所示，由于地理特征，这些地区拥有世界领先的风能资源，成为中国最大的风力发电项目28。因此，对风能资源评估进行准确的风速预测至关重要。在这里，从四个站点抽取大约六年的平均每日风速被用来说明所提出的模型的有效性能。日常风速总数为2191.在进入模型之前，系列分为训练集，验证集和测试集三部分，其比例分别为约75，25和25。下表1显示了四个风速系列的平均值，标准偏差和最大和最小速度。可以清楚地看到，该系列的统计特性彼此不同，因此，如果所提出的模型可以广泛应用于现实世界，我们可以从预测结果得出结论。在本文的其余部分，我们分别使用指定站点1，站点2，站点3和站点4替换武威站点，酒泉站点，张掖站点和马祖山站点。4.2 预测精度的绩效标准为了评估所提出的混合模型的效率，建立了其他模型进行比较。最近，在文献中，许多不同的错误标准被广泛使用，但没有一个标准被证明是可以应用于所有情况的通用标准方法。因此，使用多个标准来全面评估前瞻性研究中的预测性能，有趣的是评估不同标准是否反映了不同型号的相同性能水平。在本文中，采用三个标准：平均绝对误差（MAE），均方误差（MSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）。目前，风速预测误差大约在2540之间2,3，这不仅与预测方法有关，而且与预测的范围和风速特征有关。一般来说，预测的时间越短，风速变化越稳定，预测误差越小。否则，预测错误将会更大43。4.3 WPT的结果为提高原风速系列的预报性能，提供了诸如WT，WPT，EMD等多种方法。 WPT用于解决原始风速系列。有许多已知的小波函数可用于分解原始数据，根据案例数据的特点，采用“db4”小波函数将原始风速分解为两个不同频率的子序列的两层。图6显示了现场1（武威站）的WPT的原始风速系列及其子序列，从低到高的频率。从图6可以看出，具有最小频率的子系列（LL2）与主风速时间序列具有很高的相似性。然而，其他三个具有相对较高频率的子序列显示出一些不可思议的风速变化。在本文中，考虑到二层的三个子系列（LL2，LH2和HL2），希望尽可能多地挖掘原始风速的隐藏特征，并将子系列HH2与rel相对较高的频率被去除。4.4 相空间重建（PSR）为了预测风速，LSSVM模型是为选定的子序列构建的。对于LSSVM模型，大约有四个部分将影响预测性能：输入格式，预测视野，内核函数和模型参数。在本节中，相空间重建用于确定输入格式。在该方法中，通过C-C方法选择PSR的两个重要参数，嵌入维数m和延迟时间s。然而，可以获得时间窗口和延迟时间s。时间窗口 - 可以在Scor达到全局最小值时获得，延迟时间s为当DSt达到第一个最小点时选择。然后，嵌入维数m由公式m1s间接获得。这里，C-C方法中的最大延迟时间是12，任意选择。表2和表3显示了应用于四个位点的C-C方法的结果。根据表2和3所示的结果，可以获得 - 和延迟时间s的值。此外，计算出的嵌入维度如表4所示。4.5 选择LSSVM模型如上所述，我们知道参数和阈值函数是用于风速预测的LSSVM模型的重要方面。这里采用RBF核函数，采用PSOSA优化算法优化参数c;通过最小化验证集中产生的错误来确定。 PSOSA算法的一些参数如表5所示。PSOSA的适应度函数是用于选择LSSVM模型的时间序列预测的最优参数的验证集中生成的MSE值。表6显示了最佳参数c;通过使用PSOSA算法实现的LSSVM模型的r2。在确定最佳输入形式后，获得具有最佳参数的最优LSSVM模型，应用测试集来评估拟议模型的预测性能。表7显示了四个站点的验证集和测试集中提出的模型的错误。表8提供了预测值和实际值的一些统计指标。我们可以清楚地看到，平均值与真实风速系数的平均值具有很高的相似性。同时，预测值的差异低于真实方差，表明预测系列相对稳定。4.6 模型比较在本节中，我们比较ARIMA模型，LSSVM模型，LSSVM-PSOSA模型和WT-LSSVM-PSOSA模型，与模型进行比较。结果在表9中基于三个标准MAE，RMSE和MAPE提供。在下表9中，粗体字表示各种预测模型中最小的MAE，RMSE和MAPE值。在该模型比较中，可以清楚地看出，所提出的混合模WPT-LSSVM-PSOSA在所有模型中表现最好，说明混合模型可以捕获单个模型的特征，捕获风力数据系列的特征，并实现良好的风速预测性能。从表9可以清楚地看出，与ARIMA，LSSVM，LSSVM-PSOSA和WT-LSSVM-PSOSA模型相比，混合型WPT-LSSVM-PSOSA具有最高的精度。相比之下，ARIMA，LSSVM，LSSVM-PSOSA和WT-3相比，在武威网站1号中，拟建模型比MAPV下降21.87，24.07，23.21和7.75 LSSVM-PSOSA模型。同时，总RMSE的下降幅度分别为20.92，19.68，19.65和8.77，而MAE则分别为19.25，20.32，19.01和6.12。对于其他三个站点，MAPE，RMSE和MAE的减少明显列在表10中。以下通过比较研究进一步说明。首先，ARIMA和LSSVM单模型在风速预测中提供有时不令人满意的性能。这种现象表明，单一型号不能包含原风力系列的综合特点。当考虑混合模型时，LSSVM/-PSOSA模型始终超越了LSSVM模型，反映出PSOSA算法是优化LSSVM模型中参数的有效方法。此外，在所有预测模型中，提出的混合WPT-LSSVM-PSOSA模型实现了最佳性能。特别是与LSSVM-PSOSA模型和WT-LSSVM-PSOSA模型相比，我们发现WPT方法可以有效提高原风力系列预铸能力。众所周知，LSSVM模型采用误差平方和作为经验损失函数，将传统SVM的不等式约束变为等式约束，从而将求解二次规划问题转化为线性方程的求解问题，以更快的速度加快。 WPT-SVM-PSOSA和WPT-LSSVM-PSOSA在不同演化时间的仿真结果如表11所示。从表11可以清楚地看出，WPT-SVM-PSOSA的预测精度通常较小比不同进化时代的拟议模型更好，但它们之间的差距非常小。此外，随着演进时间的增加，WPT-LSSVM-PSOSA的预测精度几乎保持不变。WPT-SVM-PSOSA模型也几乎保持不变。因此，实际上，PSOSA发展近20次可以找到SVM和LSSVM的最优参数，不仅可以大大节省时间，而且可以达到与200进化时间模型相同的良好预测精度。当比较不同进化时间的两种方法的CPU计算时间时，我们发现WPT-LSSVM-PSOSA真的是一个更快的算法。一般来说，随着子系列（LL2，LH2，HL2）频率的增加，CPU系统时间的增加，最低频率子系列LL2几乎拥有CPU计算时间的最少。观察高频序列随机波动的现象并不奇怪，这提高了所提出的模型的计算复杂度。总体而言，WPT-LSSVM-PSOSA不仅节省了很多时间，而且在较低的演进时间下，WPT-SVM-PSOSA的预测精度也较好。所有数据集上的不同算法的模拟在使用2.50 GHz Intel Core i5 3210M，64位具有4 GB RAM的Windows 7上运行的MATLAB R2012a环境中进行了研究。从表11可以得出结论，20次演进的预测结果与提出的模型相比，发展了200次，但CPU的计算时间大大下降。因此，轻松实施开发风速较低的风速预测程序，具有较低的演进时间，可以通过风力发电场中高性能计算机的并行计算节省更多的计算时间。事实上，与混合动力车型相比，ARIMA和LSSVM等单机型花费的时间更短。然而，它们的预测精度低于混合模型。因此，考虑到整个电力系统的安全性当风力发电与电网连接时，要花更多的时间来做出更准确的风速预测是明智的，从而减轻电网崩溃的可能风险。根据最近的论文，中国风电场风速预报误差约为25-40。虽然原风电系列的功能是不同的，但是比较者表明，拟议的混合模型在适用于中国西北地区的日常风速预报时可以有效地执行。因此，混合方法为风速预测应用提供了一个新的可行选择，因为它们在许多情况下表现优于单个预测模型。因此，它们应该被包括在搜索最佳预测模型25中。4.7 灰色关系分析结果灰色关联分析用于验证所提出模型的预测结果曲线是否与真实风速系列曲线最相似。表12给出了不同模型预测结果的灰色关联度，粗体值反映了最大的灰色关联度值。在表12中，可以看出，WT-LSSVM-PSOSA和拟议的混合WPT-LSSVM-PSOSA模型生成的预测曲线与本文检验的四个风电场的实际风速曲线具有最大的相似性。然而，提出的模型的灰色关联度是最高的。来自预测系列和原始风速系列的样本如图7所示。4.8 统计假设检验假设检验也称为验证性数据分析，与探索性数据分析不同。使用频率概率法，我们几乎总是根据零假设检验做出我们的决定。假设检验的一个用途是决定实验结果是否包含足够的信息来使当前的信念和结论无效。假设检验的关键区域是所有结果的集合，如果它们发生，将导致我们决定存在差异，也就是说，如果零假设是假的，并且接受替代方案被拒绝假设44。在本节中，我们详细介绍了应用双尾假设检验来测试拟议模型（WPT-LSSVM-PSOSA）的效率的结果。假设检验定义如下：H0：l1l2l3 H1：11-123其中l1表示实际数据的平均值